注意细节,周密慎思

在解数学题时,一定要注意细节、全面考虑、周密慎思,防止解题出错,以下举几例说明,在解题中,稍不注意就会出错.分析说明错误解题方法及出错的原因分析,并给出正确解法,以供大家参考.一、错因之一:没有正确分类.例1已知存在实数a满足ab2>a>ab,则实数b的取值范围为_____.     

例谈函数思想在二项式中的应用

二项式定理是高中数学的重要内容之一,也是高考的一个重要的知识点,大都以填空或选择题等小题的形式出现在考卷中.纵观近几年的高考试卷,考生在这一块的得分并不理想.究其原因,是考生一见题型熟悉,不经过认真审题,匆匆作答,结果“会而出错”,这主要是高考解题中的“心理型错误”所致电再者由于方法不当,导致运算烦琐,会做而得不到结果,使得解题思路中断,这主要是高考解题中的“策略性错误”所致.     

教师常架解题“两法”之桥促进学生学习能力提高

本文所说的“两法”是指 :错误解法与正确解法 ;代数解法与几何解法 ;通法与特技 ;繁解与简解等 .在数学解题教学中如何把对学生能力的培养落到实处 ?笔者以为 ;经常引导学生从错误解法到正确解法 ;经常引导学生进行几何解法与代数解法的转换 ;经常引导学生从通法到特技 ,从繁解到简解 ,即常架“两法”之桥是促进学生能力提高的一条行之有效的途径 .1　在错误解法向正确解法的转化中培养学生能力虽然我们谁也不愿意在解题中发生错误 ,但解题出错的现象却不时发生 .尤其是当纠正过的错误 ,学生再错时除了学生自身的责任 ,教师也应检查自身纠…     

三角常见错误及其根源探寻

学生解题出错是难免的.但在学生出错的背后,教师是否有一番反思?除了学生自身的因素外,也与老师对知识的理解、掌握程度和解题能力以及数学素养、教学水平、知识视野等因素有关,有的错误之根苗就是教师种下的.笔者选取三角函数教学中、听课中遇见的师生典型错误例题加以分析,明辨错误根源,探寻题目的隐含条件,避免重蹈覆辙.1.三角形中,角大正弦大,反之亦然三角形中的边角关系及性质是三角函数的进一     

注重逆向探究提高纠错能力

在数学解题过程中 ,难免会出错 ,有的学生解完题后自以为大功告成 ,其实不然 .在其结果中常常会出现增解、漏解、扩大或缩小有关范围 ,不注意其存在性等错误 .但导致错误的原因 ,往往从已知条件和解题过程中都很难发现 ,特别是对多变元的关系式尤其如此 .这就需要认真分析 ,仔细探究 ,采用多种形式 ,多角度进行审视 .笔者在实践中发现有一些隐蔽错误 ,若采用逆向探究 ,从所得结论出发逆推 ,同时结合已知条件剖析错因 ,可直中要害 ,十分有效 .下面略举数例予以说明 .1　逆向探究 ,缩小范围例 1　若 sinαcosβ =12 ,求 cosα sinβ的取值范围…     

善用错解资源 生成高效课堂

学生出现错误是参与学习的一种必然现象,教师对此通常采用的处理方法是:不管不顾;或不分析错误,直接印发答案;或在课堂上重点讲评学生的错误,并给出正确答案,甚至给出多种解法,但不注意去分析学生错误的原因,如知识、技能的缺陷,思维的片面等.这些做法都不利于学生的思维能力的形成、提高和优化.学生在解题中出错是学生学习活动中的必然现象,老师因势利导,剖析错因,鼓励学生讨论、探究和纠正,善用错解资源,生成动态课堂,必能促进有效教学.下     

例谈数学解题反思的效果体现

反思是数学思维活动的核心与动力,没有反思,学生的理解不可能从低水平上升到较高的水平.因此,应引起广大教师高度重视,在课堂教学中强化解题后反思的教学.那么,解题后应如何反思呢?一、反思错解,查漏补缺求解数学问题,很难确保一次性正确.有时由于审题不准确,概念不清,忽视隐含条件,考虑不周或计算出错,难免产生这样或那样的错误.因而解题后必须对审题进行反思,充分挖掘隐含信息,弄清问题的背景,在条件与条件之间的关系、条件与结论之间的中捕捉解题的突破口.     

值得深思的错误

《中学生数学》2011年1月下期刊登了文章《一元一次不等式组中的参数》(以下简称文1)两道例题的答案出错;8月下期刊登了文章《再谈一元一次不等式组中的参数》(以下简称文2)又有一道例题答案出错.细读文章可以排除打印、排版的错误,那也就是说明两文的作者确实在解题思考上存在误区.找出出错的根源展示给大家应该比纠正错误更有价值.对     

怎样对待学生在解题中的错误

数学实践证明:学生在练习后,若能得到确切而又具体的评价——做对的得到肯定,做错的得以提示、指导,並能切实改正。可以促进学生学习,提高练习效率,增强学习效果。相反,不重视这种评价,特别是无视学生在解题中的错误,那么,学生解题的错误,就会愈来愈多,终至铸成大错。因此,重视这种评价,做好学生解题出错之后的工作,是教师的一个重要课题。对待错误坚持以予防为主的原则,但教     

