匀速转动内悬臂梁稳定性研究

本文采用了凯恩简化模型并提出大范围平动和转动共同作用下的连续体梁模型;通过两种模型分析了匀速转动内悬臂梁的稳定性;指出了匀速转动内悬臂梁存在动力柔化现象,动力柔化的原因在于梁的大范围平动;提出了匀速转动内悬臂梁的内转半径和外转半径的概念,指出匀速转动内臂梁的内转半径和外转半径比值存在一定关系时,系统为一阶稳定,研究表明,同时作大范围平动和转动的柔性梁存在柔化和刚化的分界点,需要在实际应用中予以注意。     

正交各间异性中厚板的振动

本文应用V·Panc~[1]的分量理论和能量变分原理作为分析基础,引入梁振动函数乘积和的形式来表达板的振型,建立了适于某些正交各向异性中厚板(H=(D_xD_y)~1/2·(G_(xz)/G_(yz))/((D_x)~(1/2))/((D_y)~(1/2))的振动微分方程,以及相应的边界条件:求得了便于工程中应用的正交各向异性中厚板的固有频率计算公式,以及振型计算公式。通过退化为各同性的四边简支、四边固支、两邻边简支、另二邻边固支的中厚板在若干种高跨比下固有频率的计算,且与有关文献中计算结果的比较,说明本文的计算结果可以满足工程中的要求。     

关于弹性波近代发展的概述

本文给出了关于弹性波近代发展的概述。其中以较多篇幅介绍了波的散射问题。此外,还涉及到波在不同介质中传播及非线性弹性波传播的问题。本文最后介绍了在解决弹性波传播问题中所采用的各种方法。     

刚体动力学中Gibbs—Appell方程的应用

本文运用Gibbs—Appell方程建立了刚体体系的运动方程。对该方法应用于刚体动力学进行了探讨並指出其优点。此外也采用了诸如欧拉参数,准坐标和相对坐标等概念。     

在冲击荷载作用下弹塑性薄板的非线性动力响应

本文把薄板内物理非线性和几何非线性的影响化为等效体力和等效荷载,提出应用影响函数概念来分析同时包含两类非线性的薄板问题,在分析中考虑塑性区向板厚方向发展的影响,并且应用塑性增量理论推导出有硬化情况下塑性应变坛量计算公式.在实例计算中,对不同数值的冲击荷载,求得弹塑性薄板非线性动力响应的数值介,结果具有良好的规律性.     

加速度极小原理及其应用

本文首先简要介绍了经典力学中的吉布斯-阿沛耳方程以及加速度极小原理。接着使用加速度极小原理推演了平面柔性多体系统的运动方程并与采用拉氏方程建立的该系统运动方程进行比较，证明了运用加速度极小原理建立运动方程要优于利用拉氏方程建立运动方程。此外，还运用加速度极小原理建立了大应变梁的运动方程。最后，基于加速度极小原理对大应变梁弹塑性运动进行直接求解，并将所得计算结果与采用ANSYS程序计算所得的结果进行了比较。按本文所得的结果与按ANSYS程序所得的结果很好地吻合，这证明了本文方法的正确性。应该指出，运用加速度极小原理是解决力学问题的很好的途径，它不仅可以简便地建立力学的控制方程，而且还可以得到较好的近似解答。     

DYNAMICS OF MULTI—DEFORMABLE BODIES

The Gibbs-Appell equations provide what is the powerful tool to formulate equations of motion not only for rigid-body, but also for deformable body. The application of the Gibbs-Appell equations in formulating equations of motion of multi-deformable boodies is developed and exploited in this paper. The advantages of using Gibbs-Appell equation are shown herein. Equations of motion of multi-deformable bodies with explicit form have been obtained and their physical meaning is apparent. In addition, recently developed new ideas are also employed. These ideas include the use of Euler parameters, quasi-coordinates, and relative coordinates.     

转动物体的弹性运动

本文提出关于转动物体弹性运动问题的一个解法.首先给出了动力学方程,并对它进行简化,然后提出一解题方法:将转动体的动位移按不转动体进行自由振动的本征函数展开,从而来求解转动体的弹性运动.本文利用无转动效应时物体自由振动本征函数的正交性,来建立转动体的本征值Υ与物体固有频率ω(无转动效应)以及转动体的角速度Ω之间的关系.文中结合具体算例讨论了出现非周期解的情况及条件.所得结果不仅在理论上而且在实用上均具有重要意义.     

圆板弹塑性动力响应的弹性解法

本文首先求得了轴对称简支圆板受到横向阶跃-集中荷载作用下的弹性动力响应解析式。然后对于双线性应力-应变关系的材料,把塑性应变作为等效荷载,进而化成挠度w的表达式。利用已得的弹性响应,关于w直接迭代求解塑性偏微分动力方程。对具有不同应变硬化率的材料作了数值计算,所得的结果具有良好的规律性。     

Dynamics of multi—Deformable bodies

The Gibbs-Appell equations provide what is the powerful tool to formulate equations of motion not only for rigid-body, but also for deformable body. The application of the Gibbs-Appell equations in formulating equations of motion of multi-deformable boodies is developed and exploited in this paper. The advantages of using Gibbs-Appell equation are shown herein. Equations of motion of multi-deformable bodies with explicit form have been obtained and their physical meaning is apparent. In addition, recently developed new ideas are also employed. These ideas include the use of Euler parameters, quasicoordinates, and relative coordinates.