本原不可幂带号有向图的lewin数的界

如果存在正整数k使得对于D中任意两点u和v(允许u=v),在D中都有从u到v的长为k的有向途径,则称有向图D是本原的.给有向图的每条弧赋以符号+1或者-1得到的图S称为带号有向图.如果带号有向图S中包含SSSD途径对,即包含两条有相同的起点,相同的终点,相同的长度,并且有不同的符号的途径对,则称S是不可幂的.在本文中,我们将Lewin M提出的lewin数的概念从本原有向图推广到本原不可幂带号有向图,给出了本原不可幂带号有向图S的lewin数l(S)的若干上界,并提出了一个公开问题.     

群分次λ-HOPF代数的一些构造

研究群分次λ-双代数(Hopf代数)的一些构造,利用给定的群分次λ-双代数(Hopf代数)和群上的双特征标得到两类新的群分次λ-双代数(Hopf代数).     

Ⅲ类二次系统极限环的惟一性(Ⅰ)

证明了一般的Ⅲ类二次系统当参数a很小时极限环的大范围惟一性,对于一般的参数值a,在适当的条件下也证明了极限环的大范围惟一性.文中也给出了极限环随参数d变化时产生和消失的过程.     

分块矩阵[A B]中一块的广义逆

给出矩阵[A B]的广义逆,其中A∈Cm×k,B∈Cm×(n-k),本文得到子块A的相关广义逆的计算公式.     

MM教育方式关照下RMI原则的思维结构探析与教学思考

<正>《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》（以下简称2017版数学课标）中提及,数学教育教学应着力提升学生的数学素养、促进学生数学思维能力、实践能力和创新意识的发展.^[1]数学教学中,如何发展学生的思维能力,是每一个数学教师需要思考的问题.在具体的教学实践中,面对同一个问题,学生会提出不同的解题思路,但是如果要求他们按照某一确定的思路具体地解决问题时,却往往束手无策,不知如何构想或找寻相关信息.     

基于CTI教学模式的课例实践研究——以“正态分布”的教学为例

<正>《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》（下文称“高中数学课程标准”）持续强调培养学生数学学科核心素养,制定了以数学核心素养为中心的高中数学课程目标^[1].由以知识为本的教学目标向以素养为本的教学目标转型似乎已是指向数学核心素养教学逻辑的题中之义.课程目标的重新定位必然会带来教学方式的新变革,针对如何变革教学方式以通过知识教学来发展学生数学核心素养,高中课程标准在宏观层面给出了教学建议,但如何将教学建议落地亟需可操作性强的实施框架.     

由河图洛书产生的对传统数学及当下数学教育的思考

数学的研究离不开对传统数学思想和理论的探讨,河图洛书作为我国数学发展的一个重要源头,其内容蕴含着人类早期对数字内涵的理解、对数字之间规律的认识以及对数学与生活之间联系的思考等丰富的数学智慧.从河图洛书出发进行研究不仅利于对传统数学进行思考与反思,也对当下中学数学教育的改进和完善有一定的借鉴意义.     

淡水湖泊藻类模型分析

利用非经典生物操纵法建立了鱼直接捕食藻类的模型.气候变化导致的温室效应越来越突出,鱼及藻类的生长对磷的消耗率等因素都与湖水温度有关,模型中考虑了温度的影响.分析了边界平衡点、正平衡点的存在性以及稳定性.得到了藻类和鱼灭绝的阈值,讨论了生态学意义.     

凹角区域双曲外问题的精确人工边界条件

研究一类凹角区域双曲型外问题的数值方法.先用Newmark方法对时间进行离散化,在每个时间步求解一个椭圆外问题.然后引入人工边界,并获得精确的人工边界条件.给出半离散化问题的变分问题,证明了变分问题的适定性,并给出了误差估计.最后给出数值例子,以示该方法的可行性与有效性.