具有黏滞阻力时的最速降线

针对实际应用中存在黏滞阻力的最速降线的问题, 首先推导出适于此类问题的解除约束的 广义变分原理, 它适用于具有摩擦阻尼和多自由度系统优化的问题. 得到描述有黏滞阻力情 况下最速降线相关函数的微分方程, 它在黏滞阻力为零时即退化为滚轮线. 利用MATLAB数值 计算给出了最速降线受黏滞阻力的影响: 在黏滞阻力系数较小时最速降线趋于变凹, 当阻力 系数增大到一定值之后最速降线趋于平缓, 当阻力系数很大时最速降线趋于直线.     

Phonon relaxation and heat conduction in one-dimensional Fermi-Pasta-Ulam β lattices by molecular dynamics simulations

The phonon relaxation and heat conduction in one-dimensional Fermi-Pasta-Ulam (FPU) β lattices are studied by using molecular dynamics simulations.The phonon relaxation rate,which dominates the length dependence of the FPU β lattice,is first calculated from the energy autocorrelation function for different modes at various temperatures through equilibrium molecular dynamics simulations.We find that the relaxation rate as a function of wave number k is proportional to k 1.688,which leads to a N 0.41 divergence of the thermal conductivity in the framework of Green-Kubo relation.This is also in good agreement with the data obtained by non-equilibrium molecular dynamics simulations which estimate the length dependence exponent of the thermal conductivity as 0.415.Our results confirm the N 2/5 divergence in one-dimensional FPU β lattices.The effects of the heat flux on the thermal conductivity are also studied by imposing different temperature differences on the two ends of the lattices.We find that the thermal conductivity is insensitive to the heat flux under our simulation conditions.It implies that the linear response theory is applicable towards the heat conduction in one-dimensional FPU β lattices.     

石墨烯的声子热学性质研究

声子是石墨烯导热过程中的主要载体,而声子的弛豫时间又是其中最基本、最重要的物理量.本文采用简正模式分解法研究了石墨烯声子的弛豫时间,并且借此分析了不同声子在导热过程中的贡献.该方法通过平衡分子动力学模拟实现,首先通过模拟得到单个声子的能量自相关函数衰减曲线,并进一步采用拟合和积分两种方法得到单个声子的弛豫时间.然后,研究了弛豫时间与波矢、频率和温度的关系.结果发现,弛豫时间随波矢的变化与对应的色散关系相近,弛豫时间与频率和温度的关系符合理论模型:1/τ=νnTm,其中声学支的n为1.56,而光学支结果较为发散,指数m对于不同声子支结果略有不同.最后,还研究了不同频率声子对导热的贡献,发现低频声子在态密度上占有绝对优势,并且其弛豫时间整体高于高频声子,所以低频声子对导热的贡献占据主导地位.     

GaN薄膜的热导率模型研究

准确预测GaN半导体材料的热导率对GaN基功率电子器件的热设计具有重要意义.本文基于第一性原理计算和经典Debye-Callaway模型,通过分析和完善Debye-Callaway模型中关于声子散射率的子模型,建立了用于预测温度、同位素、点缺陷、位错、薄膜厚度、应力等因素影响的GaN薄膜热导率的理论模型.具体来说,对声子间散射项和同位素散射项基于第一性原理计算数据进行了系数拟合,讨论了两种典型的处理点缺陷和位错散射的散射率模型,引入了应用抑制函数描述的各向异性边界散射模型,并对应力的影响进行了建模.热导率模型预测值和文献中典型实验数据的对比表明,基于第一性原理计算数据拟合的热导率模型和实验测量值总体符合较好,300 K温度附近热导率数值及其随温度变化的趋势存在20%左右的偏差.结合实验数据和热导率模型进一步确认了第一性原理计算会高估同位素散射的影响,给出了薄膜热导率随薄膜厚度、位错面密度、点缺陷浓度的具体变化关系,同位素和缺陷散射会减弱薄膜热导率的尺寸效应,主要体现在100 nm附近及更小的厚度范围.     

