基于单单纯形法的模板优选研究

利用半单纯形法研究了建筑结构施工中各类模板的最优选取问题，建立了各类模板最优组合的数学模型及求解算法。对实际问题的算例表明该方法非常有效。     

秩函数与K0群的状态空间

给出了局部秩与稳定自由秩的表达式,得到了一类VN正则环的元素特征.利用K0群的状态空间,给出了K0R有关性态的本质刻画.     

泛函∫_ΩF(x,u,Du)dx的非平凡临界点的讨论

本文研究了泛函非平凡临界点的存在性.本文的结论的条件要比文献[1]—[4]的弱,如对泛函,条件u·g(x,u)-pG(x,u)≥-c可以取代条件u·g(x,u)-μG(x,u)≥-c,μ>p。     

随机收缩偶,随机收缩与随机算子方程的解

本文引入随机收缩偶,讨论具有随机定义域的随机集值(单值)算子方程公共随机解的存在性,建立随机收缩理论与公共随机不动点理论的联系,统一和推广了这两个方向的主要结果。 关健词:随机算子;方程;公共不动点。     

一类非牛顿系统弱解的长时间性态

本文讨论一类非牛顿系统弱解的长时间性态,证明解在L2 范数下的衰减速率为(1 t)-n/4 达到和线性热方程一致.     

R~4中含位势的非线性双调和方程

建立了H02(Ω)(0∈ΩR4)中的Hardy不等式,利用临界点理论得到了含位势的非线性双调和方程非平凡解的存在性.     

一类二阶椭圆型微分方程振动性的判定

利用积分平均和完全平方技巧，给出了一类二阶椭圆型微分方程所有解在R^n的一个外区域Ω上均振动的新的充分条件。     

二阶椭圆型微分方程解的振动定理

考虑二阶非线性椭圆型微分方程∑^n_{i,j}∂/∂x_i{A_{i,j}(x,y)∂/∂x_j}+q(x)f(y)=0 (E)，其中q(x)在外区域 Ω∈R\+n上变号. 利用偏Riccati变换和积分平均技巧, 建立了方程(E)所有解振动的充分准则.     

二阶中立型微分方程的区间振动准则

利用平均函数技巧 ,对二阶中立型微分方程 [a(t) (x(t) p(t)x(t-τ) )′]′ q(t)f[x(t) ,x(t-σ) ]g[x′(t) ]=0建立了一些区间振动准则 ,这些振动准则不同于已知依赖于整个区间 [t0 ,∞ )的性质的结果 ,而是仅依赖于 [t0 ,∞ )上的子区间列的性质     

退化变分问题和退化椭圆型方程的正解

本文讨论由未知函数u=0引起的下列退化变分问题正解的存在性: 证明此正解满足Harnack不等式性质,进一步讨论带自然增长退化椭圆型Euler方程具下列非齐次Dirichlet问题解的存在性: