一类矩阵方程的Hermitian R-对称定秩解

本文研究了矩阵方程AX = B 的Hermitian R-对称最大秩和最小秩解问题. 利用矩阵秩的方法, 获得了矩阵方程AX = B有最大秩和最小秩解的充分必要条件以及解的表达式, 同时对于最小秩解的解集合, 得到了最佳逼近解.     

矩阵方程AX=B,XC=D的定秩解

本文研究了一类矩阵方程组解的秩的范围.利用矩阵的奇异值分解以及Frobenius范数的特征,得到了解的极值秩以及解的通式,并就这些问题的特殊情况进行了讨论,得到了一些结果.     

一类矩阵方程的Hermitian R-对称定秩解(英文)

本文研究了矩阵方程AX=B的Hermitian R-对称最大秩和最小秩解问题.利用矩阵秩的方法,获得了矩阵方程AX=B有最大秩和最小秩解的充分必要条件以及解的表达式,同时对于最小秩解的解集合,得到了最佳逼近解.     

矩阵方程ATXA=B的对称广义中心对称解

本文研究了一类矩阵方程AT XA=B的对称广义中心对称解.利用广义奇异值分解和广义逆矩阵,获得了该方程有对称广义中心对称解的充要条件及解的通式,并讨论了解对于已知矩阵的最佳逼近问题,得到了解的表达式.     

一类矩阵方程的双对称定秩解及其最佳逼近

本文研究了矩阵方程AX=B的双对称最大秩和最小秩解问题.利用矩阵秩的方法,获得了矩阵方程AX=B有最大秩和最小秩解的充分必要条件以及解的表达式,同时对于最小秩解的解集合,得到了最佳逼近解.