Free boundary problem for a fully nonlinear and degenerate parabolic equation in an angular domain

This paper concerns with the problem of how to running an insurance company to maximize his total discounted expected dividends. In our model, the dividend rate is limited in $[0,M]$ and the company is allowed to transfer any proportion of risk by reinsuring. So there are two strategies which we call dividend strategy and reinsurance strategy. The objective function and the corresponding optimal two strategies are the solution and the two free boundaries of the following Barenblatt parabolic equation

$v_t?\underset{0\le a\le 1}{\max }?(\frac{1}{2}{a}^2{\sigma }^2{v}_{xx}+a\mu v_x)+cv?\underset{0\le l\le M}{\max }?[(1?v_x)l]=0$

under certain boundary conditions on an angular domain

$Q_T=\{(x,t)|0<x<Mt,0<t\le T\}.$

The main effort is to analyze the properties of the solution and the free boundaries to show the optimal decision for the insurance company.     

EicC对撞光学设计

EicC是中国科学院近代物理研究所计划建造的中国电子-离子对撞机装置,该对撞机质心能位于20 GeV附近,是研究海夸克的最佳能量窗口,同时还可研究胶子和价夸克。EicC对撞粒子为高极化率质子和电子束团,质子环pRing采用八字环设计方案,可以更好地保持极化质子束团极化率,电子环eRing采用跑道形环设计方案,可以更好地利用隧道空间。该装置电子束流能量中心值为3.5 GeV,电子束RMS发射度为水平方向60 nm·rad,垂直方向60 nm·rad,对撞点b函数为水平方向0.4 m,垂直方向0.12 m;质子束流能量中心值20 GeV,质子束RMS发射度为水平方向300 nm·rad,垂直方向180 nm·rad,对撞点b函数为水平方向0.08 m,垂直方向0.04 m,设计亮度2×1033 cm–2s–1。EicC采用双对撞区非对称光学设计,通过对EicC不同色品补偿方案的研究,最终确定了弧区加短直线节共同补偿的色品补偿方案;通过研究对撞点处b函数以及对撞点间相移对动力学孔径的影响,最终得到pRing动力学孔径大于8 s(s为束团RMS尺寸)、eRing动力学孔径大于20 s,满足大于束团尺寸6 s的要求。     

Experimental study on the fiber pull-out of composites using digital gradient sensing technique

A method to measure the stress field at the fiber tip in the fiber pull out test was proposed by using a digital gradient sensing technique. First, the principle of digital gradient sensing is introduced, and the non-contact optical system of digital gradient sensing developed. Then, a fiber reinforced composite model specimen, where a nail was inserted in epoxy resin to act as a fiber, was performed, and a pull out test was conducted on the specimen using the digital gradient sensing technique. Finally, the angular deflections contour at the fiber tip was obtained, and the stress intensity factor was extracted from the angular deflections. The results show that the stress intensity factor at the fiber tip extracted from the angular deflections agreed with the results calculated by the finite element method.     

激光通过散射介质的聚焦

基于角谱衍射公式和散射介质的圆形高斯分布模型,数值模拟光通过散射介质的聚焦.通过反馈优化算法实现散射光束的波前整形,在目标位置处形成一个很亮的聚焦光斑.改变聚焦目标位置后,可实现任意位置处的单点或多点聚焦.讨论了空间光调制器上的总调制单元个数、每个调制单元相位准确度与光强增长因子的关系.结果表明:目标位置处的光强随着总像素单元数的增加而线性地增强,并且随着调制单元的相位准确度的增加而增强.     

机动目标逆合成孔径激光雷达方位成像快速算法

针对逆合成孔径激光雷达对机动目标成像时存在方位多普勒时变的问题,提出了一种基于方位时频域keystone变换的机动目标逆合成孔径激光雷达方位成像快速算法.利用多分量线性调频子回波信号的调频斜率与起始频率的比值为常量这一特点,在方位时频域采用keystone变换将多分量线性调频信号同时转换为多分量单频信号,利用快速傅里叶变换实现方位聚焦.采用基于分数阶傅里叶变换和最小熵的线性调频参量估计方法,实现了对调频斜率与起始频率比值的精确、快速估计.结果表明,与现有的基于Radon-Wigner变换的距离-瞬时多普勒成像算法相比,所提出的算法成像效率大大提高,且能够保留更多的目标细节信息,适合于逆合成孔径激光雷达的实时成像.     

