连续映射扩充的格论处理

本文研究了拓扑空间上的连续映射扩充的问题.利用格论方法,获得了值域为局部紧Hausdorff空间的连续映射从稠密子空间连续扩充到整个空间的一个充要条件;推广了Blair的两个结果,并将其作为特例.     

广义连续格及其拓扑应用

在完备格中引进了广义连续和可加概念,建立了广义连续格理论,并解决了格的拓扑表示问题,提供了一个用格理论解决拓扑问题的方法.     

RL-拓扑及其紧性

本文提出了$L$-模糊子集$A$上$RL$-拓扑的概念,使得$L$-拓扑成为其特殊情形.给出了$RL$-拓扑空间之间$RL$-连续映射的定义,并利用不等式探讨了$RL$-拓扑的紧性,引入了$RL$-紧的定义,并研究了该紧性的若干性质.