用时空代数推导狭义相对论的任意方向加速度变换

时空代数(Space-time Algebra,STA)是定义在4维实Minkowski矢量空间M~4上的16维几何代数(Geometric Algebra,也称为Clifford代数)Cl_(1,3),是一个可结合的代数环,它提供了不依赖于特定标架描述四维时空的方法.本文采用时空代数,给出推导狭义相对论中沿任意方向作相对运动的惯性系之间加速度变换的一种简单方法.     

京津地区跨界空气污染问题研究

利用拟合有限体积法研究京津地区跨界空气污染问题,提出碳排放交易条件下的随机微分博弈模型,利用随机最优控制理论推导出合作博弈模型的哈密顿-雅可比-贝尔曼方程,并利用京津地区数据实证分析了算法的实用性和有效性.     

线性哈密尔顿系统的m次连续有限元法

1引 言哈密尔顿系统是一个重要的动力系统,因此如何正确计算哈密尔顿系统有着重要的意义.正确的计算方法离散后应该保持着问题原型的基本特征.其中辛性质和能量守恒是哈密尔顿系统的两个重要特征.冯康和他的研究小组提出了哈密尔顿系统辛几何算法,即算法的每一步进都是辛变换,取得了一系列的优秀成果[1],[2].由辛几何算法构造的辛差分格式能保持该系统基本特征,在有关整体性、结构性、长期跟踪能力上具有独特的优越性.秦孟兆,丁培柱,王雨顺,Marsden,Sanz-Serna,[2,9,11,7,8]等人作了进一步的研究.对线性哈密尔顿系统辛算法能保持能量守恒,但对非线性的哈密尔顿系统,能量为近似守恒.     

基于偏振滤波的皮肤镜光学和机械设计

皮肤镜在临床中已广泛用于诊断皮肤病变,然而,如何更加清晰准确地观察表皮、真皮表皮交界处和真皮乳头层内的色素性结构的大小、形状、颜色的深浅及浅层血管丛血管的大小形态依旧是一个挑战。由于皮肤表皮层类似于镜面反射,不改变反射光的偏振态,而皮肤组织表皮层以下的组织会改变原有光线的偏振态,基于此,本文设计了一个视场为22 mm、倍率为10×的手持偏振皮肤镜,通过采用偏振照明成像技术可以更加清晰有效地观察深层皮肤组织的病变以及病变组织形态,从而提高临床诊断与鉴别效率。     

基于问题驱动的条件概率教学案例

条件概率是概率的重点及难点,是掌握独立事件本质的必备知识.本文中的课堂教学案例,针对初学者普遍的认知偏见,由学生熟知的生活实例过渡到十分有违直觉的”三门问题”,基于问题驱动的教学理念,逐层深入精心设计问题,引领学生经历概念发生发展的数学“再创造”过程,最终明确了条件概率的本质是从概率的角度刻画事件之间的影响,培养了学生的思辨能力,提升了学生的逻辑推理等数学素养.     

POLYMERIZATION OF 1-OCTENE AND DETERMINATION OF MARKHOUWINK CONSTANTS OF POLY(1-OCTENE)

The polymerization of 1-octene initiated by methylalumoxane(MAO)-activated Ni(Ⅱ)-based-α-diimine complexes[(2,6-i-Pr)_2C_6H_3-DAB(An)]NiBr_2 was investigated.Using this catalyst,poly(1-octene)s with molecular weight between 100×10~3 and 400×10~3 and polydispersity(M_w/M_n) between 1.3 and 1.5 were synthesized successfully by varying reaction time at room temperature.The poly(1-octene)s were amorphous polymers and could be well soluble in tetrahydrofuran(THF).After fractional precipitation,poly(1-octene)s...     

IMPULSIVE EXPONENTIAL SYNCHRONIZATION OF FRACTIONAL-ORDER COMPLEX DYNAMICAL NETWORKS WITH DERIVATIVE COUPLINGS VIA FEEDBACK CONTROL BASED ON DISCRETE TIME STATE OBSERVATIONS

This article aims to address the global exponential synchronization problem for fractional-order complex dynamical networks(FCDNs) with derivative couplings and impulse effects via designing an appropriate feedback control based on discrete time state observations.In contrast to the existing works on integer-order derivative couplings,fractional derivative couplings are introduced into FCDNs.First,a useful lemma with respect to the relationship between the discrete time observations term and a c...     

富勒烯C70吸附氧原子的密度泛函理论研究

在密度泛函B3LYP理论下,用6-31G*基函数对富勒烯C70吸附氧原子进行了理论研究。讨论了其几何结构、电子属性、反应能、电离势和电子亲和势。计算结果表明:一个氧原子吸附在C70赤道带上形成具有开环轮烯结构的e,e-C70O是最稳定的。与基态的C70O相比,C70O35具有较大的HOMO-LUMO能隙,较高的电离势和较低的电子亲和势,因此C70O35是稳定的分子。     

金纳米粒子杂化超分子水凝胶的制备与性能

在制备水溶性硫辛酸酯封端的甲氧基聚乙二醇-聚己内酯嵌段共聚物(MPEG-PCL-ALA)单层包覆金纳米粒子的基础上, 在水溶液中, 利用α-环糊精(α-CD)与单层包覆金纳米粒子的包合作用构建杂化超分子水凝胶. 透射电子显微(TEM)照片显示, 金纳米粒子的尺寸为6～8 nm. X射线衍射测试表明, 所制备的水凝胶中含有α-环糊精与MPEG-PCL嵌段共聚物包合形成的多聚准轮烷的特征衍射峰(2θ＝19.7°). 紫外-可见吸收光谱显示, 单层包覆金纳米粒子的水溶液及其与α-CD包合形成的水凝胶在525 nm处均出现表面等离子共振吸收峰, 单层包覆金纳米粒子溶液存放3个月后, 其表面等离子共振吸收峰未发生明显红移, 表明单层包覆金纳米粒子的水溶液具有较好的稳定性.