依节点剖分数树的一种新方法

本文提供一种直接的初等方法依节点剖分数树, 而不是用已知的递推关系、母函数、泛函方程、Lagrange反演、无限维矩阵等.     

太赫兹量子级联激光器光束特性分析

用有限元法计算太赫兹量子级联激光器激光模式的阈值增益.结果表明:接触层厚度和掺杂浓度对阈值增益的影响远远大于波导宽度和激射波长;接触层厚度较小(大)和掺杂浓度较低(高)时,TM₁(TM₀)模的阈值增益较小.在此基础上,用矢量衍射理论分析岀射光束的远场特性,得到光束的远场光斑基本是椭圆;x方向的远场散射角随波导宽度或激射波长的增加分别线性减小或增加,尽管对应的接触层厚度和掺杂浓度不同,但TM₀和TM₁模x方向的远场散射角相同;另外,还得到y方向远场散射角不受波导宽度或少受激射波长的影响.在阈值增益和光束质量方面,TM₁模都优于TM₀模.     

含Laplace-Gauss型混合噪声图像二阶正则化重建方法

假设观测数据含Laplace-Gauss型混合噪声条件下,提出求解数据重建反问题的一种新型一阶二阶混合正则化模型,阐述该模型在断层重建和流体动力学实验定量诊断中的应用.建模过程采用贝叶斯推断理论和期望极大方法,将空间自适应函数引入经典的增广拉格朗日方法得到模型数值算法.所提出的模型及其算法进行图像复原和客体重建实验.结果表明模型算法的可靠性.     

一个无约束有限内存信赖域方法及其实现

本文针对大规模无约束优化问题研究了一个新的有限内存信赖域实现方法,提出了一个在有限维（维数≤2m＋1）子空间上精确求解信赖域子问题的方法,大大减少了计算量;分析了方法的收敛性,并详细给出了数值计算方法,最后通过数值实验验证了方法的有效性.     

带停时的奇异型随机控制问题在金融投资模型中的应用

以随机分析的知识和最优控制理论为基础,讨论了一类带停时的奇异型随机控制的折扣费用问题在金融投资模型中的应用,将该带停时的奇异型随机控制模型的受控状态过程和费用函数结构都推广到了最一般的形式,使该模型的应用范围更加广泛.通过讨论一组相应的变分不等式的解,分别对退化和非退化两种情况给出了此随机控制问题的最优策略,相应得出了投资模型中的最佳决策,并且证明了变分不等式的解即为最优费用函数.与以往不同的是,所得的相关结论应用到了金融投资模型中,从而解决了一类金融投资问题.     

纯的可迁三元系大集的存在谱

LPDTS(v)是同一个v元集上3(v-2)个互不相交的纯的可迁三元系的集合. 田子红在其博士论文中, 证明了当v≡0, 4(mod 6)且v≥4时存在LPDTS(v). 本文建立了当 v≡1, 3(mod 6)且v>3时LPDTS(v)的存在性, 由此确定了LPDTS(v)的存在谱为{v:v≡0, 1(mod3), v≥4}.     

含Laplace-Gauss型混合噪声图像二阶正则化重建方法（英文）

假设观测数据含Laplace-Gauss型混合噪声条件下,提出求解数据重建反问题的一种新型一阶二阶混合正则化模型,阐述该模型在断层重建和流体动力学实验定量诊断中的应用.建模过程采用贝叶斯推断理论和期望极大方法,将空间自适应函数引入经典的增广拉格朗日方法得到模型数值算法.所提出的模型及其算法进行图像复原和客体重建实验.结果表明模型算法的可靠性.     

$K_v$的最大$K_2K_3$填充设计

Abstract Let Kv be the complete graph on v vertices, and G a finite simple undirected graph without isolated vertices. A G-packing of Kv, denoted by （v, G, 1）-packing, is a pair （X,A） where X is the vertex set of K＋ and ＋4 is a family of edge-disjoint subgraphs isomorphic to G in Kv. In this paper, the maximum number of subgraphs in a （v, G, 1）-packing is determined when G is K2 x K3, the Cartesian product of K2 and K3, leaving two orders undetermined. This design originated from the use of DNA library screening.     

带可分解性质的幂等拟群大集

具有幂单正交侣的幂等拟群称为可分解的. 具有幂等正交侣的幂等拟群称为几乎可分解的. 若v 元集合上的所有分量互不相同的3-向量能够分拆成互不相交(幂等3-向量除外) 的v-2 个v 阶幂等拟群, 则称之为v 阶幂等拟群大集. 本文使用t-平衡设计(t=2; 3) 的方法给出了可分解幂等拟群大集、几乎可分解幂等拟群大集及可分解对称幂等拟群大集(即可分解高尔夫设计) 的构造方法, 给出了其存在性的若干结果.     

二阶分布反馈太赫兹量子级联激光器的光学特性

太赫兹量子级联激光器(THz QCL)的增益谱较宽,使用普通法布里-珀罗腔时一般为多纵模激射。二阶分布反馈THz QCL可利用表面辐射损耗消除模式简并,实现单纵模激射。采用耦合模理论对单面金属波导二阶分布反馈THz QCL基本参数的计算公式进行了理论推导,并研究了光栅结构参数对其耦合系数、阈值增益、光子密度及外微分量子效率等参数的影响。在以自然解理面为端面的波导上刻蚀占空比约为0.15、有源区深度为0.5μm的光栅时,激光器的阈值增益较低,腔内光子密度分布相对均匀,能够实现单纵模激射。