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1.
设H是复Hilbert空间,M是H上维数大于1的因子von Neumann代数,M+是M的正锥.设λ∈[0,1],定义Ao_λ=λA1/2BA1/2+(1-λ)B1/2AB1/2,?A,B∈M+,称o_λ为M+上的凸序列积.本文证明了M+上的凸序列积自同构是由M的一个*-同构或*-反同构实现. 相似文献
2.
In this paper, we present some necessary and sufficient conditions for the existence of solutions, hermitian solutions and positive solutions to the system of operator equations AXB=C=BXA in the setting of bounded linear operators on a Hilbert space. Moreover, we obtain the general forms of solutions, hermitian solutions and positive solutions to the system above. 相似文献
3.
设X和Y是维数大于1的复Banach空间,A和B分别是B(X)和B(Y)中包含有限秩算子的范数闭子代数.A,B∈A,定义A。B=A+B-AB,称。为A,B的拟积.刻画了从A到B的双边保持算子的(左,右)拟可逆性或(左,右,半)拟零因子的可加满射的结构. 相似文献
4.
Let H be a complex Hilbert space and B(H)the algebra of all bounded linear operators on H.An operator A is called the truncation of B in B(H)if A=PABPA*,where PA and PA*denote projections onto the closures of R(A)and R(A*),respectively.In this paper,we determine the structures of all additive surjective maps on B(H)preserving the truncation of operators in both directions. 相似文献
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7.
设M是σ-有限von Neunann代数,A是M中关于忠实正规条件期望Φ的1型次对角代数.本文研究基于A的超代数与非交换Hp空间上的非交换解析Toeplitz代数.本文还证明M中任一个包含A的σ-弱闭子代数也是1型次对角代数,同时,在非交换HP (1
相似文献
8.
设X是具有无限重复度的无限维或维数不小于3的有限维复Banach空间,B(X)是X上全体有界线性算子组成的Banach代数.首先证明了单位算子不能表示成3个平方幂零算子之和,利用算子分块矩阵技巧获得了平方幂零算子的本质特征.以此特征为基础,刻画了B(X)上双边保持二次算子可加满射的结构. 相似文献
9.
本文给出了可分无限维Hilbert空间H上有界线性算子全体B(H)中的相似不变子空间的构造,同时给出了B(H)上双边保相似线性映射的表示. 相似文献
10.
设H是复Hilbert空间,B(H)是H上的有界线性算子全体组成的代数,M?B(H)是von Neumann代数,\"≤\"表示M中的*-偏序,即A,B∈M,若A~*A=A~*B,AA~*=BA~*,则A≤B.本文研究了von Neumann代数中*-偏序的上确界和下确界,证明了von Neumann代数M的子集关于*-偏序的上、下确界和B(H)中的上、下确界一致.同时,给出了M的*-偏序遗传子空间的表示,证明了弱~*闭子空间A?M,满足A∈M,B∈A,由A≤B可得A∈A,当且仅当存在唯一具有相同中心投影的投影对E,F∈M,使得A=EMF. 相似文献