一阶多参数模糊微分方程及定解问题

在单参数模糊微分方程基础上研究了一阶多参数模糊微分方程和模糊初值问题,利用刻画方程的解与刻画参数的关系给出了多参数模糊微分方程解存在的条件,最后给出了具体算例.表明,多参数模糊微分方程具有广泛的工程应用背景.     

一阶线性模糊微分方程的解

利用文[8]中的扩展原理求解了一阶线性模糊微分方程,给出了解可表示的条件,讨论了同其他求解方法之间的关系,最后给出了具体算例。     

一类全系数模糊线性规划的求解方法

利用结构元方法定义一种模糊数排序准则,提出将目标函数和约束条件中都含有三角模糊数的全系数模糊线性规划等价转化为经典线性规划的方法,并证明其合理性.与其它方法相比较,该方法证明了得到的解优于已有其它方法的解,并且约束条件少,运算方法简便.将本文的方法运用到数值算例中,进一步表明了提出方法的有效性和广泛性.     

模糊数和模糊值函数的等式限定运算

通过模糊数的结构元表示方法,利用两个单调函数的自反单调变换构造了等式限定算子,推广了文[6]中的等式限定运算,处理了存在负模糊情况下关于乘法运算的不可逆问题.同时,本文还将等式限定运算推广到模糊值函数上,提出了模糊值函数等式限定运算的结构元方法,解决了模糊值函数运算的不可逆问题.     

模糊分析计算中的结构元方法

提出模糊结构元的概念，研究模糊结构元的性质，给出模糊数和模糊值函数的结构元表现定理。利用模糊数和模糊值函数的结构元表现形式，使得过去必须依赖扩张原理和表现定理来刻画的模糊数运算、模糊值函数的微积分运算等变得更加简单与直观。     

基于模糊结构元的模糊级数

在文献[1]中提出的模糊结构元概念及文献[4]中的得到的[-1,1]上同序标准单调有界函数类与有界模糊数空间同胚性质基础上,本文给出了基于模糊结构元的模糊数项级数和模糊值函数项级数定义,对其重要性质进行了讨论.     

复模糊函数与模糊复函数的微分及其性质

已有的复模糊函数的微分是由复区间值函数的微分和扩张原理给出的,本文利用模糊结构元理论及模糊数的广义限定运算给出与已有的复模糊函数微分等价的定义,同时给出模糊复函数微分的定义,并讨论其解析性质,给出模糊复函数解析的充要条件.     

模糊参数系统可靠度隶属函数的确定方法

利用模糊数与模糊值函数的结构元计算方法研究一类具有单元模糊失效率的系统,分析和讨论模糊参数系统的可靠性计算。本文提出求解系统模糊可靠度及其隶属函数表达形式的三种方法,并给出并联系统、串联系统、串-并联系统、并-串联系统的模糊可靠度及其隶属函数,利用这些方法也可以类似地解决其他具有模糊失效率的较复杂的系统可靠度计算问题。     

模糊数据样本统计中的联合扩张问题

在大数据的背景下,运用模糊数据统计分析的理论与方法越来越受到重视。本文论述了模糊数据统计中存在的自然扩张和联合扩张问题,指出了统计量自然扩张的错误并给出了联合扩张的解决方案,利用模糊数的结构元表达方法构建了几个重要样本公式,它们是模糊数据统计分析的重要工具。     

基于因素空间理论的直觉模糊概念外延构建及其在决策中的应用

在因素空间理论基础上，提出直觉模糊概念，从原概念及其对立概念的表现外延出发，构造了直觉模糊概念外延的两种逼近，并在此基础上提出了基于反馈外延双层包络的DFE决策方法，最后，给出操作步骤并通过实例对上述理论方法进行了应用。