On the Lower Bound of the Minimum Area of Convex Lattice Polygons

ＯｎｔｈｅＬｏｗｅｒＢｏｕｎｄｏｆｔｈｅＭｉｎｉｍｕｍＡｒｅａｏｆＣｏｎｖｅｘＬａｔｔｉｃｅＰｏｌｙｇｏｎｓＣａｉＴｉａｎｘｉｎ（蔡天新）（Ｄｅｐｔ．ｏｆＭａｔｈ．，ＨａｎｇｚｈｏｕＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｈａｎｇｚｈｏｕ，Ｚｈｅｊｉａｎｇ．３１００２...     

关于Euler方程φ（x）=k

本文研究了Ｅｕｌｅｒ方程φ（ｘ）＝ｋ的解，我们用Ｓｅｌｂｅｒｇ筛法证明了下述定理，设ｍ，ｋ是任意的正整数，则使方程ｍｐ＾ｋ＝φ（ｙ）有解的不超过ｘ的素数ｐ的个数为Ｏ（ｘ／ｌｏｇ＾２ｘ）。     

交错Mordell-Tornheim和Witten多重级数

本文通过对几个交错多重调和级数的讨论,统一地得到了交错Mordell-Tornheim和Witten多重级数的一些已有的和新的表达式.     

多重Hurwitz-zeta值的恒等式

当k=2,3,4或5且n〉k-1时,利用调和乘积公式我们证明了和∑a1＋a2＋…ak=na1,a2,…ak≥1ζ（2a1,2a2,…,2ak;-2-1,-2-1,…-2-1）与a1,a2,…,……有关的恒等式,这里……是多重Hurwitz—zeta函数,……     

一类交替调和级数的同余式

2007年,赵健强证明了对任意的素数p≥5成立.2010年,夏彬诌和蔡天新改进了这一结果,他们证明了对任意的素数p>5成立.通过建立一类交替调和级数同余式,我们证明了对任意的素数p>3成立,特别地,对任意的素数p≥3成立.     

从笛卡尔到庞加莱——法国数学的人文主义传统

1引子 在德国数学家高斯的一部传记中，作者引用了下面这段话： 有一个异乡人在巴黎问当地人，“为什么贵国历史上出了那么多伟大的数学家？”     

On an Additive Function on the Gaussian Integers

Let B_α(α)be an additive function on the Gaussian integers given bywith fixed α>0,the asterisk means that the summation is over the non-associateprime divisor P of a Gaussian integer α,and N(p)=N(x+iy)=x~2+y~2 is the norm ofp.This function is a generalization of the function β_α(n)=sum from p|n to(pα).Recently,P.Zarzycki[On a certain additive function on the Gaussian integers,Acta Arith.,LII     

关于二项式系数的若干新同余式（英文）

令k为正整数,p为素数.设1≤a≤p-1,0≤b≤(p-1)/2,本文研究了二项式系数((k+1)p-a p-a),(kp-1 p-a)和(kp+(p-1)/2±b (p-1)/2±b),(kp-1 (p-1)/2±b)的同余性质.并得到了一个Morley同余式的推广,以及((k+1)p-a p-a)关于α求和的一些同余式.