一类五阶非线性波方程的新精确解

通过利用新的G展开法,并借助Mathematica计算软件,研究了一类五阶非线性波方程的精确解,获得了方程的含有多个任意参数的新的显式行波解,分别为三角函数解、双曲函数解、指数函数解,扩大了该类方程的解的范围.     

随机变量数学期望的一个注记

介绍一种计算随机变量数学期望的方法,利用这种方法容易得到数学期望的相关性质,很多概率与矩的不等式证明也因之变得更为简洁.     

染料敏化太阳能电池中大孔TiO2薄膜电极的制备及应用

采用溶胶-凝胶水热法制备了TiO₂纳晶薄膜电极，晶型为锐钛矿型。为了提高电极的光电性能，利用聚苯乙烯小球做造孔剂，制备了含有大孔隙的TiO₂纳晶薄膜电极，孔径约为200 nm，该电极具有较好的光漫反射性能，更重要的是球形大孔的存在，提高了凝胶电解质在TiO₂薄膜电极中的渗透和I₃^-离子的扩散性能，与不含大孔的TiO₂电极相比，电池的短路光电流提高约2 mA·cm^-2，光电转换效率提高0.6%。     

染料敏化太阳能电池TiO2电极的制备及电解质的影响

采用溶胶-凝胶水热法制备了锐钛矿型纳米晶TiO₂薄膜电极,在乙二醇碳酸酯(EC)/1,2-丙二醇碳酸酯(PC)电解液体系中,研究了I₂和KI含量对电极光电性能的影响,发现随着电解液中I₂含量的增加,电池的短路光电流呈现先增加后减小的趋势,但光电流增加和减少的幅度并不大,同时体系的暗电流不断增加,光电压不断下降;随着电解液中KI含量的增加,电池的短路光电流也不断增加,当KI的含量大于0.2 mol/L时,电池的短路光电流的增加的趋势减缓.并对电解液中I₂和KI含量对电池光电性能影响的原因进行了初步的探讨.     

关于方差定义的一点思考

很多的教材上,都以E{|X-E(X)|}不便于计算,而采用D(X)=E{[X-E(X)]2}作为方差的定义,用来描述相对于数学期望的偏离程度的指标.本文通过举例说明,以E{|X-E(X)|}与E{[X-E(X)]2}来反映期望的偏离程度是有区别的,而不仅仅是计算方便的问题.     

一类推广的KdV方程的新行波解

本文研究了一类推广的Kd V方程的行波解求解的问题.利用新的G展开法,并借助Mathematica计算软件,获得了该方程的含有多个任意参数的新的行波解,分别为三角函数解、双曲函数解、有理函数解和指数函数解,扩大了该类方程的解的范围.     

四阶非奇异截断复矩矩阵的延拓问题

讨论Curto-Fialkow所给出的四阶截断复矩问题,即给一个复数序列γ≡γ~（（4））：γ_（00）,γ_（0）1,γ_（10）,γ_（02）,γ_（11）,γ_（20）,γ_（03）,γ_（12）,γ_（21）,γ_（30）,γ_（04）,γ_（13）,γ_（22）,γ_（31）,γ_（40）,其中γ_（00）〉0,γ_（ij）=y_（ji）,找到一个正的Borel测度使得γ_（ij）=∫-izz~jdμ（0≤i＋j≤4）成立;得到了四阶非奇异截断复矩矩阵M（2）的平坦延拓存在的充分必要条件及在特殊情况下的解,并举例进行了验证.