不确定非线性结构动力响应的区间分析方法

研究多自由度非线性不确定参数系统的动力响应问题. 以区间数学为基础，将不确定 性参数用区间进行定量化，借助一阶Taylor级数，给出了近似估计非线性振动系统动力响 应范围的区间分析方法. 从数学证明和数值算例两方面，将其与概率摄动有限元法进行了比 较，结果显示区间分析方法对不确定参数先验信息具有要求较少、精度较高的优点.     

配点型区间有限元法

在分析Taylor展开``点逼近'区间有限元法不足的基础上, 提出了基于Chebyshev第一类正交多项式全局逼近目标函数的配点型区间有限元法. 该方法不需要计算目标函数对不确定性变量的灵敏度, 不要求不确定性变量的变化范围为小区间, 并适合求解目标函数为不确定变量非线性函数的情形. 目标函数正交展开式的系数采用Gauss-Chebyshev求积公式得到,故需要在不确定性变量所在区间内配置高斯积分点. 计算目标函数在高斯点的取值是该方法的主要工作量, 当不确定性变量数为m, 并选用高斯十点法进行积分时, 需要对系统进行12$m$次分析. 算例表明, 在其他区间有限元法失效的情况下, 配点型区间有限元法依然能够得到几乎精确的区间界限.      

结构损伤的非概率区间识别方法

基于结构时域加速度响应,利用区间分析方法对具有外界激励和测量数据不确定性的结构系统进行损伤识别.不确定性量被处理为有界区间数,基于参考有限元模型和被测加速度响应,经过提出的两步模型参数的区间修正方法分别得到了未损伤和损伤结构区间模型,进而通过定义的PoDE(Possibility of Damage Existence)确定了结构各单元的损伤可能性.最后以十杆平面桁架系统为例,对区间方法与概率方法的损伤识别结果进行对比,讨论了损伤程度和不确定度对识别结果的影响,结果表明了本文方法的可行性与有效性.     

基于合理子域的改进响应面方法

基于结构可靠性分析理论,给出了合理子域概念.合理子域能够明确在设计点附近对失效概率起主要贡献区域尺寸,且能够保证失效点以一定概率落在其内,解决了对失效概率起主要贡献区域尺寸难以量化问题.基于合理子域概念,给出了一种改进响应面方法.该方法能够保证响应函数在设计点处是无误差的、且在合理子域内对极限状态函数具有较好近似.采取蒙特卡罗重要抽样方法求解失效概率,结合抽样点位置采取分区域评估方法以提高失效概率求解精度.算例表明,所提方法在处理具有显式和隐式极限状态函数的可靠性分析时,均具有较好的计算精度和较高的计算效率.      

结构静力位移的非概率凸集合理论模型的摄动数值算法

将非概率凸集合理模型与有限元摄动理论相结合提出求解有界不确定参数结构静力位移所在集合上下界的摄动数值算法。由于不需计算导数，故所提出的方法不仅可以拓广非概率凸集合理论模型的适用范围，而且可以提高计算效率。     

结构鲁棒优化的非概率集合理论凸方法

以传统的优化理论为基础，考虑含不确定结构参数的情况，提出了非概率凸集合理论的 结构优化方法. 将结构优化列式中的目标函数与约束条件所含有的不确定参数用凸集合 定量化，只需知道其所在范围的边界，降低了以往处理不确定性问题概率方法需要知道不确 定参数的均值、方差或概率分布密度等详细统计信息的要求. 提出的鲁棒优化方法在使 目标函数达到设计要求的同时，结构还能承受结构参数在其所在范围内变化引起结构性能的 变异. 通过优化问题中普遍使用的10杆平面桁架和一个72杆空间桁架实例，给出了当 结构参数为名义值时结构的优化结果，以及结构参数具有不确定性时的优化结果，力求表明 所介绍的方法的可行性和优越性.     

Equivalent method for accurate solution to linear interval equations

Based on linear interval equations, an accurate interval finite element method for solving structural static problems with uncertain parameters in terms of optimization is discussed. On the premise of ...     

用双官能团引发剂进行的原子转移自由基嵌段和无规共聚

原子转移自由基聚合［１］,可同时适用于非极性单体和极性单体,如苯乙烯、二烯烃类和（甲基）丙烯酸酯、丙烯腈类单体［１～３］,这是传统的活性聚合如阴离子聚合和基团转移聚合所不及的;可以用于制备包括无规、嵌段、星形与高支化物在内的诸多结构清晰的高分子化合物...     

基于非概率集合可靠性的结构优化设计

在结构非概率集合可靠性模型的基础上,考虑结构系统中的参数不确定性,提出了基于非概率可靠性的结构优化方法。该方法将不确定量看作是区间数,通过区间运算得到结构的非概率可靠性,并以结构的非概率可靠性小于指定可靠性指标为约束条件,利用乘子法对结构的优化问题进行求解。最后应用本文方法对一桁架结构进行总质量优化,优化结果验证了本文...     

椭球凸模型非概率可靠性度量和区间安全系数的关系

研究了椭球凸模型非概率可靠性度量和区间模型安全系数的关系。根据基于椭球凸模型的非概率可靠性指标和非概率可靠度的定义,建立了两者之间的函数关系;按照区间模型安全系数的定义,给出了由椭球参数确定的3种区间模型安全系数,分析了它们的意义;建立了非概率可靠性指标和区间模型安全系数之间的解析关系,讨论了它们在评估结构可靠性或安全程度上的意义;通过数值算例验证了分析结果。