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1.
非线性波方程准确孤立波解的符号计算   总被引:74,自引:0,他引:74  
该文将机械化数学方法应用于偏微分方程领域,建立了构造一类非线性发展方程孤立波解的一种统一算法,并在计算机数学系统上加以实现,推导出了一批非线性发展方程的精确孤立波解.算法的基本原理是利用非线性发展方程孤立波解的局部性特点,将孤立波表示为双曲正切函数的多项式.从而将非线性发展方程(组)的求解问题转化为非线性代数方程组的求解问题.利用吴文俊消元法在计算机代数系统上求解非线性代数方程组,最终获得非线性发展方程(组)的准确孤立波解.  相似文献
2.
Nonlinear programming without a penalty function   总被引:52,自引:0,他引:52  
In this paper the solution of nonlinear programming problems by a Sequential Quadratic Programming (SQP) trust-region algorithm is considered. The aim of the present work is to promote global convergence without the need to use a penalty function. Instead, a new concept of a “filter” is introduced which allows a step to be accepted if it reduces either the objective function or the constraint violation function. Numerical tests on a wide range of test problems are very encouraging and the new algorithm compares favourably with LANCELOT and an implementation of Sl1QP. Received: October 17, 1997 / Accepted: August 17, 2000?Published online September 3, 2001  相似文献
3.
On the limited memory BFGS method for large scale optimization   总被引:48,自引:0,他引:48  
We study the numerical performance of a limited memory quasi-Newton method for large scale optimization, which we call the L-BFGS method. We compare its performance with that of the method developed by Buckley and LeNir (1985), which combines cycles of BFGS steps and conjugate direction steps. Our numerical tests indicate that the L-BFGS method is faster than the method of Buckley and LeNir, and is better able to use additional storage to accelerate convergence. We show that the L-BFGS method can be greatly accelerated by means of a simple scaling. We then compare the L-BFGS method with the partitioned quasi-Newton method of Griewank and Toint (1982a). The results show that, for some problems, the partitioned quasi-Newton method is clearly superior to the L-BFGS method. However we find that for other problems the L-BFGS method is very competitive due to its low iteration cost. We also study the convergence properties of the L-BFGS method, and prove global convergence on uniformly convex problems.This work was supported by the Applied Mathematical Sciences subprogram of the Office of Energy Research, U.S. Department of Energy, under contract DE-FG02-87ER25047, and by National Science Foundation Grant No. DCR-86-02071.  相似文献
4.
二阶非线性微分方程的振动准则   总被引:43,自引:0,他引:43       下载免费PDF全文
王其如 《数学学报》2001,44(2):371-376
本文给出关于二阶非线性常微分方程和时滞微分方程的一些新的振动准则.  相似文献
5.
倒向随机微分方程及其应用   总被引:42,自引:1,他引:41  
彭实戈 《数学进展》1997,26(2):97-112
本文将介绍一类新的议程:倒向随机微分方程,为了便于理解,我们将首先通过与常微分方程和经典的随机微分方程的对比,并通过数理经济和数学金融学中的一个典型的例子来引入倒向随机微分方程。  相似文献
6.
一类二阶非线性阻尼微分方程的振动性   总被引:34,自引:0,他引:34  
研究了一类二阶非线性阻尼微分方程解的振动性,建立了三个新的振动性定理,推广了Cecchi M和Marini M(Rocky Mount J Math,1992,22:1259-1276)的结果.  相似文献
7.
三阶常微分方程的某些非线性特征值问题的正解   总被引:34,自引:0,他引:34       下载免费PDF全文
研究了三阶常微分方程的某些非线性特征值问题. 通过考察非 线性项在有界集上的性质建立了这些问题的正解的存在性与多解性.  相似文献
8.
非线性中立型双曲偏泛函微分方程系统的振动性   总被引:31,自引:1,他引:30  
研究非线性中立型双曲偏泛函微分方程系统解的振动性,其中是具有逐片光滑边界的有界区域,获得了系统的解振动的充分条件。并通过一些例子加以阐明.  相似文献
9.
对牛顿迭代法的一个重要修改   总被引:26,自引:0,他引:26  
对解非线性和超越方程f(x)=0的牛顿迭代法作了重要的改进·利用动力系统的李雅普诺夫方法,构造了新的“牛顿类”方法·这些新的迭代方法保持了牛顿法的收敛速率和计算效能,摒弃了强加于f(x)的单调性要求f′(x)≠0·  相似文献
10.
二阶非线性中立型泛函微分方程周期解的存在性   总被引:25,自引:1,他引:24       下载免费PDF全文
王根强  燕居让 《数学学报》2004,47(2):379-384
本文利用重合度理论,研究二阶非线性中立型泛函微分方程[x(t)+cx(t- τ)]11+g(t,x(t-σ)=p(t)的周期解的存在性,给出该方程存在周期解的充分性定理.  相似文献
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