追踪问题轨迹的解析解

关于追踪目标问题,一般文献仅计算了追上所用的时间,或者在给定位置追上的条件下,追踪者与目标的速度比的取值.而获得追踪者运动轨迹的解析解,显然更重要也更困难.本文在追踪问题一般表述的基础上,通过建立并求解追踪者运动的二阶微分方程,得到追踪轨迹的解析解,最后顺便简捷地推导了追上的地点、时间以及在给定位置追上时二者的速度比.     

细线绕柱问题的探讨

在普通物理的力学课程里,细线绕柱问题比较常见,"如图1,在光滑水平面上立一圆柱,在其上缠绕一根细线,线的另一头系一个质点.起初将一段线拉直,横向给质点一个冲击力,使它开始绕柱旋转.在此后的时间里线愈绕愈短,质点的角速度怎样变化?其角动量守恒吗?动能守恒吗?"[1]     

漫谈比喻和物理学

 古人曰:“言而无文,行之不远。”为增强语言的力量,提高表达的效果,便产生了各种修辞方法。比喻是广泛运用的一种。它以具体、浅显、熟悉的甲事物说明抽象、深奥、陌生的乙事物。甲乙既有某些相似,故可“比”;又有本质区别,故称“喻”。不论明喻、暗喻、借喻,巧在洞察出本体和喻体间的相似处。“治学门径本相通,评文论理皆神飞”,人文学科如此,自然科学也不例外。在破译大自然里隐蔽着的法则及应用它们的探索中,比喻倍受青睐。物理学里的比喻与普通比喻相比,敏锐的洞察力是发端于文理贯通的根基上的,即人文、物理的完美结合。     

基于思维发展的化学实验仪器教学——以滴定管的教学为例

以滴定管的教学为例,分析在实验仪器教学过程中,如何提高学生的学习效果,促进学生的思维能力发展。在实验仪器教学过程中,应该引入合适的教学情境,让学生结合自己的直接经验和科学发展过程,正确认识和使用实验仪器,实现思维能力的发展。     

梅贻琦先生与通才教育

 现代社会是由具有独立人格和自由精神的人组成的,而造就这样的人需要通才教育。通才教育也称普通教育。“普”即普遍,乃就“面”而言;“通”即通达,盖以“质”而论。它主张我们的基础教育应培养通才,而非“专业人才”。简言之就是应培养和谐的“人”,而不是仅仅有用的“机器”。最早主张通才教育的是孔子。《论语·公冶长篇》里有一段孔子与弟子子贡(端木赐)的精彩对话,“子贡问曰:‘赐也何如?’子曰:‘女,器也。’曰:‘何器也?’曰:‘瑚琏也。’     

等效求解电介质球内退极化场的前提的证明

求解均匀极化的电介质球内的退极化场时,由于球面上极化面电荷分布不均匀,一般都用两等大、原本重叠、带均匀等量异号电荷的球体错开微小位移的模型来等效地求解;但这种模型为何与原情景等效,是令初学者困惑的地方.对此,文章给出了一个简单的证明.     

竖直面内光滑任意曲线单侧约束解除点的一般公式及其应用

利用直角坐标系中的质点运动微分方程和机械能守恒定律,推导出质点沿竖直面内任意的光滑曲线运动过程中单侧约束解除点的一般公式,并用它研究了约束曲线是二次曲线、立方抛物线、正弦曲线、双曲正弦线和普通摆线的情况.     

在普物教学中用守恒量研究开普勒运动的一点补记

针对开普勒运动中三个守恒量之间的关系,给出两种适合普通物理教学的证明方法,并指出一种用守恒量完整研究开普勒运动的普物教学思路.     

点电荷至接地导体球面的曳引时间的解析解及其渐近行为

在不计重力、空气阻力以及相对论效应的条件下,通过求解运动微分方程,计算出点电荷在其附近接地导体上的感应电荷作用下,被曳引到导体表面所需的时间.结果为用第一、二类完全椭圆积分的线性组合表示的解析解,并考察当球面变为平面时解析解的渐近行为,得出与已有文献一致的结果.     

创设问题情景 重演求知过程——“牛顿第一定律”的探究式教学设计

1 设计思想 科学探究应是物理教学的本质特征之一,是激发学生学习内在动机的有效教学方式.科学探究课不能片面地理解为实验课,其核心评价指标应该是学生内心知、情、意的变化.科学探究也不是学生自发的研究,而是教师精心策划与指导的结果.