随机截断模型下生存函数的一个估计

本文讨论截断数据生存函数的估计问题。由于在寿命试验中截断分布Ｇ（ｙ）往往是人们５自己设计的，从类似Ｂｕｃｋｌｅｙ和Ｊａｍｅｓ处理期望的思想出发，文中给出了一个新的估计，并计算了它的期望和方差。     

在独立而不同分布的随机截断下Kaplan-Meier估计在半直线上的弱收敛

假定t_1,t_2,…t_n是一族独立同分布的随机变量,具有分布函数G,并且被另一族随机变量y_1,y_2,…,y_n所截断。我们只能观察到Z_t=min(t_i,y_i)一种估计G的办法是用Kaplan-Meier估计(?)_n,本文讨论了{y_i}独立而不同分布的情况,证明了√(?)((?)_n-G)在半直线上的弱收敛。     

关于两类污染数据回归分析的参数估计

研究简单回归模型：ｙｊ＝ａ＋βｘｊ＋εｊ，ｊ＝１，２，…，ｎ，其中Ｅεｊ＝０，Ｅε＾２ｊ＝σ＾２ｊ；但ｙ１，ｙ２，…，ｙｎ受到另一独立同分布随机变量序列ｔ，ｔ２，…，ｔｎ两种不同方式的污染，ｔｊ与ｙｊ独立。本文给出了两种污染方式下的ａ、β和污染参数的估计。     

在区间截断的情况下,两点分布估计及其收敛速度

假设总体$X$服从两点均匀分布, 即$\pr(X=x_1)=\pr(X=x_2)=1/2$, 但是随机变量$X$的取值$x_1$和$x_2$是未知的\bd 在区间截断的情况下, 利用样本获得了$x_1$和$x_2$估计量$\wh{x}_1$和$\wh{x}_2$, 并给出了估计量$\wh{x}_1$和$\wh{x}_2$的收敛速度$o(n^{-1/3+\xs})$.     

分布形式未知的矩法<英>

我们考虑分布形式未知的矩法,假设分布函数F_θ(x)可用一多项式表示或逼近。多项式的阶数r未知,其系数为未知参数θ_1,…,θ_r。我们给出了θ_1,…,θ_r的一种新的矩法估计,r可自动地求得,估计是强一致的。     

关于我国体质指数BMI的分布研究

生活水平的提高,使肥胖症患的人数逐年增加。大量研究证明,肥胖是诱发高血压、冠心病、糖尿病、高脂血症等慢性病的一种主要危险因素,对肥胖症的预防是主要的。确定肥胖的一个简单而又有效的办法是利用世界卫生组织推荐的体质指数ＢＭＩ（Ｂｏｄｙ Ｍａｓｓ Ｉｎｄｅｘ）。本基于上海市延吉地区近万名３０岁以上成年人的调查结果,对体质指数的分布进行了研究,并利用被污染的正态分布族模型对其进行了拟合。     

“现代外国统计学优秀著作译丛”书评(Ⅲ)

《寿命数据中的统计模型与方法》原著名：ＳｔａｔｉｓｔｉｃａｌＭｏｄｅｌｓａｎｄＭｅｔｈｏｄｓｆｏｒＬｉｆｅｔｉｍｅＤａｔａ原著作者：［加拿大］Ｊ．Ｆ．Ｌａｗｌｅｓｓ主译人员：茆诗松校译人员：葛广平中图分类号：Ｏ２１２　Ｃ８文献标识码：Ａ书评：《寿命数据中的统计模型与方法》一书是加拿大统计学家Ｊ．Ｅ．Ｌａｗｌｅｓｓ总结了六十年代以来在工程、医学和生物科学中迅猛发展起来的处理寿命数据的模型与方法而写成的,对这一领域进行了全面的介绍。成书之后畅销不衰,至今仍是这方面的主要参考书和研究生教科书。笔者八十…     

Kaplan—Meier估计在τF≥τG情况下的强一致性

设{X_i}i.i.d.为寿命随机变量叙列,分布函数为F(x);{Y_i}i.i.d.为相应的与之独立的截断随机变量叙列,其分布函数为G(y).当τ_p=sup{ι:F(ι)<1}<τ_G=sup{ι:G(ι)<1}时,Kaplan-Meier估计的强一致性为F?ldes与Rejeto于1981年证明.本文则研究了较为复杂的τ_F≥τ_G情况,证明了在某些条件之下,Kaplan—Meier估计仍具有强一致性.     

假设检验的稳定性

讨论了假设检验的稳定性.与通常的基于Neyman-Pearson引理的检验不同,考虑了所谓检验的遗憾与纠错.当观察到X₁,X₂,…,X_n,可以此对假设作出判决,如果此时又得到一个新的数据X_n+1,可以用同样的方法,基于X₁,X₂,…,X_n,X_n+1再进行假设检验.可能面临3种情形:(ⅰ)原判决是对的,新判决却是错的;(ⅱ)原判决是错的,新判决却是对的;(ⅲ)原判决与新判决同时都对或同时都错.希望出现(ⅰ)的概率尽可能地小而出现(ⅱ)的概率尽可能地大.在实践中,当第1类错误α和第2类错误β确定后,样本大小的选取多少有些任意性(通常会略大些),因此这一问题似乎更应考虑.还给出了一些最优计划.