Banach空间上算子张量积的联合谱

本文主要研究了 Banach 空间上交换算子组的张量积以及 Banach 代数的张量积中交换元组的 Taylor 联合谱,推广了 Vasilescu,F.H.及 Wrobel,V.等人结果。     

Banach空间上可约化算子的谱分解

本文从谱分解的角度讨论了Banach空间上可约化算子,谱算子和可分解算子间的关系,并证明了以下主要结果: 1.设T∈B(X)是完全谱可约化的可分解算子,则对每个F∈B,成立着 2.设T∈B(X),则T是谱算子当且仅当T是具有性质(B)的完全谱可约化的可分解算子。     

可分解算子的谱容度

在本文里,我们引进封闭线性算子的谱容度概念, 我们证明T是封闭可分解算子当且仅当T具有谱容度。     

Spectral Capacity of Decomposable Operator

In this paper,the notion of a spectral capacity for closed linear operator is introduced.We provethat T is closed decomposable operator if and only if T possesses a spectral capacity.     

可分解算子的某些性质

In this paper, we have proved the following two theorems: Theorem1. If T⁽⁴⁾∈SVEP, then τX is an analytic invariant subspace of T⁽²⁾, where τ is the natural imbedding from X to X⁽²⁾.Theorem 2. If T⁽¹⁾ is decomposable, then T is decomposable too.The authois take this opportunity to express their gratitude to the author of [2].     

可分解算子理论的若干课题

本文对复Banach空间的可分解算子理论的若干课题做一介绍。符号说明,见文末附录。 1954年,N.Dunford提出谱算子概念和理论,其主要结果与评论可见N.Dunford与J.Schwartz专著。 C.Foias 分别于1960年及1963年提出广义谱算子及可分解算子理论,这方面主要工作已汇集于Ⅰ.Colojoara与 C.Foias 及 Ⅰ.Erdelyi 与R.Lange 的著作中。下面,我们将分几个课题介绍复Banach空间的一般可分解算子理论。     

算子值函数的稳定收敛性

本文给出了算子值函数稳定收敛性的一个等价条件;特别地,讨论了符号在C(S~n)+H~∞(S~n)中的 Toeplitz 算子的稳定收敛性.     

多变量Toeplitz算子的联合谱与联合数值域

一般地,我们用B~n表示C~n中单位球,S~n表示B~n的边界;对0相似文献