分数阶热弹理论下重力场对二维纤维增强介质的影响

基于Sherief等提出的分数阶广义热弹性耦合理论，研究了在热冲击作用下二维纤维增强弹性体的热弹性问题.考虑了重力对二维纤维增强线性热弹性各向同性介质的影响，建立了控制方程.运用正则模态法，经过数值计算，对控制方程进行求解，得到了不同分数阶参数和不同重力场下无量纲温度、位移和应力分量的表达式，以图形的方式展示了变量的分布规律并对结果展开了讨论.研究结果为:重力场和分数阶参数对纤维增强介质的位移及应力有着重要的影响，但对温度的影响有限.     

一类正则化参数自由的线性约束凸优化问题的预测-校正算法

我们对文章的结构做这样的安排:第二节给出本文需要的预备知识;第三节简述单个目标函数问题(1.1)的己有算法和求解可能遇到的困难,第四节给出解决问题的预测-校正方法;第五节和第六节对问题(1.2)分别陈述己有方法的固有困难和我们提出的解决方案.最后,在第七节中,我们为提出的方法给出统一的算法框架,证明这类算法的收敛性和遍历意义下的收敛速率,同时给出我们的一些结论.     

约束Fractional Tikhonov正则化的模迭代方法

反问题是现在数学物理研究中的一个热点问题,而反问题求解面临的一个本质性困难是不适定性。求解不适定问题的普遍方法是:用与原不适定问题相“邻近”的适定问题的解去逼近原问题的解,这种方法称为正则化方法.如何建立有效的正则化方法是反问题领域中不适定问题研究的重要内容.当前,最为流行的正则化方法有基于变分原理的Tikhonov正则化及其改进方法,此类方法是求解不适定问题的较为有效的方法,在各类反问题的研究中被广泛采用,并得到深入研究.     

基于分数阶Tikhonov正则化的激光吸收光谱燃烧场二维重建光路优化研究

为探究基于激光吸收光谱技术的燃烧场二维测量光路布置方式,实现有限投影下更精确的燃烧场二维重建,根据分数阶微积分理论,提出一种基于分数阶Tikhonov正则化的光路优化方法.将经典的整数阶Tikhonov正则化推广到分数阶模式,建立了基于分数阶Tikhonov正则化的光路设计目标函数.利用遗传算法分析(0,1)范围内不同阶数的计算结果,得到最佳光路布置方式.采用近红外波段7185.6 cm^-1的H₂O特征吸收谱线结合20条测试光路对10×10离散化网格区域进行计算,对比分析五种光路布置方式对多种分布模型的重建结果,结果表明,基于分数阶Tikhonov正则化的光路布置方式具有最佳重建效果.研究结果对有限投影条件下激光吸收光谱二维测量光路的优化设计理论研究具有重要意义,可以促进激光吸收光谱技术在复杂发动机燃烧场二维重建及燃烧效率提升方面的应用.     

形变张量的特征值与Boussinesq方程组的正则性估计

讨论了二维及三维满足周期边界条件的Boussinesq方程初边值问题的局部正则解在有限时间内爆破的可能性.在二维情况下,用形变张量的特征值给出温度梯度的L2估计,从中看出若流体微团变形的速率大,则解爆破的可能性就大.在三维情况下,用形变张量的特征值和温度的偏导给出涡量的L2估计,从中发现若流体微团在大部分时间内一般是平面拉伸,且温度的偏导较小时,解爆破的可能性就大;若一般是线性拉伸,温度的偏导又不任意增大时,解爆破的可能性就小.     

5-正则图的全控制数的一个注记

设G是不含孤立点的图,S是G的一个顶点子集,若G的每一个顶点都与S中的某顶点邻接,则称S是G的全控制集.G的最小全控制集所含顶点的个数称为G的全控制数,记为γt(G).Thomasse和Yeo证明了若G是最小度至少为5的n阶连通图,则γt(G)≤17n/44.在5-正则图上改进了Thomasse和Yeo的结论,证明了若G是n阶5-正则图,则,γt(G)≤106n/275.     

矩阵优化扰动性分析的若干进展

由于近年来实际问题特别是大数据应用的发展,矩阵优化问题越来越得到优化研究者,甚至是其他领域的研究者的高度关注,成为热点问题.优化问题的扰动性分析是优化理论研究的基础与核心,为包括算法设计在内的优化研究提供重要的理论基础.由于矩阵优化问题的非多面体性,使得相应扰动分析理论的研究本质上与经典的多面体优化问题(非线性规划)不同.结合文献[1,2],简要介绍矩阵优化扰动性分析方面取得的若干最新进展.     

类康托序列的k-Abelian复杂度（英文）

本文研究类康托序列c的k-abelian复杂度问题,其中序列c为代换σ:1→10^l1,0→0^l+2的以1开始的不动点.对任意的k=l,…,l,我们证明若u,v是c的两个因子且它们的长为k的前后缀分别相同,则u,v是(k+1)-abelian等价当且仅当u,v是k-abelian等价的.进一步,我们证明类康托序列c的abelian复杂度和2-abelian复杂度均为(l+2)-正则的.     

一种迭代正则化方法求解一类同时带有两个扰动数据的反向问题北大核心CSCD

该文考虑了一类带有扰动扩散系数和扰动终值数据的空间分数阶扩散方程反向问题,从终值时刻的测量数据来反演初始时刻数据.该问题是严重不适定的,因此该文提出了一种迭代正则化方法来处理该反向问题,并利用先验正则化参数选取规则得到了正则化解和精确解之间的误差估计,最后进行了一些数值模拟,验证了方法的有效性.     

非完整系统正则形式的ЧАПЛЫТИН方程的一种降阶方法

文中根据能量积分进一步研究了非完整系统正则形式的ЧАПЛЫГИН方程的降阶问题,得到了处理这类系统的一般积分方法.给出的两个例子表明,该方法比文[3,4]更具优越性.