对一道习题的思考

在一本参考资料中 ,笔者遇到这样一个题目 :设 - 2π<α<β<-π ,求 2α - β的范围 .参考资料解答如下 :解　由- 2π<α<-π ,- 2π<β<-π得 :- 4π<2α <- 2π ,(1 )π<- β<2π ,(2 )由 (1 ) +(2 )得 :- 3π<2α - β<0 .这种解法乍一看好像无可厚非 ,但仔细想一想 ,却问题不少 ,因为α<β这一约束条件在本题中好像没有多大的作用 .那么α<β这约束条件题目中可以不要了 !但实际上 ,这一约束条件是有作用的 .于是笔者作了进一步的分析 :对于 2α - β的下限 ,必须使得α的值尽可能的小 ,β的值尽可能的大 .这一变化过程中 ,始终保持了α…     

一处不易被发现的立体几何错误

小斐和小杰是班中大家公认的黄金搭档 ,一天午自修两人却吵嚷着走进教师办公室 ,究竟发生了什么事呢 ?走进办公室他俩急着向老师反映 :同一个习题他们两人各用了一种不同的方法去解 ,而且俩人都认为自己的解题过程并没有错 ,为什么得出的结论不同 ?原题是这样的 :正三棱柱ABC -A1B1C1中 ,AA1=AB =a ,F是A1C1的中点 ,连结FB1,AB1,FA .(1)求证 :平面AFB1⊥平面AA1C1C ;(2 )求证 :直线BC1∥平面AFB1;(3)求二面角A1-AB1-F的平面角θ .两个同学前两个小题观点一致 ,争论的焦点主要集中在第 (3)小题 ,他们的解法分别是这样的 :小斐…     

高压下液态Ag-20 at%Ge合金的凝固及密排六方亚稳相的形成

 利用高压淬火方法，在液态Ag-20at%Ge合金的凝固过程中，对比液态急冷低四个数量级的冷却速率得到了单相密排六方结构亚稳相，其点阵参数为a=0.289 8 nm，c=0.470 8 nm，c/a=1.625。     

二代树状碳硅烷液晶研究Ⅰ.端基含36个丁氧基偶氮苯介晶基元

用发散法合成周边含36个丁氧基偶氮苯介晶基元(M5)端基新的二代树状碳硅烷液晶(D2),并用元素分析,氢谱,激光质谱,红外,紫外,偏光显微镜,DSC和WAXD法表征.D2为向列相,与M5相同,二代树状物相态由介晶基元相态决定.D2液晶态相行为是K85N107I103N69K,其熔点比M5降低27～41℃,清亮点比M5降低17～18℃,液晶态温区比M5加宽10～23℃.二代碳硅烷(D2)与一代碳硅烷(D1)相比熔点增加2～3℃,清亮点降低26～29℃,液晶态温区减少29～31℃.在二代树状物中观察到S=+3/2的高强向错.     

Quantum Key Distribution Using High-Dimensional Quantum Error-Avoiding Code

Using high-dimensional quantum error-avoiding code, we present two new quantum key distribution protocols over a collective noisy channel, i.e. six-photon and five-photon quantum error-avoiding codes. Compared with the previous protocols using four-photon and three-photon quantum error-avoiding code, the qubit efficiencies of the new protocols have increases of 16.67% and 5% respectively. In addition, the security of these protocols is analysed with a conclusion that the new protocols are much more secure than the four-photon and three-photon ones.     

氧化锌纳米带中的面缺陷

面缺陷是纳米带中非常普遍和非常重要的一类缺陷.在有些情况下,面缺陷对于高表面能指数面的出现起着决定性的作用, 同时,它们可以诱导纳米带沿着特殊的方向生长.面缺陷可以是孪晶或双晶,层错和由杂质原子聚集在特定原子面所形成的间隙原子层.在本文中,利用透射电子显微术,我们将介绍氧化锌纳米带中被发现的几种面缺陷.我们确认了两种孪晶/双晶结构,它们的孪晶面分别是(0113)和(2112)面.基面层错有I1 和I2两种.在大尺寸的纳米带中,I1基面层错可以折叠到(2110)面形成棱面层错.当少量的In离子掺入氧化锌纳米带后,我们发现伴随着杂质In在基面的聚集,形成了两种倒反畴界.     

我国盐湖粘土矿物及其意义的初步研究

本文论述了我国盐湖粘土矿物,它以伊利石-绿泥石为特征,含少量蒙脱石和高岭石等。不同地区盐湖和盐湖不同沉积阶段中某些粘土矿物组合、相对含量和粘土中化学成分等存在明显差异。盐湖粘土矿物基本上是他生的,同时也存在转交这种成因类型。盐湖粘土矿物基本特征是受我国干旱气候带和盐湖的不同物质来源所控制。     

某些含二维液晶基元的热致液晶高分子的向列态纹影响构

发现某些含二维液晶基元的热致液晶高分子容易产生反向壁织构与含有高强度有错点（│Ｓ│大于１）的向列态纹影织构。这类液晶高分子的织构与形态学特点与含一维棒状液晶基元的其他液晶高分子不同。     

条带织构装饰技术观察含T─型液晶基元的热致性聚芳酯液晶态的向错

采用条带织构装饰新技术研究了含Ｔ─型液晶基元的热致性聚芳酯液晶态的向错形态．经过培养的液晶样品无需剪切，淬火后便可呈现出围绕向错点取向排列的条带织构，而条带织构长轴的垂直方向正代表了液晶基元的指向矢方向，这样，在普通偏光显微镜下就能直接观察到这些条带织构装饰的强度Ｓ＝±１／２和Ｓ＝±１的向错，并观察到Ｓ＝－３／２的高强度向错和闭环状的反转壁．     

小学生解题出错原因及对策——以六年级下册数学为例

小学生在解题时常会出错,错误的原因各不相同,主要存在三个方面的问题:概念不清造成错误;计算方法不明白,导致错误;含百分数或者一般分数应用题中搞不清谁是“单位1”导致出错.教师要根据错因,寻找根源,不断改进自己的教学方法,减少学生解题错误,不断提高教学质量.