Laser 728 nm Spectroscopy of Electrodeless Discharge Rb Lamp

The electrodeless discharge rubidium vapor lamp plays a key role in a number of applications, such as atomic clock, atomic magnetometer, atomic optical filter and laser frequency stabilization. The electrodeless discharge Rb vapor lamp has rich spectra, including 420nm, 421nm, 565nm, 572nm, 607nm, 616nm, 728 nm, 776 nm, 780 nm, 795 nm, 1324 nm, 1344 nm, 1366 nm, 1475 nm, 1529 nm spectroscopy, etc. The 780nm transition wavelength between 5P3/2 and 5S1/2 of Rb atoms is usually used in fields of the Rb atomic clock and the Rb atomic magnetometer.With the 421.7 nm laser pumping atoms from 5S1/2 to 6P1/2, 1366.9 nm transition from 6S1/2 to 5P3/2 can be used as a clock transition of Rb four levels for an atomic active optical clock. An active optical clock is a new conception of the atomic clock and has the potential to improve the stabil- ity of the best atomic clocks by about two orders of magnitude. Another application of the elec- trodeless discharge Rb vapor lamp is the Rb Faraday anomalous-dispersion optical filter （FADOF） （e.g., 776 nm] and 1529 nm spectroscopy）, in which the electrodeless discharge Rb vapor lamp is more feasible than the one using a laser pumped Rb vapor cell in some cases, since many excited states are populated enough for aimed FADOF transition. Although the rich spectra of Rb have many applications, so far no detailed investigations or applications have been achieved in 728.0nm transition. To the best of our knowledge, the Rb 728.0 nm spectral data are currently only from the fluorescence by Beacham arc spectrum of rubidium early in 1959.     

分数次型 Marcinkiewicz 积分在 Hardy 空间中的有界性

The authors in the paper proved that if Ω is homogeneous of degree zero and satisfies some certain logarithmic type Lipschitz condition,then the fractional type Marcinkiewicz Integral μ Ω,α is an operator of type （H˙ K n（1-1/q 1 ）,p q 1 ,˙ K n（1-1/q 1 ）,p q 2 ） and of type （H 1 （R n ）,L n/（n-α） ）.     

争鸣

问题　　 问题 4 5　 在实数范围内解不等式x2 <0 ,我们通常就将答案写成原不等式无实数解或原不等式的解集为 .但在实际教学中 ,我们发现学生解题答案中出现了x∈ 的形式 ,针对x∈ 这种形式表述是否正确 ,有两种观点 :观点 1　认为可以表述为x∈ 这种形式 ,因为∈是表示元素和集合之间的关系 ,而对于一个元素和一个集合 ,这个元素要么在这个集合内 ,要么不在这个集合内 ,二者必居其一 ,因此x∈ 的形式就说明x“在” 中 ,而根据 的意义 ,又没有这样的实数x存在 ,故x∈ 此时表示x不存在 ,从相应的不等式解来看 ,就说明原不等式无实数…     

Marcinkiewicz integrals on weighted Campanato spaces

Marcinkiewicz积分是分析中的一类被广泛研究的重要算子,建立了Macinkiewicz积分算子在加权Campanato空间上的有界性.     

例说拆角

在三角函数中,有时在将某个角拆成两个角的和或差后,看似复杂的问题就可迎刃而解. 1.结论中的角拆成两个与已知条件有关的角的和或差例1     

新编应用题选登

题 75 　有一旗杆高 1 2米 ,从它的顶端挂下 2条长 1 3米的绳子 ,拉紧绳子 ,把它的下端放在地平面两点 ,而这两点和旗杆的脚不在同一条直线上 ,如果这两点和旗杆脚的距离都是 5米 ,请问旗杆和地面垂直吗 ?并证明你的结论 .解　旗杆与地面垂直 .证明如下 :图 1　题 75图如图 1 ,在△ＰＯＡ中 ,ＰＯ =1 2米 ,ＰＡ =1 3米 ,ＯＡ =5米 ,有ＯＡ2 +ＰＯ2 =ＰＡ2 ,所以∠ＰＯＡ=90°,同理∠ＰＯＢ =90° ,得ＰＯ⊥ＯＡ ,ＰＯ⊥ＯＢ .又Ｏ ,Ａ ,Ｂ不在一直线上 ,由线面垂直的判定定理可得 :ＰＯ⊥地面 .背景材料　本题的素材来源于一学生在学习立体…     

《力学和物理中的无限维动力系统》引言

近年来,无限维动力系统理论有了突破性的进展,其代表性的著作是这里译出其序言的 R.Témam 的书(1988,Springer,共500页)以及 J.Hale 的书《耗散系统的渐近行为》(1988,Am.Math.Soc,共200页).这两本书互为补充的专著给出了一个重要事实:有许多物理、力学中感兴趣的,由偏微分方程描述的系统,它们的长期动态可以用有限个变量的常微分方程组所描述.用数学语言说,这些无限维动力系统的吸引子是有限维的.这个结果成立的前提是耗散性(dissipativeness),在数学证明中所采用的耗散定义正是物理、力学中常见的耗散性质的某种概括.这个结果可能为力学以及类似的物理学科的研究带来深刻的变化.例如:(1)在理论分析和数值计算上引起很大的变革,自相似性、重正化群、多重分形(multifractal)等被进一步用来解决一些用传统理论或方法难以解决的问题,如湍流、裂纹增长.(2)无限维系统(偏微)比有限维系统(常微)之所以更困难,因为其中不仅可能有时序上的浑沌,还可以出现空间的浑沌以及在空间分布上的奇异性.例如在充分发展的湍流中,这种奇异性的点可以集中在十分小的区域(数学语言是某种测度为零)...     

判别式法证不等式

含有两个或两个以上字母的不等式,在使用公式进行比较无效时,若能整理成一边为零,而另一边为某字母的二次式,可考虑用判别式法．一、先构造方程,再使用判别式例1若x2 y2=1,求证:|y-ax|≤(1 a2)~(1/2)．分析设x=y-ax,则y=ax x,代入x2 y2=1,得x2 (ax z)2=1,     

直线中最值问题的类型

类型一面积最值型例1过点P(1,4)引一条直线l,若它与两坐标轴在第一象限中围成的面积最小,求此直线方程.分析设此直线方程为y-4=k(x-1)(k<0),则它与两坐标轴分别交于点(k-k4,0)和点(0,4-k).设直线与两坐标轴围成三角形的面积为S,则S=21(4-k)(k-k4)=-21k(4-k)2=4-8k-2k≥4 2(-8k)·(-2k)=8.当且仅当-2k=-8k即k=-4,Smin=8.将k=-4代入原直线方程,就可以得到直线方程y=-4x 8.类型二距离最值型例2当θ∈[0,2π]时,方程xcosθ ysinθ-3=0表示一簇直线,点P(1,-1)离这簇直线中哪一条最近,哪一条最远?分析由直线xcosθ ysinθ-3=0知,点P(1,-1)到直…     

Bi2212相插层化合物的制备及其应用

我们通过气相输运插层化合反应成功制备了高温超导Bi2212相的碘插层化合物Ix Bi2212，进而制备出碘化汞插层化合物（HgI2）xBi2212．在此基础上，对碘化汞插层化合物（HgI2）xBi2212在丙酮溶液中进行超声剥落，成功制备出了高温超导Bi2212相的纳米粉体．我们对样品进行了表征，并就样品制备技术过程和纳米Bi2212相粉体的应用作了讨论．