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设X是一个可分的无限维Banach空间,B(X)表示X的算子代数,即所有有界线性算子T:X→X所组成的代数.给定T∈B(X),定义一个左乘映射L_T:B(X)→B(X),L_T(V)=TV,V∈B(X).我们在算子空间B(X)上给出了一个超循环性标准,并且如果X是一个具有对称基的Banach空间,在它的对偶空间X′上也给出了一个类似的标准.此外,还讨论了算子空间B(X)上左乘映射L_T的超循环性和混沌行为与空间X上的算子T的超循环性和混沌行为之间的关系,得到T是Devaney意义下混沌的必要且只要L_T是混沌的. 相似文献
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Let X be a separable infinite dimensional Banach space and B(X) denote its operator algebra,the algebra of all bounded linear operators T : X → X.Define a left multiplication mapping LT : B(X) → B(X) by LT (V ) = T V,V ∈ B(X).We investigate the connections between hypercyclic and chaotic behaviors of the left multiplication mapping LT on B(X) and that of operator T on X.We obtain that LT is SOT-hypercyclic if and only if T satisfies the Hypercyclicity Criterion.If we define chaos on B(X) as SOT-hypercyclicity plus SOT-dense subset of periodic points,we also get that LT is chaotic if and only if T is chaotic in the sense of Devaney. 相似文献
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证明了每个可分无限维复Banach空间上都存在一个强混合的C_0-半群,在加权函数空间上给出了转移半群是强混合的一个充要条件. 相似文献
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1999年,L.B.Gonzalez 证明了任意无限维可分 Banach 空间上存在拓扑传递的有界线性算子.这个结果肯定地回答了 S.Rolewicz 提出的问题.本文证明了由 L.B.Gonzalez 所给出的算子实际上是强混合的,同时,对加权移位算子的混合性利用权序列进行了刻划并指出任意无限维可分 Hilbert 空间上存在弱混合而非强混合的有界线性算子. 相似文献
8.
本文主要讨论Banach空间上有界线性算子族的复杂性,刻画具有稠密G_δ共同超循环向量集的算子族,推广Kit C.Chan和Rebecca Sanders的结果.作为应用,证明算子族{λB:λ∈Λ}的共同超循环向量集是一个稠密的G_δ集,这里B是单边移位算子,Λ是C的一个有界闭子集,满足λ∈Λ,|λ|1. 相似文献
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