[俄]2010年全国数学统考演示方案（草案）

[文[1]介绍了俄罗斯2010年全国数学统考模拟方案（草案）．该方案共分两部分（共18个试题,要求4小时之内完成）．第1部分试题（B1-B12）较简单,直接写出答案即可．第2部分（C1-C6）是综合性试题,要求作出详细解答．本文仅摘译C1-C6试题及解答．供数学工作者参考．——译者]     

地方医学高校以人为本的开放实验室研究探索

从以人为本的教学理念出发,提出了开设地方医学院校化学开放实验室,以培养学生的综合素质和创新能力为目标,满足不同层次学生需求,构建了以“学生为中心、创新能力为主线、自主学习、多元化评价体系”为核心的开放实验室教学观念。探讨了医学类院校采取开放实验室的意义,并利用开放实验室的教学经验对实验教学提供一定的借鉴意义,以期提高高校的实验教学质量。     

大规模边界元模态分析的高效数值方法

随着大规模快速边界元计算技术的发展,在复杂结构的动态设计、振动与噪声分析中愈来愈多地采用边界元法,因此求解大规模边界元特征值问题、进行复杂结构和声场模态分析,成为工程应用中一个十分重要,但却极具挑战性的课题,目前国际上还没有十分有效的数值方法.本文针对边界元法中典型的非线性特征值问题,提出了一种通用、高效的数值解法,称为基于预解矩阵采样的Rayleigh-Ritz投影法,记为RSRR.首先,通过求解一系列频域边界元问题来构造特征向量搜索空间,进而可以采用Rayleigh-Ritz投影,将原问题转化为一个可以采用现有方法求解的小规模缩减特征值问题;其次,为了降低Rayleigh-Ritz投影过程的计算量,基于解析函数的Cauchy积分公式,构造了边界元系数矩阵的插值近似方法,以及缩减特征值问题系数矩阵的快速计算方法,给出了插值项数的估计策略;最后,将RSRR与声学快速边界元法结合,应用于大规模吸声结构的复模态分析.数值算例表明,RSRR方法能够可靠地求出给定频段内的全部特征值和特征向量,具有计算效率高、精度高、通用等优点.     

大规模声学边界元法的GPU并行计算

提出一种大规模声学边界元法的高效率、高精度GPU并行计算方法.基于Burton-Miller边界积分方程,推导适于GPU的并行计算格式并实现了传统边界元法的GPU加速算法.为提高原型算法的效率,研究GPU数据缓存优化方法.由于GPU的双精度浮点运算能力较低,为了降低数值误差,研究基于单精度浮点运算实现的doublesingle精度算法.数值算例表明,改进的算法实现了最高89.8%的GPU使用效率,且数值精度与直接使用双精度数相当,而计算时间仅为其1/28,显存消耗也仅为其一半.该方法可在普通PC机(8GB内存,NVIDIA Ge Force 660 Ti显卡)上快速完成自由度超过300万的大规模声学边界元分析,计算速度和内存消耗均优于快速边界元法.     

基于区域特色和专业特点的药学分析化学课程改革

为培养更加符合区域特色的应用型药学人才,通过加强基础知识和基本技能的培训、更换实验教学内容、改变理论教学方式、针对不同专业采用不同模块化教学的方式,对分析化学开展全方位的课程改革。经调查,本次课程改革教学效果、学生学习兴趣、创新能力明显提高。     

快速小波边界元的矩阵后压缩方法

介绍了一种基于传统边界元单元划分的小波 Galerkin 边界元法,该方法具有几乎线性(即 ON,N 为自由度)的求解复杂度。在准消失矩小波的框架下介绍了非标准型系数矩阵的压缩问题,提出了一种后压缩算法以降低小波边界元法的内存消耗。求解 Stokes 方程的算例表明,后压缩算法在保证结果收敛特性的情况下可以将系数矩阵的内存占用量降低 5 倍以上。     

此“井”非常井——2001年物理高考（全国卷）第22题解答评析

(一) 2001年物理高考(全国卷)第22题是一道卷扬机借助活塞从"井"中汲水的力学综合题.该题貌似平庸,却内涵丰富,对考生思维品质提出较高要求.透过该题翔实严谨的陈述,破译其所描写的独特的物理过程,建立正确的拉力做功的物理图景,绝非易事.该题不偏不怪,无疑是一则漂亮的压轴题.     

TiO2／Pt／glass纳米薄膜的制备及对可溶性染料的光电催化降解

ＴｉＯ２／Ｐｔ／ｇｌａｓ纳米薄膜的制备及对可溶性染料的光电催化降解符小荣＊张校刚＊＊宋世庚王学燕谭辉陶明德（中国科学院新疆物理研究所乌鲁木齐８３００１１，＊＊新疆大学化学系乌鲁木齐）关键词光催化，ＴｉＯ２，光电化学，薄膜，溶胶－凝胶法１９９６－０９－...     

半无限介质瞬态热传导的同伦分析法

应用同伦分析法(HAM)求解半无限介质瞬态热传导问题,该问题在不同的热场中有着广泛的应用.将得到的分析结果与精确解和积分法结果进行比较.比较表明,和其它近似方法相比,HAM能够提供更好的近似值.得到了铜、铁和铝在不同时间热流量的变化和温度的分布.