共享孔径人工电磁媒质设计及其在高增益低雷达散射截面天线中的应用

提出了一种具有部分反射特性和吸波特性的共享孔径人工电磁媒质(shared aperture metamaterial, SA-MTM).该媒质由上层斜十字金属图案加载集总电阻的吸波表面、下层开条带缝隙金属面的部分反射表面以及中间介质层构成, 吸波表面和部分反射表面在垂直维度上共享了一个物理孔径使该媒质同时实现了吸波特性和部分反射特性.将SA-MTM与天线一体化设计, 利用SA-MTM的部分反射表面和天线表面构成的法布里-珀罗(Fabry-Perot, F-P)谐振腔提升天线的增益, 利用SA-MTM的吸波表面吸收入射电磁波实现低雷达散射截面(radar section cross, RCS)天线的设计.仿真和实验结果表明, SA-MTM 的加载使天线的前向增益在5.57–5.94 GHz 的工作带宽范围内都提升了3 dB以上, 且天线的后向RCS在2–9 GHz范围内都有明显的减缩.该研究成果克服了天线辐射性能和散射性能无法兼顾的矛盾, 对高增益低RCS天线的设计具有重要的指导意义.     

光学薄膜诱导偏振像差对大数值孔径光学系统聚焦特性的影响

大数值孔径光学系统表面光线的入射角较大, 会导致薄膜的偏振分离, 诱发偏振像差, 影响光学系统的聚焦特性. 本文利用矢量光衍射理论, 建立了光学薄膜各参量与光学系统聚焦光场的模型. 利用该模型分析了线偏振光入射时, 光学薄膜对光学系统聚焦光斑的扰动. 在此基础上, 探讨了应用了不同约束条件下得到的光学薄膜对最终聚焦光场的影响, 确定了减小薄膜扰动光学系统光斑的设计方法, 即额外添加透射率差和位相差的约束条件, 并且适当增加位相差约束的权重. 利用该方法优化设计的薄膜, 相比于普通减反膜而言, 对系统聚焦光场中心强度的提升可达约12.5%.     

大口径石英基底衍射透镜的高精度制备方法

针对传统接触式曝光过程中掩模版因自身重力产生形变从而引入不可忽视的线宽误差和位置误差的问题,提出了一种大口径石英基底衍射透镜的高精度制备方法.采用背面具有真空道的高平面度、高强度金属校正工装吸附在掩模版上,利用掩模版上下表面的压强差使其与工装高度贴合,确保掩模版的高平面度.待石英基底所有区域均与掩模版结构面紧密贴合后取下工装.完成接触式曝光和显影后,采用反应离子刻蚀技术对大口径石英基底进行刻蚀,最终得到高精度微纳米结构.经有限元分析,使用该校正工装后,掩模版的形变量由28.85μm减小为0.88μm.实验结果表明,采用该方法制备的口径430mm两台阶石英基底菲涅尔衍射透镜波像差优于1/25λ,平均衍射效率为38.24%,达到理论值的94.35%,具有良好的聚焦和光学成像效果.     

Influence of floating-ring-electrode on large-aperture liquid crystal lens

Large-aperture liquid crystal (LALC) lens with hole-patterned electrodes possesses small lens power and high addressing voltage because of the thick dielectric layer inserted between the hole-patterned electrode and LC layer. With an embedded narrow floating ring electrode (FRE), the lens power and addressing voltage of the LALC lens could be effectively increased and decreased, respectively. In this study, we analyse the electro-optic performance of LALC lens upon variation of the diameter of the embedded FRE. Results reveal that the FRE diameter determines the electric-field distribution and hence the electro-optic behaviour of the LALC lens. The LALC lens with embedded 2-mm-diameter FRE has excellent lens properties, such as low aberration, high focal quality and modulation transfer function performance comparable with solid glass lens.