R134a PVT性质的分子动力学模拟

使用二中心LJ分子嵌入沿轴偶极矩(2CLJD)的分子模型,对新型制冷剂R134a的PVT性质进行了分子动力学(MD)模拟,并与实验数据进行了对比,结果表明通过合理地选择势能参数,利用2CLJD模型预测氟利昂类制冷剂的热物理性质是可行的。     

Experimental Studies on Thermal and Electrical Properties of Platinum Nanofilms

We experimentally studied the in-plane thermal and electrical properties of a suspended platinum nanofilm in thickness of 15 nm. The measured results show that the in-plane thermal conductivity, the electrical conductivity and the resistance-temperature coefficient of the studied nanofilm are much less than those of the bulk material, while the Lorenz number is greater than the bulk value. Comparing with the results reported previously for the platinum nanofilm in thickness of 28 nm, we further find that the in-plane thermal conductivity, the electrical conductivity and the resistance-temperature coefficient decrease with the decreasing thickness of the nanotilm, while the Lorenz number increases with the decreasing thickness of the nanofilm. These results indicate that strong size effects exist on the in-plane thermal and electrical properties of platinum nanofilms.     

声子气的状态方程和声子气运动的守恒方程

根据爱因斯坦的狭义相对论中质能的等效关系，把固体(本文指非导体)晶格(原子)的质量分为晶格(原子)的静质量和晶格热振动能量的等效质量两个部分，后者就是固体中声子气的等效质量.晶格(原子)热振动的能量则分为晶格(原子)静质量具有的热能以及声子气质量具有的热能.基于固体的状态方程，导得了晶格静质量热振动的状态方程和声子气的状态方程.声子气在固体介质中的宏观运动就是热量在固体中的传递过程.建立了声子气运动的守恒方程组，分析表明，忽略惯性力时声子气的动量守恒方程就退化为傅里叶导热定律，阐明了傅里叶导热定律的物理本质是声子气驱动力与阻力的平衡方程.当热流密度很大惯性力不能忽略时，傅里叶导热定律不再适用. 关键词： 非傅里叶导热 声子气 声子气质量 状态方程 守恒方程     

一种模拟热导率的非平衡分子动力学方法

提出一种计算热导率的非平衡分子动力学(NEMD)方法,通过构造均匀内热源获得抛物线形温度分布,并基于Fourier导热定律计算热导率,与Müller-Plathe发展的反扰动非平衡分子动力学(RNEMD)方法相比,不仅具有能量动量守恒和收敛性好的优点,还克服了常规NEMD方法中热冷源区域存在局域热力学非平衡的问题,并有模拟系统温差影响小的特点.对液态氩的热导率进行模拟并与RNEMD方法的模拟结果进行对比.     

纳米变截面结构的导热性质

采用分子动力学方法模拟了固态氩的纳米变截面结构的导热性质,研究发现纳米变截面材料的热阻和热流的大小与方向都相关:当纳米结构沿热流的方向为渐缩时,纳米结构的热阻随热流的增加而增大,而当纳米结构沿热流的方向为渐扩时,纳米结构的热阻随热流的增加呈减小的趋势;当热流较大时,热流沿渐缩方向时的热阻明显大于热流沿渐扩方向时的热阻,但当热流较小时纳米变截面结构的热阻和热流方向的关系不大.最后依据热质的运动和传递理论的动能效应对该现象进行了分析解释.     

碳纳米管热导率的分子动力学研究

采用非平衡分子动力学方法研究了室温下(5,5)碳纳米管的热导率.当管长从6 nm增加到4 μm时,其热导率从30 W/(m.K)增加为1000 W/(m.K).当碳纳米管长度小于40 nm时,热导率与长度呈线性关系,此时导热处于弹道输运阶段.随着管长的增加,热导率和长度成幂指数关系,但幂指数逐渐减小并趋向于O,表明声子从以弹道输运为主向以扩散输运为主的机制转变.