弹性力学非线性反演方法概述

考虑正演模型和观测数据确定性性质的不同, 对弹性力学反问题解的定义进行了归纳总结. 非线性和不适定性是反问题理论研究和工程应用的瓶颈问题, 对反问题非线性和不适定性的有效处理方法进行了总结.并在此基础上介绍了非线性反演问题求解方法的一些最新进展, 对弹性力学非线性反演方法进行了归纳分类.  

混合状态Hamiltonian元的半解析解和叠层板的计算

本文给出混合状态方程的一种强有力的半离散半解析解法,并给出了矩形域和叠层板的算例,讨论了可能的发展和应用。  

材料物性参数识别的梯度正则化方法

本文对梯度正则化方法（Ｇｒａｄｉｅｎｔ－Ｒｅｇｕｌａｒｉｚａｔｉｏｎ Ｍｅｔｈｏｄ）作了进一步的研究，给出一种建立了梯度正则化迭代算法和选择正参数的简明实用方法。文中椭圆算子方程参数识别算例不仅说明了ＧＲ法具有广泛的适应性和一定的抗噪声能力，而且收敛速度较快，具有较大的收敛范围。  

含水层参数识别的正则化方法

采用正则化最小二乘方法研究了含水层参数识别问题．通过合理选取正则化参数能够解决参数识别中的不稳定问题．同时通过合理布置水头观测点的位置和补充流量条件解决了参数识别中的唯一性问题．数值计算结果表明，在水头观测误差为1cm～2cm的条件下，参数识别结果的误差不超过1％．  

人耳传声数值模型

根据健康志愿者(右耳)完整的CT数据,建立了包括外耳道、鼓膜、听骨链、中耳韧带/肌肉以及内耳液体在内的有限元模型,真实完整地再现了其复杂结构及边界约束.通过鼓膜和镫骨底板位移模拟结果和文献实验数据的比较,说明了本数值模型是可信的.利用模型进行了外耳、中耳和内耳的声固耦合分析,研究了外耳道、镫砧关节和内耳液体对传声机制的影响.研究结果表明建立的人耳三维有限元模型对研究其声学力学特性是有效的.  

求解线性方程组的一种新方法

将线性方程组的一般系数矩阵转化为对称正定矩阵，从而把原线性方程组的求解问题转化为一个等价变分问题的极少值点寻优问题，借助对分寻优法进行求解。算例结果表明，本文方法不仅对于良态线性方程组的求解问题是有效的，而且对于病态线性方程组的求解问题同样是有效的。  

5最优化问题全局寻优的混合遗传算法

把BFGS方法作为一个与选择、交叉和变异平行的算子，嵌入到浮点编码遗传算法中，得到一种基于BFGS方法和浮点编码遗传算法的混合计算智能算法。该方法兼顾了遗传算法和BFGS方法两者的长处，既有较快的收敛速度，双能以非常大的概率求得最优化问题全局解。数值结果表明，混合方法是求解优化问题的一种有潜力的智能算法。  

基于遗传算法的爆炸冲击荷载参数识别方法

基于改进的遗传算法，建立了根据测试系统动力响应观测数据反演爆炸冲击荷载参数的数值方法。遗传算法为解决反问题的不适定性提供了强有力的手段。数值模拟结果表明，所提出的爆炸冲击荷 载参数随机反演方法具有全局搜索能力，并且具有良好的抗观测噪音能力。当测试系统的观测相对误差为10％时，参数反演结果的误差小于8％，所建立的参数反演方法具有良好的鲁棒性。  

反演在骨生长方程参数识别中的应用

基于BFGS算法,根据自行设计的动物实验,得到在不同应力环境中,快速生长期大鼠股骨生长与重建过程中骨密度实测数据,采用反演数值方法,获取了骨生长方程中随时间变化的生物参数B和K.通过正演验证,表明所建立的基于BFGS算法的参数识别方法具有较好的稳定性和较高的识别精度,能够反演出比较切合实际的生物参数数值.研究表明,反问题方法是解决生命现象不可测性和未知性问题的有效手段,把反演方法应用到骨生长与重建等生命现象的研究中,可确定、修正预设的数学模式,为数值量化骨适应生物模型的建立提供了一条可行的途径.  

最优化问题全局寻优的混合遗传算法

把BFGS方法作为一个与选择、交叉和变异平行的算子,嵌入到浮点编码遗传算法中,得到一种基于BFGS方法和浮点编码遗传算法的混合计算智能算法．该方法兼顾了遗传算法和BFGS方法两者的长处,既有较快的收敛速度,又能以非常大的概率求得最优化问题全局解．数值结果表明,混合方法是求解优化问题的一种有潜力的智能算法．