图形特殊 以偏概全

平面几何中有这样一道题:在△ABC中,AD是BC边上的中线。BC=8cm,AB=4~(1/3)cm∠BAD=30°,求△ADC的面积。一部分同学是这样计算的: 作出图(右)。作BH垂直AD的延长线于点H。易知AH=ABcos30°=4~(1/3)·3~(1/2)/2=6。又BH=(1/2)AB=2~(1/3)。从而求得BH=2~(1/3)。DH=(4~2-(2~(1/3)~2)~(1/2)~2)=2,AD=6-2=4。故S_(△ABD)=1/2AD·BH=(1/2)·4·2~(1/3)=4~(1/3) 又S_(△ADC)=S_(△ABD), 故△ADC的面积为4~(1/3)cm~2。上述解法为基础方法,思路清晰,似乎无懈可     

勾股趣题的解法

1997年安徽省初中数学联赛试题中有这样一道富有探索性、挑战性的生动趣题,引起我们的广泛兴趣.现将我们的研究心得介绍于后.题目如图1,在等腰直角三角形ABC的斜边AB上取两点M、N,使∠MCN=45°,记AM=m,MN=x,BN=n,则以x、m、n为边长的三角形的形     

动态开放题新解

题目(江苏省义务教育课程标准实验教科书八(下)配套课外练习题)如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=3cm,AC=4cm,以斜边BC上距B点3cm的点P为中心,把这个三角形按逆时针方向旋转90°成图中的△DEF位置,求旋转前后的两个直角三角形重叠部分的面积是多少?     

铝基复合材料超精密加工中的刀-屑摩擦磨损性能及模型研究

通过金刚石PCD刀具对非连续SiC增强铝基复合材料的超精密车削加工试验,考察了刀具第二切削变形区(刀具前刀面-切屑间)的摩擦磨损性能,并提出了相应的模型;采用爆炸式快速落刀装置制备出切屑根并分析了积屑瘤的影响因素;采用原子力显微镜对PCD刀具的刃口磨损形貌进行观察,并分析其磨损机理.结果表明:在超精密切削加工非连续增强铝基复合材料的过程中,前刀面仍然有极小的楔型积屑瘤产生;铝基复合材料的摩擦磨损性能明显优于铝合金,且当SiC增强相达到最佳体积分数(20%～25%)时,其摩擦磨损性能最佳;从刀具的耐磨性角度考虑,在超精密加工非连续增强铝基复合材料时适宜采用金刚石刀具.     

妙趣横生的外接圆

《中学生数学》智慧窗栏目新颖活泼、生动有趣、解法灵活,常给人们留下悬念,我们总是爱不择手.它锻练了我们的思维,对培养我们的钻研精神和创新能力发挥了作用.现将2002年5月下期《巧妙求值》一例的研究收获介绍给大家。     

探究妙解面积趣题

题目如图,四边形ABCD和四边形DEFG都是正方形,CF交AD于H,已知三角形CDH的面积是8cm2,求三角形AFH的面积.该题图形似曾相识,但题设条件为面积,并未提供正方形的边长,加之G点是个不定     

SiCp增强铝基复合材料切削加工中刀—屑摩擦模型及其磨损性能研究

通过分析ＳｉＣ颗粒增强铝基复合材料切削过程中刀具与切屑之间的摩擦特点,经过某些合理简化,提出了以紧密接触为主要特征的摩擦特性方程式,通过与切削试验及计算机仿真结果对比,验证了该公式的合理性;并采用ＳＥＭ等手段分析了ＳｉＣ颗粒及晶须增强铝基复合材料及刀具的磨损机理。结果表明：复合材料的耐磨性能优于铝合金;Ｋ类硬质合金刀具有可用于粗加工和半精加工,并须用较低切削速度和较大进给量;而精加工时须采用聚晶金