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非线性有限元的若干基本问题 总被引:4,自引:0,他引:4
本文介绍了非线性有限元中的若干基本问题。其中包括有关应变、应力和非线性平衡方程的一些基本概念,基于不同非线性广义变分原理的位移模式、杂交模式和拟协调模式几何非线性有限元及其在壳体屈曲问题中的应用等。 相似文献
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从Helinger-Reisner变分原理出发,在柱坐标系中,导出圆柱壳的弱形式混合状态方程和边界条件,联用状态空间法给出叠层柱壳的解析解,此法使得求解该类问题的形式得以扩大和统一。 相似文献
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弹性力学的混合方程和Hamilton正则方程 总被引:2,自引:0,他引:2
本文指出,在弹性力学基本方程中,按变量分类的位移方程,应力方程以外的第三种混合方程,以及按运算子分类的微分方程、变分原理以外的第三种Hamilton方程,它们正好是对应的。本文讨论了静力的和动力的情况以及它们可能的应用。 相似文献
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首先对薄板弯曲平衡方程的弱形式进行了推导,导出保证单元收敛的弱协调条件,即三角形顶点函数值连续和三边的法向导数积分连续这两个条件;对比拟协调元、广义协调元和双参数法中所使用的3个积分连续条件,本条件更弱;再对这3个积分协调条件的构成方法进行了总结和分析,现有采用积分连续条件构造的有限元大都采用了这些构成方法.采用弱协调条件构造有限元,比原来的构造范围更广,井以此构造出几种单元作为算例.采用这种构成法还可构造多种单元,它们都具有采用最小势能原理法构成有限元的简便的优点,并在任意网格下收敛到真解. 相似文献
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本文从修正后的Hellinger-Reissner变分原理出发,导出了由21个弹性常数组成的各向异性材料的混合方程,井证明它们即是Hamilton正则方程。由该统一形式还给出了角铺设材料和正交各向异性材料的Hanilton正则形式。 相似文献