从一则教学研究案例看高中数学教师的解题教学

文[1,33～34]描述了一位数学教师在讲评一道高考题时出现的“意外”情况及其处理策略和课后反思.一方面反映了该教师有临场应变能力,能及时调整教学进程,并能给学生许多自主权,又反映出他的数学解题教学专业素养亟待提高. 1 教学过程再现 这是一堂解题训练课,题目是2009年全国卷Ⅰ(理)第22题: 设函数f(x)＝x3+ 3bx2+3cx有两个极值点x1,x2,且x1∈[-1,0],x2∈[1,2], (1)求b,c满足的约束条件,并在下面的坐标平面内(bOc坐标系,图略),画出满足这些条件的点(b,c)的区域; (2)求证:-10≤f(x2)≤-1—2.     

一道高考备选题的讨论

一道高考备选题的讨论邵光华（山东曲阜师范大学数学系２７３１６５）文［１］给出了这样一道高考备选题：“已知在四面体Ａ－ＢＣＤ中，ＡＢ＝ＣＤ＝γ，ＢＣ＝ＡＤ＝α，ＡＣ＝ＢＤ＝β．（１）试证明；α２≤β２＋γ２；（２）取Ｇ为ＡＢ的中点，Ｋ为ＣＤ的中点，证明...     

论数学课堂教育合理性提问

数学教学是数学活动的教学,而课常提问是该活动的有机组成部分,它在整个教学活动中有着重要作用。首先,课堂提问可以激发学生的思维活动,使其主动投身于数学活动中上,并能意识到自己在该活动中的地位,从而能增强其数学学习的内驱力;其次,课堂提问有助于课堂上更     

高等院校数学专业解析几何课程改革研究

本文从高校几何学课程改革的一般现状、解析几何课程改革的必要性、课程内容改革和课程安排设想以及相关课程内容及设置时间的处理建议等角度对高等院校数学专业解析几何课程改革做了一定的探讨,并提出了解析几何教材改革的具体内容和结构安排设想.     

高中数学新课程实施效果的初步调查与研究

1 问题的提出 高中新课程自2004年开始在四省区开始实验实施已五个年头并已扩展到十多个省区,我们不禁要问,实验效果如何?新课程实施究竟给学生带来了什么样的变化?学生的认知状况、学生的学习情况和感受、以及学生视野中的教师行为情况如何?为此,我们进行了本次问卷调查研究,旨在了解学生视野下的新课程改革成效.学生是新课程改革的实施对象,是直接受益者,从他们身上了解新课程实施的一些情况可能更有意义.     

数学阅读——现代数学教育不容忽视的课题

阅读是人类社会生活的一项重要活动,是人类汲取知识的主要手段和认识世界的重要途径．一谈及阅读,人们联想的往往是语文阅读,然而,随着社会的发展、科学技术的进步及“社会的数学化”①,仅具语文阅读能力的社会人已明显地显露出其能力的不足,如他们看不懂某些产品使用说明书,看不懂股市走势图,等等．此即表明,现代及未来社会要求人们具有的阅读能力已不再只是语文阅读能力,而是一种以语文阅读能力为基础,包括外语阅读能力、数学阅读能力、科技阅读能力在内的综合阅读能力．因此,在只重视语文阅读能力培养的今天学校教育中,加强…     

一则体现数学文化的教学案例与思考

教学内容3.2.1几类不同增长的函数模型说明该内容是新课程标准教科书<数学>必修1第三章第二节"函数模型及其应用"中的第一部分,分两课时完成.本案例记录的是第一课时的内容.     

平面几何解题中图形直观的正确使用

众所周知，图形在数学解题中起到很重要的作用，有些几何问题在没有图形辅助的情况下，解题思维几乎无法开展．图形在解题中起什么作用?华罗庚先生说“数无形时少直觉”．其实，图形给解题者一个直观的关于问题中基本元素间的位置关系图式，使解题者能够较容易地将当前问题与已有的熟悉问题图式联系起来，这个位置关系图式进一步给解题者一种导向，引导解题思路，有助于问题解决者回忆和寻找解题途径和策略，有助于解题者直观发现问题中可能存在的关系。     

略论数学解题的一个原则——结构简单化原则

略论数学解题的一个原则——结构简单化原则申东奎邵光华（山东曲阜师范大学附中２７３１６５）（山东曲阜师范大学数学系２７３１６５）一个数学问题可以看成是由一些数学对象按确定的数学关系合乎逻辑地组合而成的具有某种数学意义的系统或关系结构．当我们尝试求解一个...     

数学思维能力结构的定量分析

数学思维能力结构的定量分析邵光华（曲阜师大数学系）本文将针对数学思维能力五方面的十二种因素成分进行实验作出定量分析，进一步展现数学思维能力的结构特征．１实验目的１考察数学思维能力中各因素成分与数学思维能力的相关性，以弄清部分与整体的关系．２考察各因素...