门限自回归滑动平均模型——TARMA

一、引言 近年来,时间序列的理论及应用得到了很大的发展,各种模型也应运而生。人们在实际应用中越来越感到现有的线性模型,如AR,ARMA模型等,难以很好地刻划复杂的物理现象。因此,对非线性模型的讨论越来越活跃,已经提出了一些非线性模型。但这些模型一般都较复杂,局限性强,建立模型很麻烦,难以推广。1977年,汤家豪提出的门限自回归模型,简称“TAR”(Threshold Autoregression),较好地克服了这些缺点。它的计算复杂性与一般的AR模型相当,且能刻划线性模型难以刻划的物理现象。本文就是基于这一思想,进一步发展了这一模型,提出了一种新的非线性模型——门限自回归滑动平均模型(TARMA)。     

SDSS-DR10中WDMS光谱的自动搜索研究

SDSS-DR10是美国SLOAN巡天望远镜发布的最新数据,包含了首批APOGEE光谱。这些海量的天文光谱除了可以用来探寻银河系的结构和进行多波段证认外,还蕴藏着包括白矮主序双星在内的特殊天体。白矮主序双星是一类特殊的双星系统,它由两颗主序星演化而来,包含了中低质量恒星演化的终点—白矮星,以及M矮星。白矮主序双星对于密近双星的演化和参数研究有积极的意义。目前针对这类特殊天体的发现主要使用测光筛选结合后期观测证认的方法,不但准确率低,而且需要耗费较多的人工处理时间,无法满足在海量光谱数据中快速发现目标天体的需要。提出一种适用于在海量天文光谱中自动、快速发现白矮主序双星的方法。该方法针对SDSS的DR10数据,使用改进的遗传算法对海量光谱进行自动识别,寻找白矮主序双星候选体。实验共发现了4, 140个白矮主序双星,通过交叉证认,其中24个是未被收录的新的源。验证了遗传算法在天文数据挖掘和自动搜索方面的有效性,为在海量光谱中快速发现特殊天体提供了另一途径。该方法也可用于在其他巡天望远镜的海量光谱中进行特定天体的自动识别。提供了新发现的白矮主序双星的赤经、赤纬等信息,补充了现有的白矮主序双星光谱库。     

矮新星候选体的自动搜索研究

美国斯隆数字巡天望远镜已经发布了第9期数据。这些海量的天文光谱数据除了可以用来进行大样本的研究,如探寻银河系的结构和进行多波段证认外,还蕴藏着稀少和特殊的天体,其中就包括矮新星。矮新星是激变变星中所占比例最高的一个亚型,发现更多的矮新星样本对于研究密近双星的演化和参数有积极的意义。目前针对激变变星这类稀少天体的发现主要使用测光粗筛选结合后期观测证认的方法,不但准确率低,而且需要耗费较多的人工处理时间,无法满足在海量光谱数据中快速发现矮新星候选体的需要。本文提出一种适用于在海量光谱中自动、快速发现矮新星的方法。该方法针对SDSS的DR9数据,先使用支持向量机约束主分量分析进行降维,确定特征空间的维数,然后再使用训练后得到的最优分类器对海量光谱进行自动识别,寻找矮新星候选体。实验共发现了276个矮新星,其中6个是未被收录的新的源,表明了该方法的有效性,为在海量光谱中快速发现稀少和特殊天体提供了有效途径。实验中发现的新结果补充了现有的矮新星模板光谱库,可以构造更准确的特征空间。本方法也可用于在其他的巡天望远镜如郭守敬望远镜的海量光谱中进行特殊天体的自动搜索。     

初中数学函数教学中渗透模型思想的研究——以“一次函数”为例

通常情况下,在初中阶段数学课程教学中,采取有效的数学教学方式,其主要目的是让学生掌握一定的教学方法与技巧,同时形成比较稳定的数学思维能力,这样在接下来的数学知识学习中,才能主动对所遇到的数学问题进行合理解决,从而在更大程度上提升学生的数学学习能力,使学生可以将所学习到的数学知识应用到日常生活中.对初中阶段的数学课程而言,函数教学属于其中非常重要的组成部分,也是整个教学中的难点.本文主要以一次函数为例,对在初中数学函数教学中渗透模型思想进行了深入研究,并结合实际情况提出了一些有效的教学方法,希望能为相关人员提供合理的参考依据.     

时间序列非线性门限模型——模拟非平稳动态数据的一种有效工具

<正> 时间序列非线性门限模型,是1977年由英国曼彻斯特大学理工学院数学系汤家豪博士首次提出来的.这一模型的基本思想是利用逐段线性化手段来处理非线性系统.由于门限的控制作用,保证了递推的稳定性,并对于非线性随机系统引入了极限环概念.更有实用价值的是,门限模型可以有效地描述非线性振动现象,可以解释自然界各种类型的稳定循环,且能反映出类似跳共振的突变.本文着重介绍门限模型的形式、建立模型的方法和应用实例.对于有关的理论,读者如有兴趣,可以参阅文献[2].     

