求函数值域中的一个问题

现行重点中学高中数学课本《代数》第一册复习参考题一中,第37题第4小题是:求函数y=x (1-2x)~(1/2)的定义域和值域。由江苏教育学院编写的《教学参考书》的解答是这样的: 定义域是(-∞,1/2〕、为了求值域,由原式解出x,得     

对一道例题的讨论

刊登于陕西师大主办的《中学数学教学参考》1996年第12期第27页的例10提出的问题是：已知数列｛an｝是首项a1＞0，公比q＞-1且q≠0的等比数列，设数列{bn}的通项bn＝an＋1-kan＋2（n=1，2，3，...），数列｛an｝、｛bn｝的前n项和分别是Sn、Tn，如果Tn＞ksn对一切自然数n都成立，求实数k的取值范围．我们先来看原文的讲解：当q＞0时，QI＞0，"．Q．＞O，故S。＞0；当一IMqMO时，QIM0，1一qM0，1一q"M0，S＝q！．－J－－－－－uMMO．故当q＞一1，且q＃0时，S。＞0总成立，q-kq'＞k，巨rk（1＋q'）＜q，则kMMMM具一合．～1十q'"Zq…     

Al掺杂α-Fe2O3材料的制备、表征和气敏特性

采用均相沉淀法制备了纯α-Fe2O3(300 ℃煅烧)和Al掺杂α-Fe2O3(300和400 ℃煅烧), 使用SEM, XRD, ICP和红外光谱等手段进行表征, 并利用气敏仪测试无水乙醇和90＃汽油在不同条件下对材料的响应性能. 结果表明, 微量Al掺杂不改变α-Fe2O3材料的物相, 但会阻碍晶粒生长, 使颗粒变小及Fe2O3晶格间隙中的铁原子数目增多, 材料的导电率增大, 从而显著提高材料的气敏性能. Al掺杂α-Fe2O3对乙醇的响应性能优于对汽油的响应性能, 在乙醇气氛中, 材料对湿度仍然不敏感. 经400 ℃煅烧的Al掺杂α-Fe2O3稳定性较好, 可作为检测乙醇气体的半导体气敏材料.     

样条型矩阵有理插值

The matrix valued rational interpolation is very useful in the partial realization problem and model reduction for all the linear system theory. Lagrange basic functions have been used in matrix valued rational interpolation. In this paper, according to the property of cardinal spline interpolation, we constructed a kind of spline type matrix valued rational interpolation, which based on cardinal spline. This spline type interpolation can avoid instability of high order polynomial interpolation and we obtained a useful formula.     

太湖表层悬浮泥沙遥感定量模式研究

二类水体光学活性成分的复杂性导致了水体光学特性的复杂性。通过对太湖区域实测高光谱数据的分析,进一步认识了太湖水体的光谱特性与悬浮泥沙浓度之间的关系： 最大反射峰波长随着悬浮泥沙浓度的增加向短波方向移动,即“蓝移现象”;敏感波段区域的光谱曲线对波长的积分面积与悬浮泥沙浓度之间具有良好的线性关系,近似后的梯形面积模型能较好地反映太湖泥沙浓度状况,并适用于LandSat/TM等多光谱卫星影像数据反演。梯形面积模型的反演,结果表明太湖区域悬浮泥沙浓度主要集中在30～80 mg·L-1之间,分布呈现湖西、湖南和湖心高,湖东低的格局;与实测数据相比较,反演模型相对误差为6.035%。     

利用丰富素材和创新实验发展学生化学学科核心素养* ——以“烷烃”教学为例

结合“烷烃”一课的特点及教学现状,通过丰富情境素材、创新实验设计的方式,进行教学设计。在实际教学中,激发了学生的学习兴趣,丰富了学生的感性认知,提升了学生的理解建构,发展了学生的宏观辨识与微观探析、证据推理与模型认知、科学探究与创新意识的核心素养。     

数种球状弱碱性阴离子交换树脂的合成

弱碱性阴离子交换树脂为带有伯胺、仲胺或叔胺基的高分子化合物,它的特点为:(一)大多数是由缩聚反应制成的,对氧化剂不太稳定,易于吸附空气中二氧化碳,以至影响交换量;(二)交换速度远较强碱性树脂差,且交换反应须在酸性溶液内进行;(三)树脂吸附酸后,体积增大,通过碱溶液后,体积收缩,与强碱性树脂的情况相反;(四)强碱性树脂再生时需要较理论值大数倍的碱量,弱碱性树脂只需此理论值略高甚至相等的碱量便足,故去除溶液里强酸时,最好使用弱碱性树脂,对经济上有利;(五)弱碱性树脂的含水量,远较交联度相同的强酸性树     

通过实验探究建构科学规律的教学——以“温度、压强对化学平衡的影响”为例

介绍了"温度、压强对化学平衡的影响"的教学设计思路，展现了如何利用丰富的实验素材来帮助学生建立温度、压强的影响规律。主要涉及2个环节：（1）通过探讨3种不同特点的平衡体系在冰水和热水浴中的变化过程，帮助学生打破温度影响因素的迷思概念，建立科学规律；（2）通过分析手持技术表征出的汽水平衡和NO₂平衡移动过程中压强的变化特点，帮助学生建立压强的影响规律。     

二阶微分算子的一个注记

此文利用黎曼几何的知识将二阶椭圆算子表示成为一个Schr(?)dinger算子．