电磁场切向边值关系的严密数学理论

阐述了矢量场沿一阶无穷小线段的线积分虽然也是一阶无穷小量,但特殊情况下要求计算精度必须达到二阶无穷小量,为此目的需要把一阶无穷小线段分成无穷多个二阶无穷小线元来计算线积分,并且给出如此计算所得结果遵循的规律,即二阶无穷小精度下矢量场沿一阶无穷小线段的线积分定理.最后介绍了这个定理在旋度理论和电磁场切向边值关系理论中的应用.     

分数阶微分对盐渍土野外光谱预处理精度提升的机理分析

目前分数阶微分在野外实测光谱中的应用和光谱反演盐渍土盐分的最优波段机理解释尚未见到。针对传统整数阶微分造成位于分数阶次的光谱信息丢失和模型精度降低的问题。以新疆阜康市盐渍土盐分和野外光谱为数据源,对原始光谱及常见4种变换进行0～2阶（阶数间隔取0.1）的共21阶分数阶微分处理,以探讨盐渍土光谱预处理精度提升的机理。结果表明：（1）分数阶微分因阶数连续能精确显示出求导中的光谱变换细节,提升光谱谱峰间的分辨率;且因阶数增加逐渐改变谱峰的峰形轮廓和去峰形化操作,导致盐渍土分数阶微分曲线逐渐向曲线斜率的变化率靠近,即详细刻画出了0阶到一阶微分和斜率与曲率间的细微差异。（2）五种光谱变换的分数阶微分值与含盐量的相关系数,通过0.01显著性水平检验,且大于整数阶（1阶、2阶）的相关系数最大绝对值的,主要集中在1.3,1.4,1.5阶。其中,1.4阶1/lgR和1.3阶1/R的相关系数提升百分比最大,分别为12.78%和13.03%。（3）不论何种光谱变换,各分数阶微分值与含盐量最大相关系数对应的波段均出现在598 nm（1/R）和618 nm（R,,1/lgR和lgR）,且均在1.3或1.4阶。（4）研究区Na+占阳离子总量的65.74%,与总盐的相关性达0.738,钠原子的主要谱线是589.3 nm是造成各种光谱变换与土壤含盐量相关性最佳的波段位于598和618 nm最主要的原因。     

含Laplace-Gauss型混合噪声图像二阶正则化重建方法

假设观测数据含Laplace-Gauss型混合噪声条件下,提出求解数据重建反问题的一种新型一阶二阶混合正则化模型,阐述该模型在断层重建和流体动力学实验定量诊断中的应用.建模过程采用贝叶斯推断理论和期望极大方法,将空间自适应函数引入经典的增广拉格朗日方法得到模型数值算法.所提出的模型及其算法进行图像复原和客体重建实验.结果表明模型算法的可靠性.     

一种新的改进Newton法(英文)

本文给出了求解非线性方程的一种新的改进方法.利用Newton法和Heron平均,将新改进方法与其它一些迭代法作比较.数值结果表明该方法具有一定的实用价值.     

The singularly perturbed problem of vector integro-differential equations

The singularly perturbed boundary value problem of scalar integro-differential equations has been studied extensively by the differential inequality method . However, it does not seem possible to carry this method over to a corresponding nonlinear vector integro-differential equation. Therefore , for n-dimensional vector integro-differential equations the problem has not been solved fully. Here, we study this nonlinear vector problem and obtain some results. The approach in this paper is to transform the appropriate integro-differential equations into a canonical or diagonalized system of two first-order equations.     

求解初值问题的RKNd方法

本文基于一阶常微分方程所导出的二阶微分方程提出RKNd方法,其内级阶比传统RK方法高一阶.RKNd方法的阶条件由特殊Nystr(o)m树给出.在相同级数下,RKNd方法可达到的最高代数阶比传统的RK方法高.数值实验结果表明RKNd方法比同阶RK方法在计算效率上具有一定的优越性.     

Banach空间中n阶m点边值问题的正解

通过构造一个特殊的锥,证明了Banach空间中一类n阶m点边值问题的正解的存在性,最后给出一个例子来说明主要结果.     

Banach 空间中一阶周期边值问题的广义解

In this paper, the authors study the periodic boundary value problems of a class of nonlinear integro-differential equations of mixed type in Banach space with Carath′eodory's conditions. We arrive at the conclusion of the existence of generalized solutions between general- ized upper and lower solutions, and develop the monotone iterative technique to find generalized extremal solutions as limits of monotone solution sequences in Banach space.     

随机选择修理工的可修复系统指数稳定性分析

讨论了一个随机选择修理工的可修复系统解的指数稳定性,首先通过对积分微分方程组描述的可修复系统生成的系统算子的本质谱的增长性约束和扰动后本质谱半径的变化情况进行分析,进而得到了可修复系统解的指数稳定性.     

状态和控制均含时滞的受外界扰动的线性系统的最优控制

主要研究一类受外界持续扰动且状态和控制含不同时滞的线性系统的最优控制,首先通过变量代换,将系统化为控制不含时滞的滞后型微分系统.接着使用最优控制的极大值原理的必要条件,得到含超前和滞后项的两点边值问题.为了得到最优控制律的解析解,引进一个灵敏参数ε,得到两点边值问题序列,通过迭代法,得到最优控制律的解析解.并对外界扰动状态构造降维观测器,来实现最优控制律的物理可实现性.最后实例验证了上述方法的有效性.