线性齐次常微分方程(组)求解的矩阵法

对变系数线性微分方程的求解,至今尚无有效的方法.本文给出了一类变系数常微分方程(组)求解的一个新的、实用的方法——矩阵法,推广了经典的常系数线性微分方程(组)和著名的 Euler 方程的解法.作为本文的工具,我们还给出了求多项式系的最大公因式的一个有效方法——矩阵法.     

Riccati方程解法的启迪

在一定条件下,Riccati方程可经函数的分式线性变换化为变量分离方程求解。     

基于数学物理方程预制密肋模板等效刚度拟板的分析法

预制密肋模板是装配整体式叠合楼盖永不拆除的结构构件,是由平板和密肋交叉梁组成.通过对其平板和密肋梁之间耦合作用的研究,建立了预制密肋模板.等效平板刚度的计算数学物理方程,并基于刚度最小的原则,确定了密肋模板等效平板的弯曲中心平面,将预制密肋板等效成平板,建立了简化的预制密肋模板竖向承载的理论计算方法.研究结果表明模板的跨度、肋梁间距、肋梁高度和模板的厚度对其力学响应具有明显的影响.     

石英晶体微天平(QCM)及其在大气腐蚀研究中的应用

从石英晶体微天平的基本原理出发,结合作者的文献调查及近期利用石英晶体微天平对大气腐蚀的研究结果,综述了石英晶体微天平在金属大气腐蚀研究中的重要作用,指出石英晶体微天平在金属大气腐蚀研究中的优点,存在的问题和相应的解决办法。     

变系数二阶线性微分方程的一个新的可解类型

通过双变换——未知函数的线性变换和自变量变换 ,将一类变系数线性微分方程化为二阶常系数线性微分方程 ,从而得到变系数二阶线性微分方程的一个新的可解类型 ,推广了著名的二阶 Euler方程 .     

Bernoulli方程解法的启迪

众所周知 ,Bernoulli方程dydx=P( x) y +Q( x) yn( n≠ 0 ,1 ) ( 1 )是可用初等积分法求解的一类非线性方程 ,其解法是用函数变换 z=y1- n,则方程 ( 1 )就化为关于未知函数 z的一阶性方程dzdx=( 1 -n) P( x) z +( 1 -n) Q( x)上述解法启迪我们提出一般的问题 :非线性微分方程dydx=P( x) f ( y) +Q( x) g( y) ( 2 )经函数变换化的一阶线性微分方程的充要条件是什么 ?又方程 ( 2 )经函数变换化为 Bernoulli方程的充要条件是什么 ?其中 P( x) ,Q( x)和 f( y) ,g( y)都分别是 x和 y的连续函数 ,且它们都不为零。定理 1　方程 ( 2 )经未知函…     

结构力学教学中结构设计的情境创设

结构力学教学普遍侧重于理论教学,实践教学不足;侧重于人工计算能力培养,定性分析能力有待加强.基于建构主义学习理论的分析,结构设计情境创设缺失是以上问题出现的主要原因.探索了理论教学注重工程应用、实践训练注重定性分析等教学理念中结构设计情境创设的方式方法,并提出了基于综合能力培养的考核方案.实践表明:结构设计情境创设有助于学生对所学内容意义的建构、工程意识的建立及结构设计能力的培养.     

Cl-对API P105钢在含CO2溶液中的电化学腐蚀行为的影响

用电化学阻抗谱（ＥＩＳ）及极化测量,研究了在含ＣＯ２的溶液中Ｃｌ＾－１对ＡＰＩＰ１０５钢的电化学腐蚀行为的影响。结果表明,Ｃｌ＾－促进了钢铁的阳极溶解,其电化学反应级数为０．７．Ｃｌ＾－不参与钢铁的阴极反应,在含Ｃｌ＾－的饱和ＣＯ２溶液中,阴极反应主要为Ｈ２ＣＯ３的去极化反应。     

高维变系数自共轭线性偏微分方程组Cauchy问题的一致适定性

本文基于文献[1]-[7],研究自共扼高维线性偏微分方程组的Cauchy问题一致适定性的充分条件,导出了一类抛物型方程组,并推广了文[7]的结果。     

一阶非线性微分方程若干新的可积类型

本文得到了一阶非线性微分方程若干新的可积类型。著名的Riccati方程和Appel方程的一些古典的和近代的可积性结果,都是本文定理的特例。定理1 设P、Q∈C,F、G∈C′,G(x)≠0,n为常数,则方程y′-(G′/G)y=Q(y+F)~n+P(y+F)+(G′/G)F-F′