具有非比例阻尼的线性系统的动力响应

本文导出具有非比例阻尼的线性系统在一般激励下解的形式,给出了一种近似解法,並以简谐激励为例进行讨论。     

Anti-Controlling Codimension-2 Bifurcation of Discrete Dynamical Systems in 1 : 2 Resonance北大核心CSCD

从分岔反控制的角度设计了一套非线性反馈控制策略,来实现离散动力系统1∶2共振情形下余维二分岔的各种分岔解。首先,针对传统分岔准则在确定高余维分岔点时存在的局限性,建立了一个1∶2共振情形下的余维二分岔的新显式准则,基于这个显式准则通过设计线性控制增益来确保此类余维二分岔的存在性。然后,推导了1∶2共振的中心流形,并基于范式方法通过设计非线性控制增益,分析了1∶2共振情形下余维二分岔解的类型和稳定性。最后,以一个Arneodo-Coullet-Tresser映射为例,在指定的参数点处通过控制实现了具有1∶2共振分岔特性的各种分岔解,进一步验证了理论分析。     

基于逆概率加权和插补的Mallows模型平均方法

数据缺失是实际数据分析中一个常见的问题.文章将逆概率加权方法与插补方法结合,提出了一种Mallows模型平均方法以处理数据缺失问题,并证明了该方法得到的估计量在实现最小平方误差的意义下能渐近地达到最优.相比于传统的逆概率加权方法,文章的方法不仅可以充分利用观测信息,并且能够应用于非随机缺失的情形.相比于完全基于插补的方法,文章的方法继承了插补方法的一些优势,同时能够避免因错误地插补较大的数据块而产生的偏差.通过数值模拟,首先验证了三种简单的插补方法满足渐近最优性成立的条件,之后将文章提出的Mallows模型平均方法与已有的应用于缺失数据的模型平均方法进行比较,结果表明,所提出的新方法在大多数情况下优于已有的其它模型平均方法.最后,将新方法应用于平均寿命数据,实证结果进一步表明新方法较已有模型平均方法更为稳健.     

A Space-Time Polynomial Collocation Method for Solving 3D Burgers Equations北大核心CSCD

Burgers方程是一类应用广泛的非线性偏微分方程,方程中的非线性项难以处理。该文提出一种新的时空多项式配点法——多项式特解法求解三维Burgers方程。求解过程分为两步:第一步,对三维Burgers方程中的线性导数项(包括时间导数项),求出相应的多项式特解。第二步,将求出的多项式特解作为基函数,对三维Burgers方程中剩余的非线性项进行迭代求解。与时空多项式函数作为基函数对三维Burgers方程进行直接求解相比,该算法简单易行,得到的近似解精度非常高,算法极其稳定,对于教学过程中提高学生的编程能力,加深对高维Burgers方程的理解能力以及Burgers方程的实际应用具有重要意义。     

速解一类双零点求参数范围问题

<正>一、问题的提出函数是高中数学的重要组成部分,零点作为函数的基本要素之一,与函数、方程、函数的图象等知识点联系紧密,所以函数的零点和导数相结合的综合性问题一直是高考的热点之一,与函数零点个数有关的试题更是层出不穷.下面的试题是2013年高考江苏卷第20题的改编题,我们先来考虑这道经典的双零点求参数范围问题.     

富勒烯结晶特性研究

用扫描电镜（ＳＥＭ）和Ｘ射线衍射（ＸＲＤ）方法研究了不同Ｃ６０／Ｃ７０含量比的甲苯溶液在单晶硅表面大气环境条件下等温蒸发Ｃ６０６ Ｃ６０／Ｃ７０的结晶特点。纯Ｃ６０的结晶表面为层状扩展的生长过程，生成的晶粒具有完整的晶面。而Ｃ７０的存在影响Ｃ６０的结晶过程，破坏晶面的完整性、晶粒成核速度加快、晶体生长表现为典型的非平衡态多核竞争生长过程从而使结晶产物的出现明显的分形结构。     

关于钨青铜结构铌酸盐晶体的通式及其阳离子占位探讨

讨论了钨青铜结构铌酸盐晶体的化学通式，晶体结构中的阳离子占位及其配位数。同时探讨了晶体结构中阳离子的种类及占位；掺杂离子的种类、占位及价态对晶体生长及性能的影响。     

Pyrene分子(小片石墨晶体)的电子传导特性

利用量子理论中基于Green函数的tight-binding方法,对pyrene分子的电子传导和电子流分布进行了理论研究。在考虑到界面耦合和Hopping积分的情况下,得出了电子透射谱和流分布的模拟结果。结果显示透射与电子的能量紧密相关;谱的振荡特征是能级量子化的结果;流分布有着特定的方向,并且在每一个原子点上符合Kirchhoff量子流守恒定律。另外还发现了桥接pyrene分子的正负能开关特性。     

α-二苯甲基环己酮

β-羰基环己甲酸甲酯舆二苯溴甲烷在沸苯中縮合生成的α-二苯甲基-β-羧基环己甲酸甲酯,经水解生成α-二苯甲基庚二酸.其钍监在400-450°间裂解,生成α-二苯甲基环己酮.