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1.
非线性弹性地基上的圆薄板的分岔与混沌问题   总被引:24,自引:0,他引:24  
根据非线性弹性地基上圆薄板大幅度方程,弹性抗力有线性项,三次非线性项和抗弯曲弹性项.在周边固定的条件下,利用Galerkin法得到了一个非线性振动方程.在无外激励情况下,求出在平衡点处的Floquet指数.分析了其稳定性与可能发生的分岔条件.在外激励条件下,用Melnikov方法分析研究了可能发生的混沌振动.通过数字仿真给出了各种地基参数下混沌区域的临界曲线和相平面图.  相似文献
2.
带有多个分歧参数的等变分歧问题的万有开折   总被引:17,自引:0,他引:17       下载免费PDF全文
李养成  邹建成 《数学学报》1999,42(6):0-1076
对于含一个分歧参数的分歧问题,已有万有开折定理阻[1,2].本文考虑带有多个分歧参数的等变分歧问题,并且允许它的状态空间与靶空间可以不同,给出了等变万有开折定理的更一般的形式,[1,2]中相关结果其特殊情形.  相似文献
3.
Symmetric functional differential equations and neural networks with memory   总被引:17,自引:0,他引:17  
We establish an analytic local Hopf bifurcation theorem and a topological global Hopf bifurcation theorem to detect the existence and to describe the spatial-temporal pattern, the asymptotic form and the global continuation of bifurcations of periodic wave solutions for functional differential equations in the presence of symmetry. We apply these general results to obtain the coexistence of multiple large-amplitude wave solutions for the delayed Hopfield-Cohen-Grossberg model of neural networks with a symmetric circulant connection matrix.

  相似文献

4.
拟二次系统的广义焦点量与极限环分枝   总被引:15,自引:0,他引:15       下载免费PDF全文
刘一戎 《数学学报》2002,45(4):671-682
本文给出了拟二次系统的前18个奇点量和可积性条件,由此统一解决了几类实平面微分自治系统的初奇点、高次奇点以及无穷远点的中心焦点判定与极限环分枝问题.  相似文献
5.
Bifurcations of heteroclinic loops   总被引:14,自引:0,他引:14  
By generalizing the Floquet method from periodic systems to systems with exponential dichotomy, a local coordinate system is established in a neighborhood of the heteroclinic loop Γ to study the bifurcation problems of homoclinic and periodic orbits. Asymptotic expressions of the bifurcation surfaces and their relative positions are given. The results obtained in literature concerned with the 1-hom bifurcation surfaces are improved and extended to the nontransversal case. Existence regions of the 1-per orbits bifurcated from Γ are described, and the uniqueness and incoexistence of the 1-hom and 1-per orbit and the inexistence of the 2-hom and 2-per orbit are also obtained. Project supported by the National Natural Science Foundation of China (Grant No. 19771037) and the National Science Foundation of America # 9357622. This paper was completed when the first author was visiting Northwestern University.  相似文献
6.
一个非线性电力系统的混沌振荡   总被引:14,自引:0,他引:14  
分析了一个非线性三参数电力系统振荡的异宿分枝,给出Melnikov函数的留数计算法,并获得电力系统发生混沌振荡的锥性参数区域和带形参数区域,为大偏差状态下保障电力系统稳定运行提供了理论依据和计算方法  相似文献
7.
中立型微分方程零解的稳定性与全局Hopf分支   总被引:11,自引:0,他引:11       下载免费PDF全文
魏俊杰  阮士贵 《数学学报》2002,45(1):93-104
本文用Rouche定理建立起关于一般的超越函数的零点分布定理,以此定理为基础,结合应用吴建宏等用等变拓扑度理论建立起的一般泛函微分方程的Hopf分支定理,研究了描述无损传输网络线路的中立型微分方程的零解的稳定性和全局Hopf分支.  相似文献
8.
Problems in homoclinic bifurcation with higher dimensions   总被引:11,自引:0,他引:11  
In this paper, a suitable local coordinate system is constructed by using exponential dichotomies and generalizing the Floquet method from periodic systems to nonperiodic systems. Then the Poincaré map is established to solve various problems in homoclinic bifurcations with codimension one or two. Bifurcation diagrams and bifurcation curves are given. Project 19771037, supported by NSFC  相似文献
9.
轴向弹塑性应力波作用下直杆中的分叉问题   总被引:11,自引:1,他引:10  
考虑了一个弹塑性直杆的动力屈曲问题,将其归结为轴向阶跃应力波的传播导致的分叉问题,分析了横向惯性效应的影响,并考虑了应力波反射的作用,给出了相应的屈曲条件,最后进行了数值分析,从中得到了一些有益的结论·  相似文献
10.
Explicit Stability Zones for Cournot Game with 3 and 4 Competitors   总被引:10,自引:0,他引:10  
The dynamical system of 3 and 4 competitors in a Cournot game is studied. The stability of its fixed points (Nash-equilibria) are also investigated. The stable and unstable regions are explicitly shown. The bifurcation characteristics are found. Periodic orbits with different periods 7, 25, 18, 13, 17 etc., are detected in both cases. The study of these models is very rich in bifurcation phenomena.  相似文献
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