关于brauer定理的注记

本文讨论了经典的ｂｒａｕｅｒ定理中的错误，指出产生错误的原因，并给出修正的结果．     

逆p·n·p·矩阵的表征

一个n阶实方阵A,若其各阶主子式皆非正,则称A为p.n.p.矩阵,记作A∈PNP;特别地,若A∈NP且各阶主子式皆负,则称A为p.n.矩阵,记作A∈PN进一步,若n阶实方阵A非奇异,且A^-1∈PNP,则称A为逆p.n.p.矩阵,记作A∈IPNP;特别地,若A^-1∈PN,则称A为逆p.n.矩阵,记作A∈IPN。     

Block diagonal dominance of matrix and spectral inclusion regions

Suppose that comlex matrix A or order n is partitioned as where the diagonal submatrices A_(ⅱ) are square of order n_i(1≤i≤N) .If each A_(ⅱ)is nonsingular and satisfies sum from (j=1 j≠i) to N(‖A_(ij)~(-1)A_(ij)‖≤1),1≤i≤N. thon A is called quasi-block diagonally domfnant. Specially, if strictly inequality in(2) is valid for all 1≤i≤N then A is called quasi-block strictly diagonally dominant. If strict inequality in (2) is valid for at least one i (1≤i≤N) and     

关于p.n.p.矩阵的谱性质

§1 引言 定义1 设∈R~n×n),若A的每一k阶主子式是非正的,1≤k≤n,则称A是一偏非正矩阵,简称p.n.p.矩阵。 特别地,若一p.n.p.矩阵的每一k阶主子式是负的,1≤k≤n,则称此矩阵为偏负矩阵,简称为p.n.矩阵。 1974年J.J.Johnson给出了p.n.p.矩阵具有一负特征值的充分条件以及p.n.矩阵的两个谱性质。     

p.n.p.矩阵的一些性质

一个n阶实方阵若其各阶主子式皆非正,则称为部分非正阵,简写作p.n.p.矩阵.特别地,各阶主子式皆负的p.n.p.矩阵称为部分负矩阵,简写为p.n.矩阵。文[1]、[5]讨论了p.n.p.矩阵的谱性质。本文在[5]的基础上讨论了p.n.p.矩阵的若干性质,并给出p.n.p.矩阵特征值的某些估计式。 引理1 设A=(A_(ij)_n×n为一p.n.p.矩阵,则A的特征值之实部不全为负(n≥2)。 证 设λ_1,λ_2,…,λ_n为A的全部特征值。假定A的每一特征值之实部皆为负。分两种情     

局部双对角占优矩阵及应用

本文引进了局部双对角占优矩阵的概念，讨论了这类矩阵的性质，给出了局部双对角占优矩阵是广义严格对角占优矩阵的等价表征，得到了Ｍ－矩阵的新表征，推广了［１－１２］的相应结果。     

Equivalent Representations of Complex Positive Definite Matrices

ＥｑｕｉｖａｌｅｎｔＲｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎｓｏｆＣｏｍｐｌｅｘＰｏｓｉｔｉｖｅＤｅｆｉｎｉｔｅＭａｔｒｉｃｅｓ￥ＰａｎｇＭｉｎｇｘｉａｎ（逄明贤）（ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓ，ＪｉｌｉｎＴｅａｃｈｅｒ＇ｓＣｏｌｌｅｇｅ，Ｊｉ...     

p.n.p.矩阵的等价表征

本文通过对闽南三角地区资源、社会经济、农业发展等情况分析,论述并提出了建立以外向型为主,内外兼容的新的农业发展模式,该模式兼有外向型农业和内向型农业的特点与功能。文章还论述了如何应用新模式规划闽南三角地区农业发展战略。     

关于Brualdi谱包含域的一点注记

关于矩阵的谱包含域的研究是矩阵分析领域中具有重要意义及广泛应用价值的课题．经典的结果有 Ｇｅｒｓｃｈｇｏｒｉｎ圆盘域， Ｃａｓｓｉｎｉ卵形域［１］． Ｂｒｕａｌｄｉ于 １９８２年按环路给出了新的诸包含域．这一阶段性成果改进了经典的圆盘域及卵形域［２，３］．但没有讨论到特征值的排除问题．本文在［２］的基础上给出了特征值的排除定理，改进了经典的Ｇｅｒｓｃｈｇｏｒｉｎ圆盘域及Ｃａｓｓｉｎｉ卵形域之排除定理． 在本文中，我们记全体ｎ阶复方阵的集合为Ｃ（Ａ）表Ａ＝（ａｉｊ）Ｃ的谱，即特征值集合．Ａ的方向图记作…