一类带有非牛顿位势的可压缩Navier-Stokes方程整体强解的存在性

主要研究了一类带有非牛顿位势的可压缩Navier-Stokes方程:其中粘性系数μ依赖于密度ρ,Φ是非牛顿位势.证明了上述问题的强解的存在性.在相容性条件下,得到了强解的唯一性.     

一类带有非线性源并以有限Borel测度为初值的非线性双曲方程的BV解

主要考虑以有限Borel测度为初值的非线性双曲方程的Cauchy问题ut (um)x=up,其中0＜m＜1,0＜p≤m是给定常数.特别地,得到了上述问题BV解的存在性.     

以Dirac测度为源的拟线性退化抛物方程

本文讨论拟线性退化抛物方程 ut-△um=δ(x), (A)(x,t)∈Q带有初值条件 u(x,0)=u0(x), (A)x∈Rn 的Cauchy问题,其中δ(x)是Dirac测度,m＞1,Q≡Rn×(0,+∞),u0(x)≥0,u0(x)∈Cβ(Rn),β∈(0,1)且0∈suppu0=-Ω,Ω是Rn中的一个有界开集,证明了弱解的存在性.此外,还讨论了自由边界的Holder连续性.     

The Asymptotic Property of Solutions to a Class of Integrodifferential Equations

The asymptotic property of solutions to a class of integrodifferential systems containing a small parameter singularly is studied.     

一类一般形式的抛物型Monge-Ampbre方程

对于Caffarelli-Nirenberg-Spruck提出的一种更一般形式的椭圆型Monge-AmpéFe算子det(D2u+σ),讨论与之对应的～种抛物型Monge-Ampére方程第一初边值同题.在一定的结构性条件下,利用连续性方法证明了其古典解的存在惟-性.     

一类退缩抛物方程自由边界的正则性

本文利用Ｈａｒｎａｃｋ不等式，证明了描述多孔介质的非牛顿流的退缩抛物型方程自由边界的解的Ｈｏｌｄｅｒ连续性．     

多孔介质方程ut=Δu^m的解与分界面关于m的单调性

本文目的在于探讨多孔介质方程ｕｔ＝Δｕ＾ｍ（ｍ〉１）的解与分界面关于参数ｍ的单调性问题。