非定常Navier-Stokes方程基于完全重叠型区域分解的有限元并行算法

基于完全重叠型区域分解技巧,提出三种求解非定常Navier-Stokes方程的有限元并行算法.其基本思想是首先对空间施行完全重叠区域分解,然后各个处理器使用向后Euler格式独立并行求解关于时间t的常微分方程;对于非线性的对流项,分别采用半隐格式和全隐格式进行处理.算法中每个处理器所负责的子问题是一个全局问题,它定义在整个求解区域上,但绝大部分自由度来自其所负责的子区域,从而使得算法实现简单,通信需求少.数值算例验证了算法的有效性及其良好的并行性能.     

基于系统效益的循环结构网格工作流调度算法

针对网格计算中的工作流,大部分只考虑DAG(Directed Acyclic Graph)工作流调度模型,本文对于含有更复杂的工作流结构(如循环、并行、分支等)进行了研究,并提出了一种任务优先级调度策略,用循环并行算法(LOOP-PARAL)解决了含有循环结构的网格工作流的任务调度问题,在满足用户QoS(Quarlity of Service)需求的同时,使系统的负载更加平衡,更加适合开放复杂的网格环境,提高了系统的性能.仿真实验证明了该算法的合理性和有效性.     

一种基于三角形区域生长的图像篡改检测方法

针对现有的多数图像篡改检测算法中存在着的对旋转、缩放等篡改失效和计算量大等问题,利用三角形具有抗平移、旋转、尺度缩放的优越特性,提出了一种新的图像篡改检测算法.首先,利用Delaunay三角剖分算法对提取的Harris特征角点进行三角剖分,进行相似三角形的初始匹配.然后,以匹配的相似三角形顶点为种子点,建立三角形组,再进行一次相似三角形的匹配,实现对篡改区域的三角形生长.最后,利用区域面积阈值和数学形态学准确定位出篡改区域.实验结果表明,该算法与同类算法相比不仅能有效地对抗旋转、缩放,噪声等后期处理操作,而且对篡改区域有很好的检测和定位效果并具有计算复杂度低的特点.     

非定常Stokes问题的矩形Crouzeix-Raviart型各向异性非协调元变网格方法

该文给出了关于速度-压力型非定常Stokes问题的一个 矩形 Crouzeix-Raviart 型各向异性非协调有限元的变网格逼近格式.并用一些新的技巧和方法导出了各向异性网格下的有关速度和压力的最优误差估计.     

The Fifth Order Peregrine Breather and Its Eight-Parameter Deformations Solutions of the NLS Equation

We construct here explicitly new deformations of the Peregrine breather of order 5 with 8 real parameters. This gives new families of quasi-rational solutions of the NLS equation and thus one can describe in a more precise way the phenomena of appearance of multi rogue waves. With this method, we construct new patterns of different types of rogue waves. We get at the same time, the triangular configurations as well as rings isolated. Moreover, one sees appearing for certain values of the parameters, new configurations of concentric rings.     

Navier-Stokes方程的最小二乘等几何方法

基于Hermite多项式的C¹型单元构造复杂,限制了最小二乘有限元法的应用.引入高阶光滑的非均匀有理B样条作为基函数简化C¹型单元构造,提出求解黏性不可压流动Navier-Stokes方程的最小二乘等几何方法.用Newton法或Picard法对Navier-Stokes方程线性化,用线性化偏微分方程的余量定义最小二乘泛函,导出最小二乘变分方程,用NURBS构造高阶光滑的有限维空间来近似速度场和压力场.计算表明:本文方法计算的二维顶盖驱动流数值解能准确描述流动状况,计算的二维通道内圆柱绕流全局质量损失由最小二乘有限元法的6%降为0.018%,该方法可用于Navier-Stokes方程的求解,并且具有较好的质量守恒性.     

多胞牺牲层的抗爆炸分析

运用一维冲击波模型和三维细观有限元模型分析了多胞牺牲层的抗爆炸行为. 基于刚性-塑性硬化(R-PH)的多胞材料模型,建立了一维冲击波模型,得到了多胞牺牲层中冲击波传播的控制方程. 揭示了冲击波在多胞牺牲层中的传播特性,并阐述了附加质量和爆炸载荷强度两个参数对牺牲层设计的重要影响. 比较了基于刚性-理想塑性-锁定(R-PP-L) 模型和基于刚性-塑性硬化(R-PH) 模型的多胞牺牲层的结构设计,指出了两种模型的适用范围. 通过基于三维Voronoi 技术的细观有限元方法验证了基于R-PH 模型的多胞牺牲层结构的设计准则.      

基于应变梯度有限元的单层石墨烯振动研究

建立了单层石墨烯等效非局部薄板的一种新的有限元模型,并运用有限元法分析不同边界条件下单层石墨烯振动的小尺度效应。给出了基于弹性应变梯度理论下Kirchhoff板的振动方程。发展了一种4节点24自由度的板单元,用于离散化求解考虑微纳结构尺度效应的高阶微分方程。在研究四边简支板振动时,考虑应变梯度的非局部弹性有限元数值计算结果与理论分析结果相一致。用有限元方法研究了不同尺寸、振动波长、振动模态阶数、边界条件类型以及非局部参数的单层石墨烯振动。     

例谈“体验式学习”在数学定理教学中的应用

体验式学习就是强调以学生为主体的参与与体验,让学生在经历活动中体验,在观察与反思中体验,在归纳与抽象中体验,让思维活动在体验中循环反复,发展数学核心素养.本文中以“三角形全等的判定5”一课的教学为例,实践了体验式学习在数学定理教学中的应用.