“传球”问题可看作“种植”问题的一个应用

文[1]把“传球”问题推广到一般情况:m(m≥2,m∈N*)个人互相传球,甲先发球作为第一次传球,经过n(n≥2,m∈N*)次传球后,球仍回到甲手中,则不同的传球方法有多少种?并推得一般结论an=mm-1[(m-1)n-1-(-1)n-1].图1圆文[2]把“种植”问题推广到一般情况:如图1,一个圆形花坛分为n(n≥3,n∈N*)个扇形,种植m(m≥3,m∈N*)种不同颜色的花,要求相邻两部分种植不同颜色的花,有多少种不同的种植方法?也推得一般结论:an=(m-1)n (-1)n(m-1).文[1]的结论难记,随手整理一下:an=1m[(m-1)n (-1)n(m-1)].这是文[2]的结论的m分之一!这激起了我的好奇心!经过探索…     

Quantum chemical studies on the structures, properties and decomposition of the azido derivatives of trinitrobenzenes

The geometries,heats of formation and electronic structures of 15 azido-derivatives of 1,2,3-TNB (Ⅰ),1,2,4-TNB (Ⅱ) and 1,3,5-TNB (Ⅲ) have been studied using quantum chemical AMI method at HF level.The effect of azido substitution on the structures and properties of TNBs has been discussed and the relative stability of the title compounds has been established.The processes of the decomposition of the title compounds by breaking C-NO2,C-N3 and CN-N2 bonds are investigated at UHF-AM1 level.It is shown that the decomposition of the title compounds may be initiated by the cleavage of both C-NO2 and N-N2 bonds.     

从渐近修正Kohn-Sham轨道计算电子相关化的分子间作用能项

对称性匹配微扰理论(symmetry-adapted perturbation theory, SAPT)能把总作用能分解成有物理意义的各作用能项, 是了解分子间力的基本手段. 本工作的开展是因为目前标准SAPT方法无法计算含能大体系的作用能项. 对于大体系而言, 基于Kohn-Sham轨道的SAPT(SAPT(DFT))具有高的计算效能, 但对作用能项的计算效果却不佳. SAPT(DFT)的缺陷产生于常用交换-关联势的错误渐近特性. 为了消除这些缺陷, 借助于van Leeuwen 和 Baerends(LB)模型势及Fermi-Amaldi (FA)类型势, 把两种渐近修正技术应用于三个供测试的二聚体小体系(He₂, HF₂和(N₂)₂)和一组处于不同分子间距的硝酰胺二聚体体系. 结果显示: 当使用新近发展的依频密度极化率(frequency-dependent density susceptibilities, FDDS)技术用于计算色散能时, FA渐近校正方案非常有效地克服了SAPT(DFT)中的缺陷, 并比LB校正具有更好的精度. 经FA校正的SAPT(DFT)方法能够正确地定量预测所有测试系统结合能的趋势, 并且与标准的SAPT相比, 大大减少了计算代价. 这个方法成功应用于硝酰胺二聚体表明: 此方法在精确计算更大的体系, 如含能体系的分子间力方面很有潜力.     

等规聚苯乙烯的分子量分级

用配位聚合法得到的高等规度的等规聚苯乙烯(i-PS),一般具有较宽的分子量分布,对其进行分子量分级是比较难的,迄今已有不少这方面的报道,其中包括采用热力学的方法,以及采用分子量降解的方法。为了获得分子量分布较窄的i-PS样品来研究单链单晶,我们也进行了i-PS的分级研究,我们选用了一种新的溶剂/不良溶剂体系对i-PS     

乙烯-甲基丙烯酸共聚物离聚体在聚对苯二甲酸乙二酯中的相分离行为

聚对苯二甲酸乙二酯(PET)结晶速度很慢,通常加入成核剂来提高结晶速度。从专利文献来看,以离子聚合物为成核剂的例子也是很多的。离子聚合物与小分子成核剂的显著差别是:离子聚合物有一个很长的碳氢主链,其侧基为酸基,酸基被部分或全部地中和成盐。很明显,离子聚合物不象小分子成核剂那样能很好地分散在PET基体中,而是以独立的相存在。作为PET体系系列研究的继续,本文报道了离子聚合物Surlyn在PET中的相分离行为。     

催化动力学荧光光度法测定痕量铜

在氨性介质中，铜对H2O2氧化次甲基蓝褪色反应有强烈催化作用。研究发现，次甲基蓝的氧化产物在紫外线照射下发出强荧光，据此建立一种测定痕量铜的催化动力学荧光光度法。本法检出限达0．02ng／mL，铜的质量浓度在0～6ng／mL范围内与相对荧光强度（△F）有良好线性关系。     

TATB固体与表面吸附水的相互作用研究

TATB（1，3，5-三氨基-2，4，6-三硝基苯）是最著名的耐热钝感炸药；水在 TATB表面的吸附作用研究具有理论和实用双重意义。在B3LYP/6-31G~（**）水平上 ，在对TATB晶体（001）表面作周期性计算的基础上经基组叠加误差（BSSE）校正 ，求得TATB的表面能为-19.90 kJ·mol~(-1)，与实验值良好相符；首次求得水在 TATB（001）面的吸附能为-10.25kJ·mol~(-1)；重点讨论了吸附前后能带和电子 结构的变化。     

甲基丙烯酸甲酯光引发聚合中的初级自由基终止效应

本文研究了甲基丙烯酸甲酯在30℃时的光引发聚合。当光强较强时,聚合速率和光强的平方根不呈线性关系,聚合速率略低于经典动力学关系式所预示的数值。粘均聚合度的倒数和聚合速率也不呈线性关系。在考虑了初级自由基的终止反应后,这些偏离都得到了合理的解释。 比较甲基丙烯酸甲酯在30℃的光引发聚合和在60℃的过氧化苯甲酰引发聚合的数据,可以看出,初级自由基的终止效应在低温时更为重要。     

平面图的强边染色

图$G$的强边染色是在正常边染色的基础上, 要求距离不超过$2$的任意两条边染不同的颜色, 强边染色所用颜色的最小整数称为图$G$的强边色数。本文首先给出极小反例的构型, 然后通过权转移法, 证明了$g(G)\geq5$, $\Delta(G)\geq6$且$5$-圈不相交的平面图的强边色数至多是$4\Delta(G)-1$。     

3,4-二氨基呋咱基氧化呋咱异构体的合成与表征

将含能化合物3-氨基-4-氯肟基呋咱(ACOF)在低温下用稀碱处理后发生过渡中间体3-氨基-4-氰基呋咱氧化物(ACFO)的二聚关环反应合成了新型呋咱类含能化合物3,4-二氨基呋咱基氧化呋咱异构体(DAFF iso-m er),产率达66.3%。培养了DAFF isom er的单晶。用四圆单晶X-射线衍射仪,1H NMR,13C NMR,IR,MS及元素分析对其结构进行了表征。结果表明:DAFF isom er晶体属三斜晶系,空间群P-1,分子呈平面构型,层状晶体内存在分子内和分子间氢键,晶胞堆积层间不存在氢键。