理论力学多面摩擦问题的程式化解法

为有效克服试凑法、穷举法在处理多面摩擦临界状态问题时造成的重复计算,通过引入临界状态集和偏离度两个新概念,提出一种求解多面摩擦临界状态问题的程式化方法.通过一个较为复杂的多面摩擦问题验证了方法的有效性.结果表明,该方法显著降低试凑不同临界状态带来的计算量,可作为摩擦问题计算机辅助求解的一种有效算法.     

再论实位移与虚位移——从“无功约束”概念谈起

阐述了分析力学中"理想约束"与理论力学动能定理部分"理想约束"概念的区别,举例说明了由此同名可能导致的问题,并建议在动能定理部分使用"无功约束"或"零功约束"的概念,以保持力学概念的一致性和独立性;对微分形式的动能定理在广义坐标空间进行变换得到了以广义坐标微分为指标的和式形式,并通过与Lagrange方程的比较及实例论证了不能由此而得到系统动力学方程的原因.上述内容均从不同侧面反映了实位移与虚位移的本质区别,因此可作为对实位移与虚位移概念进行深刻理解的一种途径.     

关于Duhamel积分的进一步讨论

本文对求解线性振动系统任意激励响应的Duhamel积分法作进一步讨论.基于将任意外激励分解成无穷多个脉冲激励的基本思想,以串行累计与并行叠加两种方式对各脉冲激励的作用过程作进一步地分析和阐释,给出了各自的理论依据,揭示出Duhamel积分的并行叠加计算本质.另外,基于微积分运算给出了Duhamel积分的严格数学验证,加...     

基于字典序整数编号的大型空间智能桁架结构主动杆位置优化

智能计算方法在大型空间智能桁架结构的主动杆优化配置问题中有着广泛的应用。为有效避免传统遗传算法编码方式在算法实现过程中容易出现无效染色体的问题,本文基于字典序整数编号的遗传算法,给出了一个由整数编号还原到对应组合的快速还原算法。利用此方法对空间T型桁架结构的主动杆位置优化进行仿真并与传统编码方法结果进行比较,验证了本文方法的有效性和优越性。     

Hopf bifurcation of an oscillator with quadratic and cubic nonlinearities and with delayed velocity feedback

This paper studies the local dynamics of an SDOF system with quadratic and cubic stiffness terms, and with linear delayed velocity feedback. The analysis indicates that for a sufficiently large velocity feedback gain, the equilibrium of the system may undergo a number of stability switches with an increase of time delay, and then becomes unstable forever. At each critical value of time delay for which the system changes its stability, a generic Hopf bifurcation occurs and a periodic motion emerges in a one-sided neighbourhood of the critical time delay. The method of Fredholm alternative is applied to determine the bifurcating periodic motions and their stability. It stresses on the effect of the system parameters on the stable regions and the amplitudes of the bifurcating periodic solutions. The project supported by the National Natural Science Foundation of China (19972025)     

定常完整约束系统动力学方程的伪线性形式

 对定常完整约束系统,从动力学普遍方程出发,推导出一种用矩阵表示的伪线性形式的动力学方程.该方程只需写出质点系位置矢径与外力矢量的广义坐标表达式即可直接计算相关系数矩阵,从而得到系统的动力学方程.该方程形式简洁,计算格式整齐,适于用计算机代数语言的程式化实现,为力学系统的计算机辅助建模提供了一种途径.方法的正确性通过两个简单算例进行了验证.