四阶障碍问题的稳定化混合有限元方法

本文讨论了四阶障碍问题的稳定化混合有限元方法.首先,引入网格依赖范数,通过加罚方法得到了与四阶障碍问题的等价的混合变分形式.随后给出了基于C~0协调有限元空间(W_h,V_h)的混合有限元逼近,例如P_k-P_k三角形有限元.在网格依赖范数下,(W_h,V_h)满足离散的inf-sup条件.最后,我们在不同的假设下,得到了一些误差估计.     

PARALLEL AUXILIARY SPACE AMG FOR H（curl） PROBLEMS

In this paper we review a number of auxiliary space based preconditioners for the second order definite and semi-definite Maxwell problems discretized with the lowest order Nedelec finite elements. We discuss the parallel implementation of the most promising of these methods, the ones derived from the recent Hiptmair-Xu （HX） auxiliary space decomposition [Hiptmair and Xu, SIAM J. Numer. Anal., 45 （2007）, pp. 2483-2509]. An extensive set of numerical experiments demonstrate the scalability of our implementation on large-scale H（curl） problems.     

STABILIZED FEM FOR CONVECTION-DIFFUSION PROBLEMS ON LAYER-ADAPTED MESHES

The application of a standard Galerkin finite element method for convection-diffusion problems leads to oscillations in the discrete solution, therefore stabilization seems to be necessary. We discuss several recent stabilization methods, especially its combination with a Galerkin method on layer-adapted meshes. Supercloseness results obtained allow an improvement of the discrete solution using recovery techniques.     

A NEW FINITE ELEMENT APPROXIMATION OF A STATE-CONSTRAINED OPTIMAL CONTROL PROBLEM

In this paper, we study numerical methods for an optimal control problem with pointwise state constraints. The traditional approaches often need to deal with the deltasingularity in the dual equation, which causes many difficulties in its theoretical analysis and numerical approximation. In our new approach we reformulate the state-constrained optimal control as a constrained minimization problems only involving the state, whose optimality condition is characterized by a fourth order elliptic variational inequality. Then direct numerical algorithms （nonconforming finite element approximation） are proposed for the inequality, and error estimates of the finite element approximation are derived. Numerical experiments illustrate the effectiveness of the new approach.     

斜槽式单激励纵扭超声变幅杆设计*

为实现在纵向单激励超声振动输入条件下获得纵扭谐振输出,提出一种基于声波传播理论为基础设计阶梯型变幅杆,并在其小端增加沿中心轴均布6斜槽的圆环传振杆的方案：首先数值计算进行理论设计,然后使用有限元进行分析修正,最后确定变幅杆尺寸。结果表明：理论设计谐振频率20kHz,仿真分析在19457Hz时变幅杆能够实现纵扭谐振;根据仿真结果制作变幅杆,阻抗测试结果谐振频率为19884Hz,与理论值、仿真值误差较小;在输入端加载幅值为5μm的纵向单激励超声振动,测试输出端截面圆周上任意一点,其切向和纵向振幅分别为12.7μm和8.5μm,表明变幅杆实现了纵扭谐振且振幅增强。     

晶体塑性有限元方法研究辐照对多晶铜力学性能的影响

将辐照硬化理论与晶体塑性理论结合, 运用ABAQUS有限元分析软件模拟辐照后多晶铜的拉伸过程。分析辐照效应对材料屈服强度、硬化过程、晶体变形等力学性能的影响, 研究位错密度的演化及空间分布规律。数值模拟表明: 辐照效应提高多晶铜的屈服应力, 影响不同阶段的硬化和软化现象; 辐照剂量增大导致位错密度增殖总体变缓, 空间不均匀度增大; 晶体的塑性变形及晶体转动也受到辐照的影响, 在相同的应变条件下, 辐照剂量越大, 晶体塑性变形程度越小, 塑性变形分布不均匀度变大, 同时晶体转动程度及转动角离散度增大。     

模块化Marx发生器机芯的力学环境适应性分析及优化设计

为研究Marx发生器机芯在公路运输条件下的力学环境适应性,基于随机振动理论和有限元分析方法对Marx机芯进行了仿真分析和随机振动试验。首先,建立了八级模块化Marx机芯的有限元动力学仿真模型,模拟确定了机芯的应力集中点;然后,通过振动台运输振动摸底试验修正了有限元模型,对机芯结构进行了优化设计,使Marx机芯整体一阶频率由15.4 Hz提高到19.7 Hz,降低了整机垂向的动力学响应,提高了机芯的力学环境适应性。试验结果表明,Marx发生器结构设计需要重点考虑其在垂直方向的可靠性;振动过程中,机芯整体连接稳定,振动应力集中于机芯与U型支撑杆连接处、支撑杆与支撑板连接的角片处,以及开关连接件处,是结构设计的薄弱环节。     

填充ENZ材料的太赫兹高双折射及近零平坦色散微结构光纤北大核心CSCD

为了实现太赫兹波的保偏波导传输,设计了一种含有纤芯缺陷孔和椭圆形包层空气孔的高双折射微结构光纤。通过在包层空气孔中选择性地填充太赫兹近零介电常量(epsilon-nearzero,ENZ)材料,引入了几何结构和材料分布的双重不对称性,破坏了2个偏振基模的简并以获得高双折射特性。应用有限元方法研究了光纤的双折射、损耗和色散等传输特性随结构参数的变化规律。在0.5 THz~2 THz的宽频段范围内获得了大于0.01的高双折射。x和y偏振基模的损耗在0.8 THz附近具有最小值,分别为0.903 dB·cm^(-1)和0.851 dB·cm^(-1)。纤芯缺陷孔可以有效调节色散特性,y偏振基模在1 THz~1.8 THz范围内具有(0±0.054)ps·THz^(-1)·cm^(-1)近零平坦色散特性。光纤的传输特性对ENZ材料的折射率变化不敏感。研究结论为研制太赫兹保偏光纤提供了理论参考。     

聚氨酯泡沫防撞材料裹覆桥墩的车辆撞击数值模拟

针对汽车撞击桥墩问题,设计了聚氨酯(PU)泡沫材料防撞装置,运用有限元软件建立车辆-桥墩撞击模型。在PU材料不同参数条件下,从能量转化、撞击力的角度对装置的防撞效果进行分析。结果表明：PU材料具有良好的吸能能力,能有效地吸收能量和减小桥墩撞击力,参数设计合理条件下可以有效保证桥墩结构在车辆撞击下的安全性。     

多尺度有限元法结合分层网格模拟二维奇异摄动的两端边界层问题

通过摄动系数建立分层网格,用多尺度有限元法捕捉对流扩散方程的两端边界层,研究二维奇异摄动模型。基于分层网格并利用多尺度基函数刻画了边界层的微观信息,用有限的计算资源、较短的计算时间, 得到了不依赖于摄动系数、一致稳定的模拟结果。