白矮主序双星光谱的参数自动测量研究

白矮主序双星是一类致密的双星系统, 主星是一颗白矮星,伴星是一颗小质量的M型主序星。白矮主序双星光谱的数量相对较少,但对该类天体的研究对于进一步理解密近双星的演化, 特别是公共包层演化的物理机制等重要的天体物理热点有积极的意义。SDSS-DR12是美国SLOAN巡天望远镜发布的最新数据,基于前期实验在其中发现的4, 140个白矮主序双星光谱,通过最小二乘法对这些光谱进行分解后,使用模板匹配方法,测量了这批样本中两个子星的基本参数,包括有效温度、重力加速度、金属丰度等,并对结果进行了分析和统计,进一步丰富了白矮主序双星模板库。白矮主序双星的参数测量的主要问题是计算量大,在实验中使用了GPU技术,提高了匹配效率,在海量光谱处理方向进行了有益尝试。实验结果表明该方法对大型巡天望远镜的海量光谱参数自动处理有较重要的应用价值。     

基于径向基神经网络的白矮主序双星自动分类

白矮主序双星的光谱特征是决定其类型的关键因素,如何有效提取恒星光谱的特征是亟待解决的问题。提出一种新的方法,通过构建模型捕获恒星光谱数据的特征,对SDSS-DR10海量光谱进行自动分类。径向基神经网络作为一种有效的计算模型,在数值逼近和目标分类上均有较好的表现效果,但由于目前神经网络超参数的确定大多数依赖于实验经验,很大程度上制约了算法能力的发挥。在分析白矮主序双星光谱数据的高维分布特征的基础上,提出一种基于径向基神经网络的白矮主序双星自动分类模型,并以白矮主序双星的光谱特征为导向,针对恒星光谱提出了中心准则和宽度准则以确定神经网络的超参数,大幅度提高了模型的准确度。实验对分类模型进行数值训练并使用训练的模型对SDSS-DR10光谱数据进行白矮主序双星的自动分类,共发现4 631个白矮主序双星,通过Simbad,NED和Google交叉验证后发现其中有25个是未予以收录的新候选体。实验结果验证了该模型在大规模白矮主序双星自动分类任务中的有效性,新发现的白矮主序双星也为特殊天体的进一步研究补充了有效数据。     

时间序列的AR及ARMA模型的阶数的贝叶斯判据

In this paper, we discuss the problem of determining the orders of AR(k) andARMA(p, q) models of time series on the basis of the Bayesian estimate theory. Ageneral prior distribution for the order and a general family of prior distribution forthe parameters are proposed. With respect to a particular loss-function, the criterionfor the order of AR(k), denoted by η_1(k), and the approximate criterion for theorder of ARMA (p, q) are given. The consistency of the order K estimated by usingη_1(k)is proved.Finally, the simulation comparisons between η_1(k), AIC(k) (Akaike,1976) and φ(k) (Hannan,1979) are made. The results show that η_1(k) is superiorto AIC(k).     

白矮主序双星光谱的卷积特征提取

通过卷积运算提取白矮主序双星的光谱特征是提高识别精度的有效手段。通过设计一维卷积神经网络,以判别学习的方式从大量混合光谱中拟合出具有稳定分布的12个卷积核,有效提取白矮主序双星的卷积特征。通过引入相对松弛的光谱类别先验分布,提出反贝叶斯学习策略以解决由于光谱抽样有偏带来的问题,显著提高识别精度。通过比较光谱在不同信噪比下的交叉熵测试误差,分析卷积特征的提取过程对光谱信噪比的鲁棒性。实验发现,基于反贝叶斯学习策略的一维卷积神经网络对白矮主序双星的识别准确率达到99.0(±0.3),超过了经典的PCA+SVM模型。卷积特征谱的池化过程以降低光谱分辨率的形式缓解了光谱噪声对识别精度的影响。当信噪比小于3时,必须通过增加模型在光谱上的迭代次数以形成稳定的卷积核;当信噪比介于3与6之间时,光谱卷积特征较为稳定;当信噪比大于6时,光谱卷积特征的稳定性显著上升,信噪比对于模型识别精度带来的影响可以忽略。     

LAMOST-DR1中激变变星光谱的数据挖掘研究

LAMOST-DR1是郭守敬望远镜正式巡天发布的首批数据,其数量超过目前世界上所有已知恒星巡天项目的光谱总数。这为进一步扩大特殊和稀少天体如激变变星的数量提供了样本,同时也对天文数据处理方法和技术提出了更高的要求。针对LAMOST的数据特点,提出一种能够在海量天体光谱中自动、快速发现激变变星的方法。该方法使用拉普拉斯特征映射对天体光谱进行降维和重构。结果表明不同类别的天体光谱在拉普拉斯空间中能够得到较明显的区分。在使用粒子群算法对神经网络的参数进行优化后,对LAMOST-DR1的全部数据进行了自动识别。实验共发现了7个激变变星,经过证认,其中2个是矮新星,2个是类新星,1个是高度极化的武仙座AM型。这些光谱,补充了现有的激变变星光谱库。本文验证了拉普拉斯特征映射对天体光谱进行特征提取的有效性,为高维光谱进行降维提供了另一途径。在郭守敬望远镜正式发布的数据中寻找激变变星的首次尝试,实验结果表明该自动化的方法鲁棒性好,速度快,准确率高。该方法也可用于其他大型巡天望远镜的海量光谱处理。