建立边值稳定性的一个有效的方法

边值方法（ＢＶＭＳ）是用于解常微分方程初值问题的一类方法，迄今为止，边值方法还没有被广泛地推广。主要有两个原因：一是人们不甚了解它们的稳定性；二是具有较高的计算代价。本给出了建立两步边值方法稳定性的一个有效的方法，并证明了其结果。     

建立边值稳定性的一个有效的方法

边值方法 ( BVMS)是用于解常微分方程初值问题的一类方法 ,迄今为止 ,边值方法还没有被广泛地推广 .主要有两个原因 :一是人们不甚了解它们的稳定性 ;二是具有较高的计算代价 .本文给出了建立两步边值方法稳定性的一个有效的方法 ,并证明了其结果 .     

多小波子空间上的单小波表示

本文在较弱的条件下,建立了2重多小波子空间与单小波子空间的关系.即由2重多小波构造出单小波.一方面,这种单小波的平移伸缩与2重多小波的平移伸缩生成的子空间是完全相同的;另一方面,它具有插值性.因此通过构造出的单小波建立了多小波子空间上的Shannon型采样定理.     

连续信号的近似重构公式

用矩阵理论及迭代的方法构造出格a-尺度加细方程的近似解,再根据这个近似解,建立了连续信号的近似重构公式。     

M带紧支撑正交对称复尺度函数的构造

1 引言 近年来,小波的研究主要集中于实值小波,并得到了许多优美的结果。如Daubechies构造一系列2带正交小波,Chui和Lian构造若干3带既正交又对称的尺度函数和小波,杨守志,程正兴等,构造出既正交又对称的4带尺度函数和小波,对M≥3这样的一般情形,Bi,Dai和Sun给出M带正交的Daubechies类尺度函数的通用滤波器表     

基于MRA的梅花状伸缩矩阵的二元箱小波紧框架

本文针对梅花状的伸缩矩阵，给出从任何紧支撑的箱样条函数构造紧支撑箱小波紧框架的具体算法，最后给出若干构造算例。     

齐次线性方程组有基础解系的反问题

本给出了齐次线性方程组存在基础解系的逆定理及其证明,同时也给出了由线性无关向量组构造齐线性方程组的一般方法步骤。     

L2(Rs)中插值小波包的分裂技巧和精细分解

对具有任意伸缩矩阵A的插值加细函数，给出对应于L^2(R^s)中的小波包的一个构造方法．采样空间被直接分解来取代对加细函数的符号分解．按照这个方法构造的插值小波包能对基插值空间提供较为精细的分解，因而对自适应的插值给出较好的局部化．     

M-带插值小波包

本文给出M-带插值小波包的构造.M-带插值小波包是根据基插值函数建立的迭代函数序列进行伸缩平移的空间序列.这种小波包可使信号分解更为精细,并具有更好的局部性.由此建立了这种小波包子空间上的近似采样定理.     

小波紧框架的显式构造

该文研究对应于3带尺度函数的小波紧框架,这个小波紧框架是由V_1中的l个函数ψ^1, ψ^2, ψ^n 构成.给出这l个函数构成小波紧框架的充分条件.由此给出由3 带尺度函数构造出一个小波紧框架的显式公式.特别的,如果给定尺度函数的符号是有理函数,则可以构造出符号为有理函数的小波紧框架.最后还给出类似于小波的小波紧框架的分解与重构算法. 