被积函数含间断点的变限积分的连续可微性

讨论了被积函数具有第一类间断点的变限积分的存在性、连续性和可微性,并给出了严格证明.最后通过若干例题的应用,表明用本文的结论可以更加简洁方便地解答一些具体问题.     

等离子体二维密度重建的影响因素

利用超强超短激光脉冲产生的高能质子束的库仑能量损失可以重建稠密等离子体的二维密度分布，使用同时迭代重建算法（SIRT算法）研究等离子体二维密度重建的影响因素.研究等离子体密度梯度、密度量级和质子束入射能量对重建误差的影响，分析质子束成像探测等离子体密度之前获得等离子体大概方位的重要性，通过数据拟合确定了能量噪声和重建误差之间的解析关系式.     

缺陷TiO2中铁磁性的第一性原理计算

计算钛空位（V_Ti）和氧空位（V_O）共存情况下未掺杂金红石TiO₂的铁磁性.发现V_O可以产生局域磁矩,由它引起的自旋极化比V_Ti引起的更加局域,导致V_O之间的铁磁耦合作用弱于V_Ti之间的铁磁耦合作用.V_Ti之间的铁磁耦合在引入V_O之后进一步加强.V_O引入的电子调制两个分离的V_Ti之间的长程铁磁耦合.加入V_Ti之后,两个V_O的磁矩猝灭,当V_O的数量多于V_Ti的数量二倍时,V_O会对磁矩有贡献.结果与实验发现的V_O可以提高铁磁有序,并且总的磁矩会随着V_O数量的增多而增加的结果符合很好.     

粗糙直觉模糊集的近似表示

在粗糙直觉模糊集的基础上,从新的角度提出了不确定目标概念的近似表示和处理的方法(通过近似模糊集和近似精确集刻画).首先将已有的直觉模糊集相似概念和均值直觉模糊集概念引入到该模型,定义了Pawlak近似空间U/R下的阶梯直觉模糊集、0.5-精确集的概念,然后得到了均值直觉模糊集(0.5-精确集)是所有直觉模糊集中与目标直觉模糊集最接近的直觉模糊集(近似精确集),接着分析了均值直觉模糊集、0.5-精确集分别与目标直觉模糊集的相似度随着知识粒度变化的变化规律.     

C语言下迈克耳孙干涉仪测量空气折射率的实验探究

通过压强变化时显示屏上干涉条纹出现或者消失的数量, 迈克耳孙干涉仪可以测定空气的折射率. 实 验中测量的物理量较多, 人工处理数据比较繁琐, 且容易出错, 因此使用C语言处理数据. 运行相关程序后可以直 接得到不同气压下空气的折射率, 处理过程快捷精确. C语言处理数据时, 对实验数据进行了最小二乘法处理, 可 以得到空气折射率随气压变化的拟合直线     

非线性系统的非局域对称及其应用

非局域对称作为对称理论重要组成部分, 近年来逐渐引起人们关注. 本文以势Korteweg-de Vries (KdV)方程、修正Korteweg-de Vries (mKdV)方程和Kadomtsev-Petviashvili (KP)方程为例, 分别介绍了对应非线性系统与B?cklund变换相关的非局域对称、非局域留数对称与Darboux变换相关的非局域对称. 通过引入3个辅助变量, 将KP方程与Darboux变换相关的非局域对称局域化为Lie点对称. 运用对称约化方法简单概述了KP方程的相似约化解, 其中包括孤立子和Boussinesq波相互作用解、孤立子和KdV型波相互作用解以及非均匀背景下的单孤立波解.