容易出错的导数问题

<正>利用求导数的方法研究与函数的极值有关的问题,我们都清楚的一个事实是:使导函数的函数值等于零的自变量x的值未必是极值点的横坐标,前者是后者的必要不充分条件.但是具体到解题过程中,往往因为忽略这个事实而导致问题的求解出现错误.由于错误的隐蔽性较强、不易发现,所以解题时要有一     

隐含条件“隐”在何处

学生答错题的原因多种多样,有知识掌握不牢固、论证不严密、解题方法选择不当等．此外,也有心理因素和偶然因素．知识性错误是指对试题涉及到的有关知识不能正确理解,或运用不当,因此不能正确陈述解题过程和结论而导致的错误．学生在解题时,注意力集中在某些条件而经常忽视题目的隐含条件导致解题错误,这是知识性错误中常见的一种．那么隐含条件究竟“隐”在哪里？     

“错解”尤可贵 “究因”价更高

学生在学习过程中会犯错,教师应该以正确的态度和合理的方法来对待学生的错误.不管是在课堂上,还是在试卷中,学生解题中所犯的错误都必须得到纠正,但教师纠正学生解题错误时,决不要责备呵斥,决不能让学生感到丝毫沮丧和灰心. 教师要引导学生以严密的逻辑思维辨析自己的解题过程,发现错误,哪怕隐藏得很深,也要将它挖掘出来,并找出错因:是心理缺陷,还是知识缺陷、技能缺陷或操作失误等等,努力使每一个错误都成为一帖良药,以便“吃一堑,长一智”,逐步增强“免疫力”.虽然不主张“怀疑一切”,但教师还是要提倡学生以严谨的眼光对待各种“复习资料”和“高考试题”的不恰当之处,再用智慧和能力去完善优化,这是彰显才华的良机.     

反思增解合理探究提升思维

荷兰数学教育家弗赖登塔尔指出:“反思是重要的思维活动,它是思维活动的核心和动力.”在习题教学中,教师要认真看待学生的错误,把学生的错误当作一种宝贵的教学资源.通过习题的教学设计,引导学生反思解题出错的原因,通过探究纠错的方法,拓展解题的思路,最大限度地调动学生探究学习的热情,驱动学生积极思考,使学生的数学能力思维水平得以更大提升.     

高中数学解题中常见错误成因及应对策略

解题教学是高中数学教学的一项重要任务,学生在解题时不免会出现错误.常见的错误成因有:审题不准、基础知识掌握不牢、解题方法单一、学生对解题重视程度不够,基于此提出了高中数学解题减少错误的应对策略.     

整体思想在数学解题中的运用

在长期的教学实践中,我们发现学生在解题时对题意的理解、对条件的利用等往往显得片面、孤立,习惯于从局部入手处理问题,过分在细节上纠缠、消耗,不善于从整体角度去思考解决问题,这往往导致解题的过程冗长繁难而易出错,解题效率较为低下.要让学生克服或避免出现这样的情况,笔者认为很有必要培养他们解题时的整体意识.本文拟结合笔者教学中的具体实例谈谈整体思想在数学解题中的运用,供参考.     

集合问题中的空集

集合是同学们进入高中学习的第一个数学概念,也是数学中的基本概念,在集合的学习过程中,许多同学对空集这个特殊集合的理解往往不是很深刻,尤其在一些解题过程中,由于对空集的不理解,经常会漏掉空集这种特殊情况,从而导致错误.本文主要是探究在实际解题过程中为何漏掉空集的情况,以及在实际解题过程中应该注意哪些问题,从而避免犯同样的错误.     

例析抛物线解题中的错因

抛物线是高中数学的重要内容之一,同时也是高考重点考查的内容,抛物线的概念和性质,直线与抛物线的位置关系等知识既是高考关注之处,又是学生学习中易出错的地方,笔者拟从几个例题出发剖析学生在解题中的错误原因.     

集合问题中的空集

<正>集合是同学们进入高中学习的第一个数学概念,也是数学中的基本概念,在集合的学习过程中,许多同学对空集这个特殊集合的理解往往不是很深刻,尤其在一些解题过程中,由于对空集的不理解,经常会漏掉空集这种特殊情况,从而导致错误.本文主要是探究在实际解题过程中为何漏掉空集的情况,以及在实际解题过程中应该注意哪些问题,从而避免犯同样的错误.     

二次根式化简与计算的错例剖析

二次根式(特别是含有字母的二次根式)的化简与计算,常由于对概念理解不深刻,或者疏忽大意,导致解题失误.现剖析几例,以提高认识,防止类似的错误发生.     

错误在哪里?

<正>在数学题的求解过程中,难免会出现这样那样的错误,如何面对这个问题,许多同学感到困惑.谨慎做好命题转化,保证转化后的命题与原命题等价,是确保问题求解不出错的前提.在解答出错时,若是运算有误,则较好查出错因;若是命题转化出了问题,则检查起来较费事.要减少这方面的错误,则须谨慎做题,多查错因.为此,要加深对题目内涵的理解,全面、深刻理解题意,准确、快速查错纠错,最终达到提