非对称弹性需求网络容量限制交通分配有效算法

在非对称交通网络中,针对路段容量限制下弹性需求用户均衡分配模型计算困难,提出了一种路段容量限制弹性需求用户均衡交通分配问题的有效算法.该算法在迭代时,排队延误因子、误差因子与交通需求通过自适应调节来逼近真实路段车辆行驶时间和出行者交通需求,促使各路段交通流量逐步满足限制条件,最终达到弹性需求广义用户均衡.方法克服了容量限制弹性需求用户均衡分配计算量大及随机分配法要求枚举所有路径的困难.随后证明了算法的收敛性,并对一个小型路网进行了数值试验.     

Dedekind和及第一类Chebyshev多项式

本文利用分析方法、Dedekind和及第一类Chebyshev多项式的算术性质,研究了一类关于Dedekind和及第一类Chebyshev多项式混合均值的渐近估计问题,并得到了一个较强的渐近公式.     

FI-格上的导子

在FI-格上引入了导子,研究了FI-格上导子的性质,给出了导子的等价刻画。定义并研究了保序、幂等导子,并讨论了保序导子与闭包算子之间的关系。给出了FI-格上导子不动点之集的概念,证明了可换FI-格上的保序导子的不动点之集为格滤子,并给出FI-格上导子不动点之集的等价刻画。这些结果推广和丰富了基于剩余格的逻辑代数上的导子理论。     

关于奇异模迹的同余与整除恒等式

Zagier研究发现奇异模的迹是一些权为3/2的模形式的傅里叶系数. 结果进而人们研究发现了这些奇异模在各种条件下的迹公式和同余性质. 近来, Ahlgen利用模形式在Hecke算子作用下的关系式证明了奇异模迹的一个精确关系式. 基于此,我们研究得到了一些关于奇异模的迹和Hurwitz-Kronecker类数有趣的同余和整数恒等式.     

L-拓扑空间的单点超F紧化

给出L-拓扑空间的单点超F紧化的一种具体作法,以及局部超F紧性的定义,并证明了:(1)局部超F紧性是L-好推广;(2)一个L-拓扑空间是局部超F紧T2空间当且仅当其单点超F紧化空间是超F紧T2空间;(3)单点超F紧化在同胚意义下是唯一的。     

广义矩阵代数上的一类局部非线性三重可导映射

设$G$是一个2-无挠的广义矩阵代数, $Ω=\{T∈G: T^{2}=0\}$，且$?$是$G$上的一个映射(无可加性假设)。证明了：若对任意的$X,Y,Z∈G且$XYZ∈Ω$,有$?(XYZ)=?(X)YZ+X?(Y)Z+XY?(Z)$，则$?$是一个导子。作为结论的应用,在三角代数、含有单位元和非平凡幂等元的素环、标准算子代数及因子 von Neumann 代数上得到了相同的结论。