实二次城 Q(■)类数的可除性

设 d 是无平方因子正整数,h(d)是实二次域 Q(d~(1/2))的类数.本文证明了:如果 da~2=1+4k~(2n),a、k、n 是正整数,k>1,n>1,n 的奇素因子 p和 k 的素因子 q 都适合 gcd(p,(q-1)q)=1,而且 2k~n+ad~(1/2)是 Pell 方程u′~2-dv′~2=-1 的基本解,则除了(a,d,k,n)=(5,41,2,4) 以及 n=2,k=P_mP_(m+1) 或者 2Q_mQ_(m+1) 以外,h(d)=0(modn),这里 m 是正整数,P_m=1/2((1+2~(1/2))~m+(1-2~(1/2))~m),Q_m=1/22~(1/2)((1+2~(1/2))~m-(1-2~(1/2))~m).由此可推得:对于任何正整数 n,存在无限多个实二次域,可使 n 整除其类数.     

横向位移双曝光散斑图维纳谱的信息分布

讨论了横向位移双曝光散斑图维纳谱的信息分布，并由此导出杨氏纹图的一般表达式。讨论了条纹可见度与应变，面内转动，照明光束直径与条纹图图空间坐标的关系，指出了在条纹可见度影响下最大可见条纹数目。还讨论了散斑衬比与衍射晕的关系。     

非自治线性时滞微分方程的扰动全局吸引性及一致稳定性

本文研究非自治线性时滞微分方程的扰动全局吸引性及一致稳定性，主要讨论了线性部分为周期系数与非周期系数的两种情形，获得了关于零解全局吸引及一致稳定的充分条件．推广了文献中线性部分为自治情形的结果。     

关于简单实二次域的两个猜想

本文在假定广义Riemann猜想成立的条件下,证实了R.Mollin和H.Williams以及S.Louboutin分别在文献[2]、[3]中提出的两个有关简单实二次域的猜想.     

Markov骨架过程积分型泛函的分布和矩及其应用举例

侯振挺等^[1]引入了一类具有广泛应用前景的随机过程－Markov骨架过程,本文研究这类过程积分型泛函的分布和矩及其计算问题,作为应用,我们得到了Doob过程,生灰2过程积分型泛函的分布和矩的公式,尤其对于生灭过程,利用本文的方法也得到了[4]中定理1－3的结果。     

实二次城 Q(■)类数的可除性

设 d 是无平方因子正整数,h(d)是实二次域 Q(d~(1/2))的类数.本文证明了:如果 da~2=1+4k~(2n),a、k、n 是正整数,k>1,n>1,n 的奇素因子 p和 k 的素因子 q 都适合 gcd(p,(q-1)q)=1,而且 2k~n+ad~(1/2)是 Pell 方程u′~2-dv′~2=-1 的基本解,则除了(a,d,k,n)=(5,41,2,4) 以及 n=2,k=P_mP_(m+1) 或者 2Q_mQ_(m+1) 以外,h(d)=0(modn),这里 m 是正整数,P_m=1/2((1+2~(1/2))~m+(1-2~(1/2))~m),Q_m=1/22~(1/2)((1+2~(1/2))~m-(1-2~(1/2))~m).由此可推得:对于任何正整数 n,存在无限多个实二次域,可使 n 整除其类数.     

标准转移函数的多项式一致收敛性

设P=(p ij(t);i,j∈E,t 0)是一个遍历转移函数,π=(π i,,i∈E)是其平稳分布, 何时存在常数v>0和C>0,使得成立? 本文称满足(0.1)的P为多项式一致收敛的.对一类标准转移函数得到了它是多项式一致收敛的充要条件.作为其应用,可以得到, 对生灭q-矩阵, 其最小Q-过程是多项式一致收敛的当且仅当R=∞且S<∞. 同时, 还得到,当R<∞,S<∞时, 其唯一的可配称诚实Q-过程是多项式一致收敛的.     

Q过程的不变分布(I)

设E为一可数集,Q=（qij；i，j∈E）为E×E上的矩阵,满足qij≥0（i≠j），     

一类素数模对角型同余式的解数

设 p 是奇素数,d 是适合 d>1以及 d|p-1的整数,M_0(d)是1,2,…,p-1中模 p 的 d 次剩余的集合.对于任何适合1≤k≤(p-1)/d 的整数k,本文给出了同余式x_1+…+x_k≡0(modp),x_1<…相似文献   

无切的具有电磁场共形Ricci—平理想流体时空

本文从共形Ricci-平条件出发,导出了具有电磁场理想流体Einstein-Maxwell方程的Newman-Penrose形式,并求出了在无切条件下电磁场为0和状态方程为P=(γ-1)ω时方程的严格解,文[1]的结果是本文的一个特例。