反演在骨生长方程参数识别中的应用

基于BFGS算法，根据自行设计的动物实验，得到在不同应力环境中，快速生长期大鼠股骨生 长与重建过程中骨密度实测数据，采用反演数值方法，获取了骨生长方程中随时间变化的 生物参数B和K. 通过正演验证，表明所建立的基于BFGS算法的参数识别方法具有较好的 稳定性和较高的识别精度，能够反演出比较切合实际的生物参数数值. 研究表明，反问 题方法是解决生命现象不可测性和未知性问题的有效手段，把反演方法应用到骨生长与重建 等生命现象的研究中，可确定、修正预设的数学模式，为数值量化骨适应生物模型的建立提 供了一条可行的途径.     

最优化算法的收敛准则

收敛准则是最优化算法的重要组成部分，其选择得好与坏将直接影响到算法的成功与否以及收敛得快与慢。现有常用的收敛准则基本上是建立在前后迭代点的逼近和它们相应函数值的逼近是否达到一定的精度要求以及迭代点处函数梯度是否接近于零的基础上的。它们各自有自己的适用范围。但它们的共同特点是对迭代终止点的性质不能做出判断。本文在总结和分析现有算法收敛准则的基础上，借助于正定矩阵、一维优化方法中对分法和黄金分割法，提出了新的算法收敛准则。算例结果表明，这些收敛准则是有效实用的。     

混合状态Hamiltonian元的半解析解和叠层板的计算

本文给出混合状态方程的一种强有力的半离散半解析解法,并给出了矩形域和叠层板的算例,讨论了可能的发展和应用。     

多变量拟协调E函数单元

本文应用多变量拟协调元方法构造适用于 △u-A~2u=0 一类方程的有限单元。这种单元与通常的有限单元比较,具有精度高、计算量小的优点,对于PST法进一步应用于实际问题,将起到积极作用。本文采用了E指数等特殊函数形式,代替原有限元法通常采用的多项式插值,取得了较好的效果,这种“反常规”的做法对于有限元法理论的进一步研究和该方法潜力的挖掘将是十分有意义的。     

大气压力对织物热湿特性影响的数值研究

为了模拟多孔织物内复杂的热湿传递过程，为不同大气压力条件下服装的热湿舒适性设计提供理论基础，从织物内热湿传输机理角度出发，建立了考虑大气压力影响的织物热湿传输耦合模型，比较了常压下的理论预测和实验结果，通过数值算例考察了大气压力对织物热湿特性的影响。     

基于有限元法的轮轨蠕滑特性研究

轮轨滚动接触蠕滑率／力理论是轮轨相互作用一系列问题研究的基础．现有的几种计算蠕滑力的理论模型均建立在Hertz接触条件和半空间假设的基础上，已经无法完成对复杂的接触问题的进一步研究．使用有限元参数二次规划法来求解轮轨的三维弹性／弹塑性接触问题，得出了在不同的轴重、牵引力矩、摩擦系数、踏面形状、横向力条件下的轮轨接触力．提出用轮轨接触的轮周位移计算蠕滑率的新方法，并对在各种参数下所得到的蠕滑率进行了分析比较．     

基于模糊理论的土体渗流固结参数识别

基于模糊数学理论，根据埋置在土体内部的超孔隙水压力观测数据，建立了土体固结参数模糊识别数值方法。根据观测点的超孔隙水压力观测数据的统计特性，得到观测数据的隶属度函数。基于待识别土体渗流固结参数的先验信息即约束条件，建立了模糊约束的隶属度函数，进而得到模糊化的目标函数。以信息论方法为基础，研究了观测信息的随机不确定性和荷载的随机不确定性对参数识别结果的影响。研究表明，基于信息论的模糊参数识别方法所得到的参数识别结果同样具有随机不确定性。     

弹性力学非线性反演方法概述

考虑正演模型和观测数据确定性性质的不同, 对弹性力学反问题解的定义进行了归纳总结. 非线性和不适定性是反问题理论研究和工程应用的瓶颈问题, 对反问题非线性和不适定性的有效处理方法进行了总结.并在此基础上介绍了非线性反演问题求解方法的一些最新进展, 对弹性力学非线性反演方法进行了归纳分类.     

人耳鼓膜穿孔对中耳传声影响的数值模拟

鼓膜穿孔是一种非常普遍的中耳疾病,其对人中耳传声的影响并没有得到很全面的研究。本文根据健康志愿者(右耳)完整的CT数据,建立了包括外耳道、鼓膜、听骨链、中耳韧带/肌肉、中耳腔以及内耳液体在内的有限元模型,真实完整地再现了其复杂结构及边界约束。利用模型进行了外耳、中耳和内耳的声固耦合分析,研究了鼓膜穿孔位置和穿孔大小对中耳传声的影响。研究结果表明了本文建立的三维有限元模型对研究鼓膜穿孔对中耳系统传声的影响是可行的。     

拟协调罚有限元法

本文将拟协调元方法应用于罚函数有限元中。与减缩积分法不同,本方法采用多套函数去逼近单元的应变,而不涉及形成单刚时所采用的数值积分的阶次。本文将这种方法用于解决线弹性不可压缩和中厚板弯曲问题,并给出若干算例和数值结果,又给出了相应的广义变分原理。