修正的Bakhvalov-Shishkin网格上奇异摄动问题的一致收敛性

研究具有两个边界层的奇异摄动两点边界值问题，为了提高其数值解的精度，构造了修正的Bakhvalov—Shishkin网格及相应的离散差分格式，并且利用Green函数证明了该差分格式具有O(N^-2)，一致于撮动参数ε的收敛阶，从而本质上改进了在Shishkin网格上得到的结果，即相应的差分格式具有关于ε一致的收敛阶O(N^-2 ln^2 N)，其中N为网格结点数．最后用数值例子说明该方法的可行性．     

基于层次T网格的分片孔斯曲面重构

本文提出一种基于任意层次T网格的多项式(PHT)样条空间$S(3,3,1,1,T)$的一个新的曲面重构算法.该算法由分片插值于层次T网格上每个小矩形单元对应4个顶点的16个参数的孔斯曲面形式给出.对于一个给定的T网格和相应基点处的几何信息(函数值,两个一阶偏导数和混合导数值),可得到与$S(3,3,1,1,T)$的PHT样条曲面相同的结果,且曲面表达形式更简单,同时,在离散数据点的曲面拟合中,我们给出了自适应的曲面加细算法.数值算例显示,该自适应算法能够有效的拟合离散数据点.     

基于偏最小二乘法判别分析与随机森林算法的牛肝菌种类鉴别

牛肝菌作为一种著名的野生食用菌,具有较高的食用价值和经济价值.牛肝菌种类繁多,不易区分,建立一种有效、快速、可信的种类鉴别技术,可为牛肝菌提高品质提供一种方法.本研究采集云南不同地区7种野生牛肝菌共计683株,获取样品中红外光谱和紫外光谱,分析不同种类牛肝菌平均光谱图特征.基于多种预处理组合(SNV+SG,2D+MSC...     

反求工程在工业设计中的应用

介绍了反求工程全新的逆向思维设计方法在制造业中的应用，表明了反求工程技术在工业设计中存在着巨大的应用潜力，尤其是工业设计中三维造型设计技术的广泛应用，为反求工程技术的应用奠定了良好的基础。     

硬脂酸法制备超细二氧化钛及其光催化降解苯酚废水的研究

采用硬脂酸作为防团聚剂改良的溶胶一凝胶法制备了TiO2光催化荆,并用BET、XRD、Raman光谱对样品进行了表征,考察了硬脂酸(STA)和钛酸丁酯摩尔比、焙烧温度以及催化剂用量等条件对催化剂活性的影响.结果表明硬脂酸有效抑制了TiO2光催化荆粒径的增大,增高了TiO2光催化刑晶型转变温度;拉曼数据显示催化剂粒径越小,拉曼特征峰发生蓝移,能级间隔略有增大;硬脂酸(STA)和钛酸丁酯摩尔比为1.51,焙烧温度450℃,催化剂浓度2 g·L-1时催化剂活性最好,300 W高压汞灯光照2 h,对苯酚的降解率达97.0%.     

线性常微分方程参数稳定性的统计推断

对具有随机误差的观测数据, 讨论了常系数线性常微分方程参数稳定性的统计推断问题. 通过残差项的Karhunen-Loeve 分解, 给出了变点检验步骤及其在原假设下的极限分布. 在对立假设下定义了变点的估计, 证明了检验以及估计的一致性. 对常系数二阶常微分方程进行了统计模拟, 结果表明原假设下的极限分布是对真实分布非常好的近似; 对立假设下, 即使输入函数的频率存在0.75% 的变化, 上述检验也能以大概率拒绝原假设. 最后利用上述方法研究了英国中部地区的气温数据, 揭示了数据一些新的特点.     

更新视角下的上海近郊型工业园区公共活动空间网络构建

上海近郊型工业园区正走向功能多元共生、空间集约发展、注重人文关怀的产城融合转型之道，公共活动空间面临服务对象多元化、游憩需求差异化、存量空间待激活的更新诉求。因此,提出了企业服务驿站、产业社区花园、生活休闲游园3类公共活动空间。以上海松江工业园区为对象，基于手机信令和兴趣点（POI）两类大数据分析，进行公共活动空间的增补与分类，由慢行系统联系公共活动节点，共同构建了公共活动空间网络。探索了大数据支持下的空间网络构建方法，为近郊型工业园区空间更新提供借鉴。     

基于固定网格和拓扑导数的结构拓扑优化自适应泡泡法

为继承传统拓扑优化泡泡法变量少、精度高等优点,并克服其网格重划频繁、孔洞合并操作繁琐等不足,提出了一种基于固定网格和拓扑导数的自适应泡泡方法.该方法的主要特点是:(1)采用有限胞元固定网格分析方法计算结构力学响应,在优化过程中无需网格更新和重划分,就能保证较高的分析精度;(2)根据拓扑导数信息指导结构区域中孔洞的引入,不仅消除了优化结果对孔洞初始布局的依赖性,还能有效控制设计变量的数量;(3)引入拓扑导数阈值和孔洞影响区域新概念,实现了孔洞引入频次和位置的自适应调节,保证了拓扑优化过程的数值计算稳定性;(4)采用光滑变形隐式曲线描述孔洞边界,不仅设计参数少、变形能力强,而且便于处理孔洞间的融合/分离操作以及与固定网格分析方法的有机结合.理论分析和数值算例表明,改进后的自适应泡泡法能够消除传统泡泡法因采用拉格朗日网格和参数化B样条曲线模型而存在的实施困难,采用很少的设计变量就可获得边界光滑清晰的优化结果.      

大数据背景下人工智能发展对大学数学教学的启示

大数据时代,以数据为载体的人工智能技术渗透到社会的各行各业,而人工智能技术的发展越来越依赖应用数学学科的进步.在此背景下,大学数学教学改革成为必需,以适应社会新时代的发展.结合自身的教学改革实践,探讨如何从基本的大学数学内容出发,进行拓展,向学生介绍前沿的人工智能技术.从而,增加数学课程教学的趣味性和实用性,加深学生对数学思想方法在人工智能领域应用理解.     

基于排名学习和多源信息的地图匹配方法

融合多源信息能有效提高地图匹配的准确率。已有的地图匹配方法依赖于数学模型,当引入新类型的数据时, 需要重新设计数学模型或调整模型参数。为解决该问题,提出了一种端到端的数据驱动地图匹配方法。该方法不需要建立具体的数学模型，只需从匹配结果已知的数据中学习候选道路的评分函数：选出某GPS点的候选道路，利用评分函数对所有候选道路进行打分，选择分数最高的道路作为地图匹配结果。实验结果表明,该方法能直接利用新类型的数据提高地图匹配的准确率，能在数据缺失时避免准确率急剧降低。此外，具有与基于HMM方法相近的准确率和与基于夹角特征和距离特征方法相当的速度。