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Ｆ．Ａ．Ｓｚａｓｚ在［１］中提出公开问题５５：设Ｋ是Ｊａｃｏｂｓｏｎ根为零的全体亚直既约环类,研究类Ｋ确定的上根．本文对此进行了研究,证明了Ｊａｃｏｂｓｏｎ根为零的全体亚直既约环类Ｋ确定的上根Ｒ是特殊根,它介于Ｊａｃｏｂｓｏｎ根与Ｂｒｏｗｎ－ＭｃＣｏｙ根之间．并给出任意结合环Ａ为Ｒ－根环的充要条件． 相似文献
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ＭＨＲ－环指的是其主右理想适合极小条件的环．本文的环指的是结合环，未必有单位元． Ｆ．Ａ．Ｓｚａｓｚ在他的专著“Ｒａｄｉｃａｌ ｏｆ Ｒｉｎｇｓ”［１］中提出一系列问题，其中第３１问题是：是否存在一个诣零ＭＨＲ－环（或任意ＭＨＲ－环），其有限生成右理想不适合极小条件？本文证明了：任意一个ＭＨＲ－环其有限生成右理想均适合极小条件．从而给出了Ｆ．Ａ．Ｓｚａｓｚ第３１问题的完全解答． 相似文献
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