解析几何解题教学中学生选择能力的培养

<正>解析几何解题中经常涉及到选择参数,最常见有四种选择方式:选择斜率、点的坐标、线段的长度或者角度为参数.抓住题目的关键要素,选择适宜的参数,可以使解题的复杂程度降低,计算量减少,效率大大提高.而学生要获得这种选择能力,需要教师的引导,力求从"一题多解"中学会辨析好与不好的解法,把好的参数的选择与解题落实到教学中,通过"选得好"达到"做得好".1选择斜率参数还是选择点参数     

构造常数数列求通项

<正>在数列{b_n}中,若b_n+1=b_n(n∈N﹡),则数列{b_n}为常数数列,其通项公式是b_n=b_1,在求某些递推数列的通项公式时,若能构造出一个新的常数数列,便能简便的求得通项公式.1.我们知道等差数列的通项公式为a_n=a_1+(n-1)d,我们可以用构造常数数列的方法求这个通项公式.     

彰显孪生题中的比较思维

从繁杂的物理情景和物理过程中思辨"同中求异"、"异中求同",就是物理比较思维.物理比较思维能力被认为是创造性思维能力的基础,培养和发展学生创新思维能力是新课标提出的新理念.比较是在头脑中确定事物共同点与不同点的思维过程,有比较才有鉴别.通过比较,使被比事物本质特征更加清晰,从而确切认识它们的区别和联系.     

稚化思维顺势而导 深究错因构建真知

教学中教师放低姿态, 降低思维起点, 从学生思维角度看问题, 这样所采取的教学策略会更有针对性, 学生更容易接受. 教学中可顺着学生思路, 采取引发认知冲突、 错中寻对更正错解、 开展变式教学等3种策略     

《函数与方程》教学实录及反思

"高三数学复习课怎么上"是数学教学的一个重要话题.本文记录了笔者高三复习课"函数与方程"的教学过程,并就此谈一些感受,供同行参考.不妥之处,敬请指正.……     

一道矩阵作业题引起的困惑

1问题与困惑 学生在学习苏教版4-2《矩阵与变换》后，遇到这样一道作业题： 线性变换T把点（1，0）变成坐标为（1，-1），并且把圆x^2＋y^2-2y=0变为圆x^2＋y^2-2x-2y=0.     

“取倒数”在数列型不等式问题中的妙用

数列型不等式,综合了数列与不等式的内容,因而内涵丰富,故成为高考的热点和难点.对这类问题的处理常采取放缩、利用数列的单调性等技巧,而取一个数(式)的倒数在这类问题中却有着独特的作用,可谓“小技巧,办大事”.下面举例说明“取倒数”技巧的妙用.例1已知正项数列{an}满足a1=     

江苏卷第19题的推广及拓展

2007年高考江苏卷第19题的背景取自课本,但作了再创造,将抛物线旋转了90度,焦点改为(0,c),相交线改为切线,增加了逆命题是否成立的判断与说明,把解析几何与导数、向量等结合起来,综合性强,重在考查通性通法———代入消元、设而不求、斜率与导数的关系,难度也不大,但却显露精彩,是一道难得的好题.本文给出该题的推广形式和它的一个拓展结论.1问题如图,在平面直角坐标系xOy中,过y轴正方向上一点C(0,c)任作一直线,与抛物线y=x2相交于A,B两点.一条垂直于x轴的直线,分别与线段AB和直线l:y=-c交于点P,Q.(1)若OA.OB=2,求c的值;(2)若P为线段A…     

例析涉及函数图象渐近线问题的三种处理策略

中学数学的许多函数图象和曲线都与渐近线密切相关,如反比例函数、指数函数、对数函数、三角函数、分式函数、双勾函数及几类简单的超越函数等的图象都与渐近线有着千丝万缕的联系,在这些函数的图象中渐近线的定位作用可谓举足轻重．但由于学生在学习过程中不能深刻领会“渐近线”的内涵,忽视“渐近线”的现象频频发生,从而导致在综合应用知识的过程中出现偏差．     

数列中不定方程整数解问题的求解策略

<正>未知数的个数多于方程的个数的方程或方程组,叫做不定方程.由于数列的特殊性,数列中项的序号,以及前n项和的项数,均为正整数.所以,数列中不定方程问题,最后都可归结为不定方程整数解的个数问题,具有一定的