李超代数与Frobenius代数

利用限制李超代数的新定义,给出了李超代数的p-包络的一些相关结果,并将李代数中表示理论的一些结果推广到李超代数上,进而研究了限制李超代数与Frobenius代数的关系．     

限制李三系的可换性

Hodge和Parshall在文[On the representation theory of Lie triple systems, Trans Amer Math Soc, 2002, 354(11):4359-4391]中指出,若(T,(-)[p])是有限维限制李三系且(-)[p]:T→T是单射,则T是可交换的.但是,这个结论是不正确的.作者证明了它在代数闭域上是成立的,同时,给出了限制李三系可交换的一些条件,并刻画了限制李三系的p-映射和半单元的一些性质.     

限制李三系的可换性

Hodge和Parshall在文[On the representation theory of Lie triple systems,Trans AmerMath Soc,2002,354(11):4359-4391]中指出,若(T,(-)~([p]))是有限维限制李三系且(-)~([p]):T→T是单射,则T是可交换的.但是,这个结论是不正确的.作者证明了它在代数闭域上是成立的,同时,给出了限制李三系可交换的一些条件,并刻画了限制李三系的p-映射和半单元的一些性质.     

关于Ω-型模李超代数

本文研究了文献[1]中新的有限维Ω-型单模李超代数的结构问题.利用Ω-型模李超代数的偶部生成元集,将导子作用在其偶部生成元集上,获得了Ω-型模李超代数偶部到奇部的具有负Z-次数的导子.     

李超代数与Frobenius代数

利用限制李超代数的新定义,给出了李超代数的p-包络的一些相关结果,并将李代数中表示理论的一些结果推广到李超代数上,进而研究了限制李超代数与Frobenius代数的关系.     

Hom-Lie环幂零的条件

介绍并研究hom-Lie代数及hom-Lie环的幂零性.将线性映射α由一般的线性映射限制到研究α是对合映射的情形.通过建立Lie代数与hom-Lie代数间的关系,建立起Lie代数幂零和hom-Lie代数幂零间的联系.讨论了hom-Lie代数幂零的极大值子代数条件.此外,还研究了hom-Lie环幂零的正规化子条件和极大子代数条件.     

偶阶等差数列幻方新填法

１ 双偶阶等差数列幻方新填法与证明 定义 设ｎ为不小于３的整数,由公差不为０的等差数列前ｎ２项构成的ｎ阶方阵,若每行、每列、主对角线、副对角线上诸元素之和为常数Ｓｎ,则称此方阵为ｎ阶等差数列幻方,Ｓｎ称为幻方值． 若ｎ＝４ｋ（ｋ ∈ Ｎ）,称其为双偶阶幻方;ｎ＝４ｋ＋２（ｋ ∈ Ｎ）,称其为单偶阶幻方． 为了便于问题研究,我们给出１,２,…,ｎ２这个等差数列幻方的新填法,其它等差数列完全可以同样地进行． 首先,把一个４ｋ × ４ｋ方阵如表１所示分划．其中Ａ、Ｃ、ＩＧ、Ｅ为正方形块,称为不变部分．Ｂ、Ｈ　、Ｄ…     

关于Γ-型模李超代数

研究Γ-型模李超代数偶部的结构.给出了Γ-型模李超代数的偶部生成元集.将导子作用在其偶部生成元集上,确定了Γ-型模李超代数偶部到奇部的具有负Z-次数的导子.