怎样才算"好课"

随着新课程的实施，广大一线教师最为关心的问题之一就是：什么样的课堂教学才是符合课程改革理念的好课?对这个问题，许多老师感到很茫然，正如有些老师所说，教了几十年的书，现在反而不知道什么是一堂好课了．对一堂课很难(事实上是不可能)列出一些标准来衡量它的好坏．这里我想先从反面来考虑这个问题。  

关于杨乐及Schwick 的一结果

设$\cal F$为区域$D$内的亚纯函数族, $k$为正整数. 如果每一个 $f\in \cal F$, $f(z)$ 与 $f^{(k)}$ 在$D$内都没有不动点, 则$\cal F$在$D$内正规. MSC (2000) 主题分类30D45  

正规定则与重值

设■为区域D内的一亚纯函数族,ψ(≠0)为D内的全纯函数,k为正整数.如果对每个f∈■,有f(z)≠0,f~((k))(z)≠0及f~((k))(z)-ψ(z)的零点重级至少为(k+2)/k,则  

非局部反应扩散方程的一致爆破速率

该文研究了带有非局部源的扩散方程的爆破速率．关于这类方程,作者证得该类方程的解整体爆破且其爆破速率在区域的任一紧子区域内是一致的．在各种情形下,当t趋向于爆破时刻T*时,|u(t)|∞的爆破速率可精确确定．  

R~1上有界函数的导数零点存在性问题

研究定义域为R 1 上有界函数的n阶导数零点存在性问题及一般结论.  

以史为镜 注重反思--简析中国古典数学之弊及其成因

对数学史的学习研究现已受到数学教育界普遍的关注和重视，这无疑十分有利于我国数学教育的深化发展．但学习与研究数学史的效益，在很大程度上取决于学习与研究者的观念和方法，受制于其结论与评价．综观当前我国出版和发表的大量有关中国数学史及其评价的论著、论文，从  

Esscher变换下扩展的欧式交换期权定价

文章研究Esscher变换下标的资产价格服从几何布朗运动的扩展的几种欧式交换期权(包括广义交换期权,复合交换期权,障碍交换期权,红绿灯期权)定价问题.首先,给出了带漂移布朗运动的反射原理和性质;其次,借助Gerber和Shiu (1994)给出了多维独立平稳增量过程和二维带漂移布朗运动的Esscher变换定义及其性质;最后,应用Esscher变换的相关理论给出了标的资产价格服从几何布朗运动的扩展的多种欧式交换期权定价公式.特别,本文所得到的期权定价公式与以往文献中给出的结果是一致的.  

数域中tame 核的p-秩

Let E/F be a Galois extension of number fields with Galois group G=Gal(E/F), and let p be a prime not dividing #G. In this paper, using character theory of finite groups, we obtain the upper bound of #K₂O_E if the group K₂O_E is cyclic, and prove some results on the divisibility of the p-rank of the tame kernel K₂O_E, where E/F is not necessarily abelian. In particular, in the case of G=C_n, D_n, A₄, we easily get some results on the divisibility of the p-rank of the tame kernel K₂O_E by the character table. Let E/Q be a normal extension with Galois group D_l, where l is an odd prime, and F/Q a non-normal subextension with degree l. As an application, we show that f|p-rank K₂O_F, where f is the smallest positive integer such that p^f≡±1(mod l).  

考虑交易费用和债务的再保险和投资问题

该文考虑了保险公司的再保险和投资在多种风险资产中的策略问题. 假设保险公司本身有着一定的债务, 债务的多少服从线性扩散方程. 保险公司可以通过再保险和将再保险之后的剩余资产投资在m种风险资产和一种无风险资产中降低其风险. 资产中风险资产的价格波动服从几何布朗运动, 其债务多少的演化也是依据布朗运动而上下波动. 该文考虑了风险资产与债务之间的相互关系, 考虑了在进行风险投资时的交易费用, 并且利用HJB方程求得保险公司的最大最终资产的预期指数效用, 给出了相应的最优价值函数和最优策略的数值解.  

无和数列的倒数和

设A = {a₁，a₂，…} 是一个严格递增的正整数数列，如果每一个a_n 都不能写成它前面一些不同项的和，则称A为无和数列. 令ρ（A）= ∑_k=1^∞1/a_k. 1962 年，Erdös 证明了，对任意无和数列A，有ρ（A）< 103.1977 年，Levine 和O’Sullivan 改进为ρ（A）< 3.9998. 最近，Chen 进一步改进为ρ（A）< 3.0752. 本文证明了，对于无和数列A = {a₁，a₂，…}（a₁ < a₂ < … ），当a₁ ≥ 2 时，有ρ（A）< 2.526.