高维空间中连接双曲鞍点的异宿环的稳定性

本文考虑任意有限维空间连接两个双曲鞍点的非扭曲异宿环的稳定性问题.在可定义Poincar′e映射的条件下,给出了异宿环在其部分邻域内是渐近稳定的判据,将3维系统鞍点异宿环的稳定性结果推广到了m+n+2维空间中的非扭曲的2-鞍点异宿环,其中m 0,n 0.通过在两个鞍点充分小邻域内,给出系统在适当的线性变换下的第一个规范型,接着采用将局部稳定流形和不稳定流形拉直的变换建立了第二个规范型.然后,在鞍点P1,P2的小邻域内适当选取两个异宿轨道的横截面,并分别分两部分来构造流映射.在鞍点P1,P2的小邻域内,本质上我们利用线性近似系统的流来构造奇异流映射的主部,而在鞍点的邻域外的异宿轨道的小管状邻域内,则用近似于一个非奇异矩阵的微分同胚来获得正则流映射.将四者复合即得到定义于P1小邻域内某横截面上的Poincar′e映射.最后,我们通过技巧性地估计向量的模,给出了在横截面上Poincar′e映射的初始点与首次回归点离异宿轨道与横截面交点的距离之比,由此得到关于非扭曲2-点异宿环的非常简洁的稳定性判据.     

加速方程有偏场合下加速寿命试验的稳健设计

考虑在加速寿命试验中,当假定的加速模型不是转化应力的线性模型时,模型参数的极大似然估计的近似分布。研究在一定的条件下,获得正常应力下寿命分布的p分位寿命估计的最优稳健设计方法。并通过数值例子说明方法的有效性。     

低密度奇偶校验码在光通信中的性能

低密度奇偶校验码(LDPC)不仅有逼近香农限的良好性能, 而且译码复杂度较低, 结构灵活, 是近年信道编码领域的研究热点, 在光通信系统中有广泛的应用前景。针对非规则Tanner图上构造的低密度奇偶校验长码具有良好的性能, 以及其在光通信系统中的应用, 构造了几种LDPC码, 并采用置信传播(BP)译码, 在加性高期白噪声(AWGN)信道、二相移相键空(BPSK)调制下进行了计算机仿真。根据规则LDPC码和非规则LDPC码的误码率(BER)和FER曲线, 对规则码和非规则LDPC码在编译码方面以及性能方面作了分析和比较, 进而对构造在光通信系统中具有实用价值的LDPC码提出了看法。通过理论分析与仿真结果表明LDPC 码型具有良好的性能, 可以节省硬件开销, 比较适用于光通信系统中, 可作为超强前向纠错码型的候选码。     

修正的Kadomtsev-Petviasvili方程的对称和守恒律

修正Kadomtsev-Petviasvili (MKP)方程是非线性偏微分方程和物理学中的一个重要模型. 最近楼森岳教授指出从可积系统的一个点李对称出发, 可以得到无穷多的守恒律. 应用楼教授的思想, 首先研究MKP方程的经典的李点对称, 然后根据二阶延拓结构(Lie-Bäcklund算子), 构造MKP方程的无穷多守恒律.     

用液晶空间光调制器产生光阱阵列

液晶空间光调制器能够方便地用于制作各种衍射型光学元件, 但液晶空间光调制器存在分辨率有限的缺点, 本文提出了用液晶空间光调制器制作相位型光栅, 产生一维和二维光阱阵列的新方案, 用迭代傅里叶级数算法优化设计光栅的相位分布, 在不改变空间光调制器硬件参数设置的情况下, 充分利用和发掘了空间光调制器的优点, 同时又能较好地回避其所存在的缺陷. 根据现有的空间光调制器的技术参数, 模拟仿真设计光栅, 计算光强分布, 结果表明: 用大失谐、小功率激光照明, 能够产生具有很高峰值光强和光强梯度的光阱阵列, 囚禁冷原子的光学偶极势达到mK量级, 对原子的作用力远大于原子的重力.     

激光显示中消散斑方案研究

激光显示消散斑问题是激光显示的重要研究课题,是阻碍激光显示真正实用化的一个关键难题。综述了国内外已有的消散斑方案的优劣以及可行性,并重点分析了双屏幕振动消散斑方案。在此基础上,提出了新的三种理论消散癍方案：铁电液晶消散斑,波导扰动光纤消散斑和旋转散射片消散斑。     

添加剂对SnO2纳米薄膜微结构与光致发光性质影响的研究

以SnCl2·2H2O及无水乙醇为原料,利用溶胶-凝胶法(sol-gel)制备了SnO2纳米薄膜.在溶胶中添加了多种添加剂,用X射线衍射仪(XRD)、扫描电镜(SEM)和光致发光谱仪(PL)研究了添加剂对薄膜结构、形貌和光学性质的影响,结果表明氨水的加入能抑制晶粒快速长大,未加入氨水的SnO2薄膜在750 ℃和900 ℃热处理后平均晶粒尺寸分别为23.1 nm和50.5 nm,而加入氨水后的平均晶粒尺寸分别为19.6 nm和42.8 nm;丙三醇(GCR)的添加能抑制团聚和防止深裂痕,使薄膜光滑、平整;表面活性剂聚乙二醇2000、聚乙二醇4000能使薄膜产生空隙和大量孔洞,从而大大增加薄膜比表面积,使之气敏性能显著提高,同时还发现,相同量的聚乙二醇2000和聚乙二醇4000,后者产生的孔洞比前者密;对光致发光性质进行了研究,结果表明聚乙二醇2000的加入使发光强度增大.     

基于广义逆理论的步进应力加速寿命试验的最优设计

步进应力加速寿命试验的最优设计问题早在20世纪60年代就已提出.本文在应力个数和未知参数个数不相等的情况下,以MLE渐近方差最小为准则,运用广义加号逆的理论,解决指数分布时定数截尾寿命试验和定时截尾寿命试验的最优设计问题.通过理论推导,得出定数截尾寿命试验时的不同应力下失效产品数的安排,以及定时截尾寿命试验时的最优应力变换点.并且,对每一种情况进行了数据模拟,结果显示,这些理论和方法在实际运用中是可行的和有效的.     

《线性代数》内容的关联性研究

《线性代数》学科知识点关联性强、相互交叉相互引证的情况比较多.清晰把握知识点之间的关系成为有效教学的重要前提.本文通过建构知识点关联层次图,试图理顺知识点关系、把握好内容格局,并结合教学经验提出一种教学时序.     

初中生科学品德构成框架及测评基准研究*

为了促进初中生科学素质教育与《中国公民科学素质基准》的有效衔接,在文献分析的基础上,构建了初中生科学品德测评基准框架。按照德尔菲法的步骤征集相关专家和教师的意见后,形成科学品德的3个维度、12条基准,以期为我国初中生科学素质测评的实施提供帮助,也为实现2020年全民科学素质工作目标贡献微薄之力。